广义松弛余强制变分不等式体系及二步投影方法

• 作 者: 彭再云 唐平
• 机 构: 重庆交通大学理学院,重庆文理学院数学与计算机科学系
• 出 处: 重庆师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2007年4期
• 关键词: 松弛余强制非线性变分不等式 带误差的二步投影方法 松弛映象 余强制映象 投影方法的收敛性 relaxed cocoercive nonlinear variat
• 基金项目: 国家自然科学基金（No.10471159）.致谢：感谢张石生教授的指导与帮助!

设H为希尔伯特空间，〈＊，＊〉，‖＊‖分别表示希尔伯特空间H中的内积和范数。K为H中的闭凸子集，T：K×K→H为K×K上的任一映象。本文将重点讨论下面一类非线性变分体系（SNVI）问题：求x^＊，y^＊∈K使得（ρT（y^＊，x^＊）＋x^＊-y^＊，y-x^＊）≥0，任意y∈K，ρ〉0，（ηT（x^＊,y^＊）＋y^＊-x^＊,z-y^＊）≥0，任意z∈K，η〉0。文章中首先给出了希尔伯特空间日中一类带误差的二步投影方法，然后借助于投影方法的收敛性证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于