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[摘要]数学教学须让学生在积极参与、操作、实践、交流、动手、动脑的探究性学习中建立基本概念、理解概念和应用概念，培养学生的数学建模思想。教师教学观念应转变，多注意一些方法，进行有效的课堂教学，开拓学生的思维能力、激发学生学习数学的兴趣。
[关键词]新课程 数学教学 发散思维
新课程改革下如何在数学教学中更好的拓展学生的发散思维能力，为他们的探索性学习插上想象的翅膀，培养他们自己扑捉“灵感”的方法？我认为要做到这些，应正视新课程，及时改变观念，做好以下三个方面的工作：
一、转变教师的教学行为
作为教师，要有更大的适应性和灵活性来面对学生.在现代社会，教师作为文化传承的执行者的基本职能没有改变，而他却不再像以往那样实施单纯的老师的“教”，学生的“学”；而是通过启发式的教学方式实现文化传递，他以各种方式调动学生参与学习活动的积极性，引导学生在自己精心设计的环境中进行探索，教师不再是单纯的传递者，而应该作为学生的同伴，活动的组织者，学生学习过程的帮助者，教师的教学越来越向多元化方向发展。
总之，在课堂上学生的参与，与教师所扮演的角色，对学生的培养都有着直接的关系，教师应转变教学中“教”为中心的思想，拉近与学生的距离，在不同时间扮演不同的角色，使学生真正参与到课堂教学中去，才能有效地进行教学。
二、有效的教学设计
任何有效教学总意味着想方设法地让学生在单位时间内获得更多的知识。教师需要在“上课”之前做好准备，这种准备活动最初称为“备课”，后来发展成系统的“教学设计”。备好教学设计是上好课的前提，真正要备好一堂课，就要做到“五点一线”。
五点即第一备起点.所谓起点。就是新知识有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没有兴趣，不愿学；起点过高，学生听不懂。
第二备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分，备课时要突出重点，一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有灵魂。
第三备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握和知识点，难点和重点有时是一致的。备课时要根据教学内容的广度和深度科学来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。
第四备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节，例题，习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。
第五备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。由于本人从教不久，学生的基础有时还未把握好，对他们的思维能力也掌握不够，在选择学生疑点上还存在不少的偏差。最大的体会是事先要充分准备，教学时有意识地设置悬念，多用启发，让学生积极思考，质难质疑，引导学生分析判断，教师指导则点到为止，让学生自己把能力充分发挥，将疑点搞清楚。
一线是指备讲练结合线。数学知识不像有些学科强调记忆性，主要是通过强化训练提高学生的运自能力、空间想象能力及逻辑思维能力。因此，教学中要自始至终地讲讲练练、练练讲讲，把训练当做一条主线。备课时要多备些例题、习题、作业，安排好讲哪些，哪些是备用的；如何讲，由谁做，是老师讲还是学生做（要考虑到学生的实际）。同时将课后练习题目搞好，如基础训练，形成检测题等，这些练习中哪些口答，哪些笔算，哪些用教具演示，按训练层次恰当地安排到教学的各个环节中去，形成讲练结合序列，按此有机序列教学，及时巩固学习效率。
三、有效的教学过程
有效的教学过程就是要加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人。为此，在数学课堂上应充分让学生“动”起来。
如何让学生“动”起来呢？关键在以下两个方面：
（一）有效的课堂提问
在课堂教学过程中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音，而教学是否出现和维持某种互动式的状态，取决于教师是否能够有效的提问。有效提问意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程。
要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。
例如，在学习“特殊的平行四边形”时，可设计以下提问：假如平行四边形一组边垂直（例如邻边），四边形的形状可能发生什么改变？相等时呢？想一想各种各样的情况，除了边改变，还有什么替代（例如对角线），会有什么改变？把这些组合条件形成特殊的平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。
这样有效地进行提问，从而发散学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。
（二）有效的课堂活动
在课堂活动中，学生是课堂的主人，教师要成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师要充分发挥主导作用，鼓励学生自己主动去完成探究活动。
如何设计有效的课堂活动，就要结合教材内容把一些知识形成过程的典型材料设计为课堂活动。比如，上“轴对称图形”时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着看书的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用；在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个圆作想对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此学生通过数学活动手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发并能因此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学和分析问题和解决问题的能力。
总之，整个教学环节中须让学生在积极参与、操作、实践、交流、动手、动脑的探究性学习中建立基本概念、理解概念和应用概念，培养学生的数学建模思想。因此教师教学观念应转变，平时多注意一些方法，进行有效的课堂教学，开拓学生的思维能力、激发学生学习数学的兴趣，让他们由让我学变为我要学，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
