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根据平面向量基本定理，如果PA^→，PB^→为同一平面内两个不共线的向量，那么这个平面内任一向量PC^→都可以由PA^→，PB^→唯一线性表示：PC^→=xPA^→＋yPB^→．特殊地，如果点C正好落在直线AB上，那么x＋y=1，反之如果x＋y=1，那么点C一定在直线AB上（证明略）．于是有三点共线结论：已知PA^→，PB^→为平面内两个不共线的向量，设PC^→=xPA^→＋yPB^→，则A，B，C三点共线的充要条件为x＋y=1.