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【摘 要】 行为导向教学法，又为实践导向、行动导向、活动导向等说法，代表了当代世界上的一种先进的职业教学理念。我们将这种教学理念和新的教学方法引入中职数学课堂。现以圆锥的体积和表面积教学为例，浅谈一下行动导向教学法在中职数学中的应用。
【关键词】 行为导向教学法；圆锥的体积和表面积；教学运用
【中图分类号】G64.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）22-0-02
圆锥的体积和表面积是空间几何及计算的重要部分，它不仅有助于培养中职学生的空间想象能力和推理论证能力；提高学生观察、分析和解决实际问题的能力；同时也是中职数控、模具专业学生在日后专业设计中常常运用到的知识。在传统教学中，中职学生对圆锥的概念理解方面表现得较好，但在体积和表面积公式推导和运用方面存在很大的认知缺陷。因此，为了培养学生学习数学的兴趣.提高学生在数学课的行为能力，课堂以行动导向模式为主体，如：任务驱动法、思维导图法、小组讨论合作法、竞赛法、角色扮演法等教学方法。如下图是行动导向教学模式：
现在，教师将全班同学分成“火箭队”、“智慧星”、“霹雳队”、“友谊队”四组，每组为自己拟一句学习口号。上课前各组检查自己的加分和举手牌，课堂活动以小组竞赛形式进行.教师给出竞赛规则和评分标准。加分情况视各组对课堂问题的回答，由教师和学生点评决定。最后评出最优秀的团队。捧走流动奖杯。我们的教学活动开始啦！
第一阶段 小组合作讨论，完成课前流程图并课堂展示
任务一：以小组为单位，各小组自我预习新课并互相讨论，完成流程图，要求设计有创意和思维条理清晰，体现新识重难点。课堂展示并派代表上讲台解说流程图。
例如：如右图.学生代表解说本组对新课知识初步设计和理解。教师给予表扬，指出本节课重点：（1）测圆锥的高、底面半径。（2）圆锥体积和表面积的计算方法。难点：圆锥体积和表面积的计算方法及在实际问题中的运用。在思维导图教学的运用下，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题和懂得学会学习目标的能力，同时又分工合作，小组讨论，达到改善教师的教，学生的学的效果。
第二阶段 观察生活，结合专业，得出圆锥定义与相关性质
任务二：结合日常生活和专业举例我们见过的圆锥体物体，并得出圆锥体的概念。
学生小组竞赛，抢答加分，气氛浓厚。教师利用几何画板及课件，展示图片和视频，例如：冰淇淋、房屋顶、漏斗等。引导学生捕捉信息，由生活情境引入新课，所学知识与专业紧密相连，更能激发学习的兴趣，最后学生推导出结论：圆锥就是直角三角形的直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。多媒体辅助教学运用下，教师运用直观、形象的多媒体调动学生观察、思维、联想等智力因素，以及动机、兴趣、意志等非智力因素都参与，并使之相互作用，形成最佳的心理状态，实现教学互动和师生互动。
任务三：各小组动手做一个圆锥体并测出圆锥的高和半径的长度。并解决以下问题：（1）圆锥母线、侧面、轴等（2）圆锥展开图是怎样？（3）圆柱表面积和体积及扇形面积及弧长公式？（4）各小组展示各自作品，并互相评价。
学生围绕一个共同的任务活动中心，在强烈的问题动机的驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作的学习。各组动手完成作品，选出最好的作品和最差的作品。师生合作完成，根据评分加分表，结合小组个人、团体提问题、回答问题、发现错误等各自的表现，教师给予点评后进行评分。基本环节：①、创设情境②、教师确定问题（任务）③、学生自主学习、协作学习④、师生效果评价。任务驱动教学运用，能培养学生的分析、解决问题的能力，提高学生自主学习及与他人协作的能力。
第三阶段 小组合作讨论及动手，推导出圆锥的表面积
任务四：各小组想办法求出自己做得圆锥体模型的表面积。并讨论完成下面问题：（1）圆锥的侧面展开图是怎样图？求表面积应该怎样看展开图？（2）能否用圆规来验证侧面展开图是扇形？（3）扇形的半径（即圆锥的母线）与圆锥的高、底圆半径之间有何关系？（4）扇形的圆弧长与底圆周长之间有何关系？（5）圆锥的侧面展开图的面积如何计算？（7）圆锥的表面积如何计算？
