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[摘要] 数学教学要完全摆脱"填鸭式"教学的束缚，就必须从教材、教法、作业等方面注重"开放性"，密切联系学生生活实际，使学生在实践中锻炼数学能力，真正做到学以致用。
[关键词] 新课标 数学 教学
"课改"如一股飓风，给从传统的"填鸭式"教学中走过来的教师来了一场隆重的洗礼。可是要完全脱离那种"填鸭式"教学，需要一定的理论学习和一定的时间的煅炼。很多老师仍是在新课程的理念的指导下，在进行着"应试教育"，有人形容这种课改下的"应试教育"是"带着脚镣跳现代舞"。笔者在课改最前线--数学教学一线奋战多年，深深地体会到，要摆脱这种"脚镣"，要摆脱做一个真正的新式"养鸭人"，就必须在数学教学中注重"开放性"。
也许在数学教学一线的教师都有过这种感叹：过去的数学教学要"用一百题来解决一道题的问题"，甚至还解决不了。也就是说，同样的题型讲了无数遍，做了无数遍，可有的学生还是不知道做。其实学生的遗忘是正常的，我们不能怪学生遗忘率太高。而应反思我们自己的教学要怎样才能使学生遗忘的更少。最近，我在中国基础教育网上看到《数学，我们究竟应该教给学生什么》，其中也提到这个问题。大部分人认为教材内容脱离生活太远，我们的课堂太封闭。其实确实是这样，我觉得是到了该开放我们课堂教学的时候了。我认为应从三方面着手：
一、教材要开放
记得我读小学时的数学课堂，无非就是教师照着例题讲解一遍，然后，做课后的习题。接着教师大量收集习题让学生做--即"题海战术"。可是现在我们的数学教学又有多少人走出了这种"知识搬运工式"的教学模式呢？我想为什么要进行新课程改革，也许就是旧教材圈的太死，太脱离生活，太枯燥无味。而我们的教学又被教材束缚的太死。以旧教材中的应用题为例，说到行程问题就是甲车乙车，说到工作量问题就是修工路，说到植物就松树柏树，说到动物说是鸡鸭鹅......单调枯燥，脱离生活。我们能否脱离教材的束缚，去做一些新尝试呢？这在过去似乎不现实，可是现在是改革时期，我们要敢干创新，敢于尝试。
我就曾尝试一种"自学模式"课堂教学，我是这样做的：课前先由学生自学预习例题，布置预习作业--预习作业必须是基础性的（这以前先要训练学生一套预习方法）。教师通过预习作业了解学生自学情况。到上课时教师不再照本宣科的讲解例题，而是由自己设计一些联系生活实际的例题，由学生自己解答，教师在引导学生总结解题思路，归纳解题方法。待学生掌握后，第一道作业题便是学生自己订正自己的预习作业。比如这学期教学按比例分配应用题目时，我是这样设计的：
课前先让学生预习，做预习作业，上课时我带了一叠新本子进教室（正好学生没了作业本，要换新的）并问："我们班男生多少人？女生多少人？男女人数之比是多少？"学生大声报出，教师板书。我又说："我这里有76本新本子（我班有38人），要你们按男女人数之比分为两堆，大家讨论，算一算怎样分。再推选两位同学到上面来算一算，分一分，并说一说为什么这样分。分对了，说对了，大家可以每人得到一本新本子，否则便没有。"学生一下子兴趣来了，热烈讨论。争论着各种解答方法。我乘机引导学生归纳按比例分配应用题的题型特点，总结这类题型的各种解题思路和解题方法。这节课效果竟意外的好，学生基本上能正确订正预习作业中出现的错误，能正确解答按比例分配应用题。
我觉得这样不局限于教材，完全让学生在自主中学习。我这个"养鸭人"更轻松了，学生这群"鸭子"也消化更良好。其实课改核心目标也就是要求我们要改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度。
二、教法要开放
新课程的精髓无非就是体现学生的主体地位。让学生自愿地，感兴趣地去学有价值的数学。可是现在可以说我们大多农村数学教师的教学还是在沿袭着传统着的一支粉笔，一块黑板，我讲，你听，我问，你答，我写，你抄的"填鸭式"课堂教学。但我觉得我们完全可以尝试用新课程理念来开放我们的这种教学模式。在这方面去做一些尝试。如教学应用题可以让学生之间"你提问，我解答"。例如在教学分数应用题时，我在黑板上给出了这样一个条件"修一条长120千米的公路，第一天修了全长的1/4，第二长修了全长的2/5，＿＿＿＿＿＿？"大家都知道以这个条件至少可以提出七八个问题，我就以比赛的形式，轮流让女同学提问给男同学解答，男同学提问给女同学解答，由教师当裁判。结果整节课气氛空前热烈，各种提问和解题的思路层出不穷，教学效果意外的好。