(作者单位：江苏如皋市勇敢学校)
[关键词]新课程 数学教学 发散思维
新课程改革下如何在数学教学中更好的拓展学生的发散思维能力，为他们的探索性学习插上想象的翅膀，培养他们自己扑捉“灵感”的方法？我认为要做到这些，应正视新课程，及时改变观念，做好以下三个方面的工作：
一、转变教师的教学行为
作为教师，要有更大的适应性和灵活性来面对学生.在现代社会，教师作为文化传承的执行者的基本职能没有改变，而他却不再像以往那样实施单纯的老师的“教”，学生的“学”；而是通过启发式的教学方式实现文化传递，他以各种方式调动学生参与学习活动的积极性，引导学生在自己精心设计的环境中进行探索，教师不再是单纯的传递者，而应该作为学生的同伴，活动的组织者，学生学习过程的帮助者，教师的教学越来越向多元化方向发展。
总之，在课堂上学生的参与，与教师所扮演的角色，对学生的培养都有着直接的关系，教师应转变教学中“教”为中心的思想，拉近与学生的距离，在不同时间扮演不同的角色，使学生真正参与到课堂教学中去，才能有效地进行教学。
二、有效的教学设计
任何有效教学总意味着想方设法地让学生在单位时间内获得更多的知识。教师需要在“上课”之前做好准备，这种准备活动最初称为“备课”，后来发展成系统的“教学设计”。备好教学设计是上好课的前提，真正要备好一堂课，就要做到“五点一线”。
五点即第一备起点.所谓起点。就是新知识有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没有兴趣，不愿学；起点过高，学生听不懂。
第二备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分，备课时要突出重点，一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有灵魂。
第三备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握和知识点，难点和重点有时是一致的。备课时要根据教学内容的广度和深度科学来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。
第四备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节，例题，习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。
第五备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。由于本人从教不久，学生的基础有时还未把握好，对他们的思维能力也掌握不够，在选择学生疑点上还存在不少的偏差。最大的体会是事先要充分准备，教学时有意识地设置悬念，多用启发，让学生积极思考，质难质疑，引导学生分析判断，教师指导则点到为止，让学生自己把能力充分发挥，将疑点搞清楚。
一线是指备讲练结合线。数学知识不像有些学科强调记忆性，主要是通过强化训练提高学生的运自能力、空间想象能力及逻辑思维能力。因此，教学中要自始至终地讲讲练练、练练讲讲，把训练当做一条主线。备课时要多备些例题、习题、作业，安排好讲哪些，哪些是备用的；如何讲，由谁做，是老师讲还是学生做（要考虑到学生的实际）。同时将课后练习题目搞好，如基础训练，形成检测题等，这些练习中哪些口答，哪些笔算，哪些用教具演示，按训练层次恰当地安排到教学的各个环节中去，形成讲练结合序列，按此有机序列教学，及时巩固学习效率。
三、有效的教学过程
有效的教学过程就是要加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人。为此，在数学课堂上应充分让学生“动”起来。
如何让学生“动”起来呢？关键在以下两个方面：
（一）有效的课堂提问
在课堂教学过程中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音，而教学是否出现和维持某种互动式的状态，取决于教师是否能够有效的提问。有效提问意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程。
要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。
例如，在学习“特殊的平行四边形”时，可设计以下提问：假如平行四边形一组边垂直（例如邻边），四边形的形状可能发生什么改变？相等时呢？想一想各种各样的情况，除了边改变，还有什么替代（例如对角线），会有什么改变？把这些组合条件形成特殊的平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。
这样有效地进行提问，从而发散学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。
（二）有效的课堂活动
在课堂活动中，学生是课堂的主人，教师要成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师要充分发挥主导作用，鼓励学生自己主动去完成探究活动。
如何设计有效的课堂活动，就要结合教材内容把一些知识形成过程的典型材料设计为课堂活动。比如，上“轴对称图形”时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着看书的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用；在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个圆作想对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此学生通过数学活动手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发并能因此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学和分析问题和解决问题的能力。
总之，整个教学环节中须让学生在积极参与、操作、实践、交流、动手、动脑的探究性学习中建立基本概念、理解概念和应用概念，培养学生的数学建模思想。因此教师教学观念应转变，平时多注意一些方法，进行有效的课堂教学，开拓学生的思维能力、激发学生学习数学的兴趣，让他们由让我学变为我要学，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
(作者单位：江苏如皋市勇敢学校)