教师通过让学生动手、动脑、动口从自己作品中推出圆锥侧面积和表面积的计算方法。引导学生：圆锥表面积=侧面积+1个底面积。那么求表面积之前，如何先求侧面积、1个底面积呢？学生通过实践，总结出：从而推出圆锥的表面积公式为：。在完成任务的过程中，教师要相信：学生具备理性、自由，甚至具备自我否定的能力；允许学习者制定计划和控制学习过程，而不是所有的都由教师确定；任务只会推动和促进学生独立思考，而不是提前给出答案；鼓励和赞扬学生，而不是指责和挑剔。行动导向教学的运用，提高学生沟通与合作的能力；创造性地解决问题的能力；独立而有效工作的能力；论证与评价的能力；建立起良好的师生关系，融洽了课堂气氛。
第四阶段 小组合作讨论及动手，推导出圆锥的体积
任务五：动手分别倒水进道具或把道具浸入水中，不同小组求出圆锥体积及两者对比。
1-2组实验任务布置：老师用卡纸预先做好一套不同大小但等底等高的圆柱与圆锥教具，然后，要求学生用圆锥盛满水，倒进圆柱体。（其中圆柱只有一个底面，而圆锥则没有底面.）思考：（1）计算多少次能刚好盛满？等底等高的圆柱与圆锥的体积之间存在着什么关系？（2）等底等高的圆柱与圆锥底面积关系？（3）请求出圆锥体积公式。
3-5組实验任务布置：老师用卡纸预先做好一套不同大小但等底等高的圆柱与圆锥教具，和一个等底不等高的圆柱容器已装了水和用尺子量好水位，要求学生分别把圆锥体和圆柱体教具完全放入装了水的圆柱体容器了。（其中圆锥体和圆柱体教具都是结实封所有底的物体）思考：（1）计算没放等底等高的圆柱与圆锥教具前水位高度？（2）圆柱教具完全放入容器后水位的高度上升了多少？（3）圆锥教具完全放入容器后水位的高度上升了多少？（4）你能分辨求出他们的体积吗？已经体积之间的关系吗？请求出圆锥体积公式？ 1-2组实验过程 3-5组实验过程
教师精心设计不同的任务，通过不同的实验实践，推导出圆锥的体积公式是一样的（圆锥体积公式：），这种通过亲身经历发现数学的规律和问题解决的途径，经历知识形成的过程，因此从中自主掌握有关知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习科学探究的方法，领悟科学的思想和精神，对于培养学生学会学习至关重要。这种行动导向教学运用允许学生提出多种建议，而不是只有一种答案，有效激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变。
第五阶段 根据圆锥体积和表面积公式，解决实际数学问题
任务六：各组讨论解决案例，并派一位代表担当小老师上黑板对例题进行解说，然后其它小组互评，指出优缺点。
案例：珠宝系的学生按照客户要求制作一个如图的摆件，此摆件由圆柱和圆锥两部分组成，已知圆柱和圆锥的底面圆的半径为5cm，圆柱的高为8cm，圆锥的高为12cm，那么制作一个这样的摆件，需要多少原材料？如果要给包装，至少需要多少包装纸？（精确0.01cm）
起初学生代表有点紧张，不过当他讲了3分钟左右，就进入了角色状态，下面的同学也给予鼓掌。在老师鼓励下，学生圆满完成角色承担的工作任务，根据圆锥表面积：，圆锥体积：解决出案例的答案。最后教师点评，化解重点和难点。这说明在宽松、民主、和谐的课堂中，给学生思维发展空间与舞台，就能充分展示自我。在数学课堂中采用师生角色互换的方法，让学生扮演教师上课。一方面激起了学生的学习热情，使原本沉闷的数学课堂顿时活跃起来，另一方面，角色扮演加深了学生对教师的理解，建立起良好的师生关系，融洽了课堂气氛，而良好的师生关系正是行动导向教学法顺利开展的前提条件。角色扮演教学的运用，为学生进入未来的职业岗位以及适应今后角色的变更奠定一个良好的基础。
第六阶段 巩固练习，检验课堂学习成果
为了使学生进一步掌握圆锥体积和表面积的计算方法，加深对圆锥性质的理解，我们布置作业（1）必做题：已知圆锥的母线长为3米，底面直径为2米，计算此圆锥的表面积？（2）见课本扩展题：解决课本本节开头提出的实际问题.求此屋顶的表面积？这样.对数学基础较好、思维较为活跃的学生，适当增加难度，能有效拓展其数学思维。
在圆锥的体积和表面积授课过程中，行动导向教学法贯穿始终。真正做到以学生为主体，更多的放手让学生动手去做作品、思考、创新；教师教的少，学生学的多；小组合作既促进了学习.又增进了友谊。
行动导向教学法在中职数学圆锥的体积和表面积教学中的运用，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法，将探究性学习向课外延伸，不仅有效激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变，还提高学生数学素质，为数学教学改革的顺利又迈出一步。我们相信，一定能够找到一条适合数学教学的行动导向型教学模式，为职业教育的发展和培养创新型的技術人才作出应有的贡献。