新课程还跟我们提出一种"研究性学习方式"。就是指教师不把现成结果告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主的发现问题，探究问题获得结论的过程。在这点上我们可以大胆去尝试，如第九册教材第22页练习七第六题：在圆圈填上"＜"或"＞"、"＝"。这题要求学生掌握"一个数（0除外）乘以大于（小于）1的数，积就大于（小于）被乘数"这一规律。教学这一题时教师先别忙于告诉学生这一规律让学生去死背，而应让学生自己去探究这一规律。我是这样教学的：先由学生自己判断（无疑学生是经过计算后判断的），再由教师给出悬念激发兴趣。我说："同学们信不信，老师不用计算就能一下写出答案，不信的话你们出几题给老师试试。"然后学生出题，教师做，当学生的好奇心和兴趣激发起来之后。我问："同学们想知道这个秘诀吗？"同学们大声回答"想"。然后教师引导学生寻找题目特点，总结规律，得出"秘诀"。自此以后，学生在碰到这个题型时印象特深，答题正确率很高。
总的来说，数学教给学生的不应是机械的解题工艺，而应是一种数学思想，一种数学思维，一种解决问题的实际能力，学生有了这种数学思维，有了正确的解题思路和解题方法，数学教学就可以"用一道题来解决一百道题的问题"。只要充分激发学生学习数学的兴趣，并引导学生自愿自主地学习数学，我们就一定能走出"填鸭式"的模式，做一个新式的"养鸭人"。
三、作业要开放 作业设计要联系生活以"开放性"应用为主。
1999年小考试题中出现了这样一个题目："学校要购买61套课桌，甲、乙、丙三家店的课桌品质相同，价钱也相同，都是每套90元，但三家有不同的促销办法。甲店说：我的课桌买十送一，不满10套不送。乙店说：我店每购买1000元课桌，返回100元，不满1000元不送。丙店说：本店打九折出售（按原价的90%）。你算一算到哪家商店购买更划算，要花多少钱？"这道题以紧密联系生活实际，题型开放特点开启了近几年"开放性"试题的先河。此后这类"开放性"题目以其"联系生活实际、题型多样、信息量大、问法多样"等特点频频出现于近几年的各类试卷，而且越来越多。这类题目充分体现了《课标》指出的："学生学的数学应是现实的、有意义的、富有挑战性的"这一要求。可是让我们那些做惯了教材中单调、枯燥的习题的学生去做这样的题目，错误率相当高。
面对这些越来越多的"开放性"题型，而我们的教材中这类题型无非常贫乏的。我们该怎么办呢？为此我觉得我们也可以大胆去设计一些"开放性"习题给学生做。如何设计呢，我觉得要从以下几方面去着手：
（一）设计"生活实际"型习题
比如教学了分数加减法后可以设计这样的题目："一次语文考试，方同学写作文要用1/2小时，做基础题要2/5小时，做阅读题用了2/3小时，己知一堂语文总时间为150分钟。你帮方同学算算这次考试能做完全部试题吗？"
（二）设计"活动操作"型习题
比如教了物体的体积后，测量不规则物体是可以设计这样的题目："给学生一个玻璃缸，一把尺子，一勺水，随意捡一块石头，让学生自己去测量和计算，并总结方法。"
（三）设计"条件筛选"型习题
如复习分数应用题时可以设计这样的题目："人体内所含水份占体重的4/5，一个人心脏是人体体重的1/200，人的皮肤重量相当于人体体重的20%，（1）你的体重是多少？（2）你最想知道自己身体哪部分的重量？（3）你这个部分的重量是多少？
（四）设计"求证"型习题
比如学了分数以后，可以设计这样的开放性习题："一本书，小明每天看这本书的2/7，他3天能看完这本书吗？"
（五）设计"学以致用"型习题
如叫学生自己动手测量教室占地，计算柱子体积等。
设计"开放性"数学习题，老师要匠心独具，学生才能在解决实际问题煅炼解题能力。
总之，只要我们在数学教学的每一个环节，都体现"开放性"，那么我们这群"养鸭人"就能轻松"养鸭"，学生的数学能力就能在我们手上全面均衡地得到发展。
