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当代美国数学教育家波利亚强调“不断地变更你的问题”。对某些数学问题直接探索困难,通过转换思考就顺当,常见的转换思考方法有等价、逆推、反推、举反倒、反证法、同一法、构造法等。兹举数例: 例1 n边形的n个内角中,锐角最多有几个? 简析:把所求结论等价转换为“n边形n个外角中钝角最多有几个?”抓住n边形的外角和等于360°这个常量和内角为锐角时其相邻外角(即补角)为钝角这一特点去思考。