参考文献
[1]张艳.《行动导向教学法在中职数学函数单调性教学中的运用》《科海故事博览.科教创新》.2012年第7期
[2]《数学》.广东省教育出版社.2011年09期
【关键词】 行为导向教学法；圆锥的体积和表面积；教学运用
【中图分类号】G64.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）22-0-02
圆锥的体积和表面积是空间几何及计算的重要部分，它不仅有助于培养中职学生的空间想象能力和推理论证能力；提高学生观察、分析和解决实际问题的能力；同时也是中职数控、模具专业学生在日后专业设计中常常运用到的知识。在传统教学中，中职学生对圆锥的概念理解方面表现得较好，但在体积和表面积公式推导和运用方面存在很大的认知缺陷。因此，为了培养学生学习数学的兴趣.提高学生在数学课的行为能力，课堂以行动导向模式为主体，如：任务驱动法、思维导图法、小组讨论合作法、竞赛法、角色扮演法等教学方法。如下图是行动导向教学模式：
现在，教师将全班同学分成“火箭队”、“智慧星”、“霹雳队”、“友谊队”四组，每组为自己拟一句学习口号。上课前各组检查自己的加分和举手牌，课堂活动以小组竞赛形式进行.教师给出竞赛规则和评分标准。加分情况视各组对课堂问题的回答，由教师和学生点评决定。最后评出最优秀的团队。捧走流动奖杯。我们的教学活动开始啦！
第一阶段 小组合作讨论，完成课前流程图并课堂展示
任务一：以小组为单位，各小组自我预习新课并互相讨论，完成流程图，要求设计有创意和思维条理清晰，体现新识重难点。课堂展示并派代表上讲台解说流程图。
例如：如右图.学生代表解说本组对新课知识初步设计和理解。教师给予表扬，指出本节课重点：（1）测圆锥的高、底面半径。（2）圆锥体积和表面积的计算方法。难点：圆锥体积和表面积的计算方法及在实际问题中的运用。在思维导图教学的运用下，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题和懂得学会学习目标的能力，同时又分工合作，小组讨论，达到改善教师的教，学生的学的效果。
第二阶段 观察生活，结合专业，得出圆锥定义与相关性质
任务二：结合日常生活和专业举例我们见过的圆锥体物体，并得出圆锥体的概念。
学生小组竞赛，抢答加分，气氛浓厚。教师利用几何画板及课件，展示图片和视频，例如：冰淇淋、房屋顶、漏斗等。引导学生捕捉信息，由生活情境引入新课，所学知识与专业紧密相连，更能激发学习的兴趣，最后学生推导出结论：圆锥就是直角三角形的直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。多媒体辅助教学运用下，教师运用直观、形象的多媒体调动学生观察、思维、联想等智力因素，以及动机、兴趣、意志等非智力因素都参与，并使之相互作用，形成最佳的心理状态，实现教学互动和师生互动。
任务三：各小组动手做一个圆锥体并测出圆锥的高和半径的长度。并解决以下问题：（1）圆锥母线、侧面、轴等（2）圆锥展开图是怎样？（3）圆柱表面积和体积及扇形面积及弧长公式？（4）各小组展示各自作品，并互相评价。
学生围绕一个共同的任务活动中心，在强烈的问题动机的驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作的学习。各组动手完成作品，选出最好的作品和最差的作品。师生合作完成，根据评分加分表，结合小组个人、团体提问题、回答问题、发现错误等各自的表现，教师给予点评后进行评分。基本环节：①、创设情境②、教师确定问题（任务）③、学生自主学习、协作学习④、师生效果评价。任务驱动教学运用，能培养学生的分析、解决问题的能力，提高学生自主学习及与他人协作的能力。
第三阶段 小组合作讨论及动手，推导出圆锥的表面积
任务四：各小组想办法求出自己做得圆锥体模型的表面积。并讨论完成下面问题：（1）圆锥的侧面展开图是怎样图？求表面积应该怎样看展开图？（2）能否用圆规来验证侧面展开图是扇形？（3）扇形的半径（即圆锥的母线）与圆锥的高、底圆半径之间有何关系？（4）扇形的圆弧长与底圆周长之间有何关系？（5）圆锥的侧面展开图的面积如何计算？（7）圆锥的表面积如何计算？
教师通过让学生动手、动脑、动口从自己作品中推出圆锥侧面积和表面积的计算方法。引导学生：圆锥表面积=侧面积+1个底面积。那么求表面积之前，如何先求侧面积、1个底面积呢？学生通过实践，总结出：从而推出圆锥的表面积公式为：。在完成任务的过程中，教师要相信：学生具备理性、自由，甚至具备自我否定的能力；允许学习者制定计划和控制学习过程，而不是所有的都由教师确定；任务只会推动和促进学生独立思考，而不是提前给出答案；鼓励和赞扬学生，而不是指责和挑剔。行动导向教学的运用，提高学生沟通与合作的能力；创造性地解决问题的能力；独立而有效工作的能力；论证与评价的能力；建立起良好的师生关系，融洽了课堂气氛。