参考文献：
[1]郑君文，张恩华.数学学习论[M].桂林：广西教育出版社
[2]冯国平.数学教学论[M].兰州：甘肃教育出版社
[关键词] 新课标 数学 教学
"课改"如一股飓风，给从传统的"填鸭式"教学中走过来的教师来了一场隆重的洗礼。可是要完全脱离那种"填鸭式"教学，需要一定的理论学习和一定的时间的煅炼。很多老师仍是在新课程的理念的指导下，在进行着"应试教育"，有人形容这种课改下的"应试教育"是"带着脚镣跳现代舞"。笔者在课改最前线--数学教学一线奋战多年，深深地体会到，要摆脱这种"脚镣"，要摆脱做一个真正的新式"养鸭人"，就必须在数学教学中注重"开放性"。
也许在数学教学一线的教师都有过这种感叹：过去的数学教学要"用一百题来解决一道题的问题"，甚至还解决不了。也就是说，同样的题型讲了无数遍，做了无数遍，可有的学生还是不知道做。其实学生的遗忘是正常的，我们不能怪学生遗忘率太高。而应反思我们自己的教学要怎样才能使学生遗忘的更少。最近，我在中国基础教育网上看到《数学，我们究竟应该教给学生什么》，其中也提到这个问题。大部分人认为教材内容脱离生活太远，我们的课堂太封闭。其实确实是这样，我觉得是到了该开放我们课堂教学的时候了。我认为应从三方面着手：
一、教材要开放
记得我读小学时的数学课堂，无非就是教师照着例题讲解一遍，然后，做课后的习题。接着教师大量收集习题让学生做--即"题海战术"。可是现在我们的数学教学又有多少人走出了这种"知识搬运工式"的教学模式呢？我想为什么要进行新课程改革，也许就是旧教材圈的太死，太脱离生活，太枯燥无味。而我们的教学又被教材束缚的太死。以旧教材中的应用题为例，说到行程问题就是甲车乙车，说到工作量问题就是修工路，说到植物就松树柏树，说到动物说是鸡鸭鹅......单调枯燥，脱离生活。我们能否脱离教材的束缚，去做一些新尝试呢？这在过去似乎不现实，可是现在是改革时期，我们要敢干创新，敢于尝试。
我就曾尝试一种"自学模式"课堂教学，我是这样做的：课前先由学生自学预习例题，布置预习作业--预习作业必须是基础性的（这以前先要训练学生一套预习方法）。教师通过预习作业了解学生自学情况。到上课时教师不再照本宣科的讲解例题，而是由自己设计一些联系生活实际的例题，由学生自己解答，教师在引导学生总结解题思路，归纳解题方法。待学生掌握后，第一道作业题便是学生自己订正自己的预习作业。比如这学期教学按比例分配应用题目时，我是这样设计的：
课前先让学生预习，做预习作业，上课时我带了一叠新本子进教室（正好学生没了作业本，要换新的）并问："我们班男生多少人？女生多少人？男女人数之比是多少？"学生大声报出，教师板书。我又说："我这里有76本新本子（我班有38人），要你们按男女人数之比分为两堆，大家讨论，算一算怎样分。再推选两位同学到上面来算一算，分一分，并说一说为什么这样分。分对了，说对了，大家可以每人得到一本新本子，否则便没有。"学生一下子兴趣来了，热烈讨论。争论着各种解答方法。我乘机引导学生归纳按比例分配应用题的题型特点，总结这类题型的各种解题思路和解题方法。这节课效果竟意外的好，学生基本上能正确订正预习作业中出现的错误，能正确解答按比例分配应用题。
我觉得这样不局限于教材，完全让学生在自主中学习。我这个"养鸭人"更轻松了，学生这群"鸭子"也消化更良好。其实课改核心目标也就是要求我们要改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度。
二、教法要开放
新课程的精髓无非就是体现学生的主体地位。让学生自愿地，感兴趣地去学有价值的数学。可是现在可以说我们大多农村数学教师的教学还是在沿袭着传统着的一支粉笔，一块黑板，我讲，你听，我问，你答，我写，你抄的"填鸭式"课堂教学。但我觉得我们完全可以尝试用新课程理念来开放我们的这种教学模式。在这方面去做一些尝试。如教学应用题可以让学生之间"你提问，我解答"。例如在教学分数应用题时，我在黑板上给出了这样一个条件"修一条长120千米的公路，第一天修了全长的1/4，第二长修了全长的2/5，＿＿＿＿＿＿？"大家都知道以这个条件至少可以提出七八个问题，我就以比赛的形式，轮流让女同学提问给男同学解答，男同学提问给女同学解答，由教师当裁判。结果整节课气氛空前热烈，各种提问和解题的思路层出不穷，教学效果意外的好。