第四阶段 小组合作讨论及动手，推导出圆锥的体积
任务五：动手分别倒水进道具或把道具浸入水中，不同小组求出圆锥体积及两者对比。
1-2组实验任务布置：老师用卡纸预先做好一套不同大小但等底等高的圆柱与圆锥教具，然后，要求学生用圆锥盛满水，倒进圆柱体。（其中圆柱只有一个底面，而圆锥则没有底面.）思考：（1）计算多少次能刚好盛满？等底等高的圆柱与圆锥的体积之间存在着什么关系？（2）等底等高的圆柱与圆锥底面积关系？（3）请求出圆锥体积公式。
3-5組实验任务布置：老师用卡纸预先做好一套不同大小但等底等高的圆柱与圆锥教具，和一个等底不等高的圆柱容器已装了水和用尺子量好水位，要求学生分别把圆锥体和圆柱体教具完全放入装了水的圆柱体容器了。（其中圆锥体和圆柱体教具都是结实封所有底的物体）思考：（1）计算没放等底等高的圆柱与圆锥教具前水位高度？（2）圆柱教具完全放入容器后水位的高度上升了多少？（3）圆锥教具完全放入容器后水位的高度上升了多少？（4）你能分辨求出他们的体积吗？已经体积之间的关系吗？请求出圆锥体积公式？ 1-2组实验过程 3-5组实验过程
教师精心设计不同的任务，通过不同的实验实践，推导出圆锥的体积公式是一样的（圆锥体积公式：），这种通过亲身经历发现数学的规律和问题解决的途径，经历知识形成的过程，因此从中自主掌握有关知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习科学探究的方法，领悟科学的思想和精神，对于培养学生学会学习至关重要。这种行动导向教学运用允许学生提出多种建议，而不是只有一种答案，有效激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变。
第五阶段 根据圆锥体积和表面积公式，解决实际数学问题
任务六：各组讨论解决案例，并派一位代表担当小老师上黑板对例题进行解说，然后其它小组互评，指出优缺点。
案例：珠宝系的学生按照客户要求制作一个如图的摆件，此摆件由圆柱和圆锥两部分组成，已知圆柱和圆锥的底面圆的半径为5cm，圆柱的高为8cm，圆锥的高为12cm，那么制作一个这样的摆件，需要多少原材料？如果要给包装，至少需要多少包装纸？（精确0.01cm）
起初学生代表有点紧张，不过当他讲了3分钟左右，就进入了角色状态，下面的同学也给予鼓掌。在老师鼓励下，学生圆满完成角色承担的工作任务，根据圆锥表面积：，圆锥体积：解决出案例的答案。最后教师点评，化解重点和难点。这说明在宽松、民主、和谐的课堂中，给学生思维发展空间与舞台，就能充分展示自我。在数学课堂中采用师生角色互换的方法，让学生扮演教师上课。一方面激起了学生的学习热情，使原本沉闷的数学课堂顿时活跃起来，另一方面，角色扮演加深了学生对教师的理解，建立起良好的师生关系，融洽了课堂气氛，而良好的师生关系正是行动导向教学法顺利开展的前提条件。角色扮演教学的运用，为学生进入未来的职业岗位以及适应今后角色的变更奠定一个良好的基础。
第六阶段 巩固练习，检验课堂学习成果
为了使学生进一步掌握圆锥体积和表面积的计算方法，加深对圆锥性质的理解，我们布置作业（1）必做题：已知圆锥的母线长为3米，底面直径为2米，计算此圆锥的表面积？（2）见课本扩展题：解决课本本节开头提出的实际问题.求此屋顶的表面积？这样.对数学基础较好、思维较为活跃的学生，适当增加难度，能有效拓展其数学思维。
在圆锥的体积和表面积授课过程中，行动导向教学法贯穿始终。真正做到以学生为主体，更多的放手让学生动手去做作品、思考、创新；教师教的少，学生学的多；小组合作既促进了学习.又增进了友谊。
行动导向教学法在中职数学圆锥的体积和表面积教学中的运用，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法，将探究性学习向课外延伸，不仅有效激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变，还提高学生数学素质，为数学教学改革的顺利又迈出一步。我们相信，一定能够找到一条适合数学教学的行动导向型教学模式，为职业教育的发展和培养创新型的技術人才作出应有的贡献。
参考文献
[1]张艳.《行动导向教学法在中职数学函数单调性教学中的运用》《科海故事博览.科教创新》.2012年第7期
[2]《数学》.广东省教育出版社.2011年09期