新课程还跟我们提出一种"研究性学习方式"。就是指教师不把现成结果告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主的发现问题，探究问题获得结论的过程。在这点上我们可以大胆去尝试，如第九册教材第22页练习七第六题：在圆圈填上"＜"或"＞"、"＝"。这题要求学生掌握"一个数（0除外）乘以大于（小于）1的数，积就大于（小于）被乘数"这一规律。教学这一题时教师先别忙于告诉学生这一规律让学生去死背，而应让学生自己去探究这一规律。我是这样教学的：先由学生自己判断（无疑学生是经过计算后判断的），再由教师给出悬念激发兴趣。我说："同学们信不信，老师不用计算就能一下写出答案，不信的话你们出几题给老师试试。"然后学生出题，教师做，当学生的好奇心和兴趣激发起来之后。我问："同学们想知道这个秘诀吗？"同学们大声回答"想"。然后教师引导学生寻找题目特点，总结规律，得出"秘诀"。自此以后，学生在碰到这个题型时印象特深，答题正确率很高。
总的来说，数学教给学生的不应是机械的解题工艺，而应是一种数学思想，一种数学思维，一种解决问题的实际能力，学生有了这种数学思维，有了正确的解题思路和解题方法，数学教学就可以"用一道题来解决一百道题的问题"。只要充分激发学生学习数学的兴趣，并引导学生自愿自主地学习数学，我们就一定能走出"填鸭式"的模式，做一个新式的"养鸭人"。
三、作业要开放 作业设计要联系生活以"开放性"应用为主。
1999年小考试题中出现了这样一个题目："学校要购买61套课桌，甲、乙、丙三家店的课桌品质相同，价钱也相同，都是每套90元，但三家有不同的促销办法。甲店说：我的课桌买十送一，不满10套不送。乙店说：我店每购买1000元课桌，返回100元，不满1000元不送。丙店说：本店打九折出售（按原价的90%）。你算一算到哪家商店购买更划算，要花多少钱？"这道题以紧密联系生活实际，题型开放特点开启了近几年"开放性"试题的先河。此后这类"开放性"题目以其"联系生活实际、题型多样、信息量大、问法多样"等特点频频出现于近几年的各类试卷，而且越来越多。这类题目充分体现了《课标》指出的："学生学的数学应是现实的、有意义的、富有挑战性的"这一要求。可是让我们那些做惯了教材中单调、枯燥的习题的学生去做这样的题目，错误率相当高。
面对这些越来越多的"开放性"题型，而我们的教材中这类题型无非常贫乏的。我们该怎么办呢？为此我觉得我们也可以大胆去设计一些"开放性"习题给学生做。如何设计呢，我觉得要从以下几方面去着手：
（一）设计"生活实际"型习题
比如教学了分数加减法后可以设计这样的题目："一次语文考试，方同学写作文要用1/2小时，做基础题要2/5小时，做阅读题用了2/3小时，己知一堂语文总时间为150分钟。你帮方同学算算这次考试能做完全部试题吗？"
（二）设计"活动操作"型习题
比如教了物体的体积后，测量不规则物体是可以设计这样的题目："给学生一个玻璃缸，一把尺子，一勺水，随意捡一块石头，让学生自己去测量和计算，并总结方法。"
（三）设计"条件筛选"型习题
如复习分数应用题时可以设计这样的题目："人体内所含水份占体重的4/5，一个人心脏是人体体重的1/200，人的皮肤重量相当于人体体重的20%，（1）你的体重是多少？（2）你最想知道自己身体哪部分的重量？（3）你这个部分的重量是多少？
（四）设计"求证"型习题
比如学了分数以后，可以设计这样的开放性习题："一本书，小明每天看这本书的2/7，他3天能看完这本书吗？"
（五）设计"学以致用"型习题
如叫学生自己动手测量教室占地，计算柱子体积等。
设计"开放性"数学习题，老师要匠心独具，学生才能在解决实际问题煅炼解题能力。
总之，只要我们在数学教学的每一个环节，都体现"开放性"，那么我们这群"养鸭人"就能轻松"养鸭"，学生的数学能力就能在我们手上全面均衡地得到发展。
参考文献：
[1]郑君文，张恩华.数学学习论[M].桂林：广西教育出版社
[2]冯国平.数学教学论[M].兰州：甘肃教育出版社