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“相交线与平行线”考点展示
【出 处】
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中学生数理化（七年级数学）
【发表日期】
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2022年1期
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2021年11月3日上午,2020年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重召开.中国航空工业集团有限公司顾诵芬院士和清华大学王大中院士获得国家最高科学技术奖.本期我们来了解王大中院士的传奇故事.rn王大中,1935年2月出生,清华大学原校长、教授,著名核能科学家,中国科学院院士.rn2021年9月,建在山东石岛湾的高温气冷堆核电站示范工程1号反应堆正式运行.这是我国完全拥有自主知识产权、世界首座具有第四代先进核能系统特征的模块式球床高温气冷堆核电站.这些成果,与王大中数十年持之以恒地服务国家战略需求、
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在实施二次根式的运算时,若根据算式的结构特征进行恰当变形,转化出平方差的形式,从而利用公式(a+b)(a-b)=a2-b2,往往可以化繁为简,化难为易.兹举例如下,供大家参考.
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一、溯源例题rn人教版《数学》教科书八年级上册第3页的例题是:rn用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.rn(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?rn(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?rn解题过程不再赘述.当等腰三角形的一边已知,但不知其是底边还是腰时,需要运用分类思想,按照为底边、为腰两种情形求解.求解完毕后,还要运用三角形三边关系定理加以验证,以确保三角形存在.
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在数学学习中,研究两个图形的关系时,需要关注两个图形的形状、大小的关系和位置关系.“全等三角形”就是讨论两个三角形的形状、大小关系的.rn能够完全重合的两个三角形是全等三角形.两个图形能够完全重合,这是一种特殊的形状、大小关系,即形状一样,大小相同.由于三角形内角的大小和三边的长短刻画了三角形的形状与大小,所以两个三角形的形状、大小的关系可以转化为两个三角形的边、角之间的关系.
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“相交线与平行线”重点为:邻补角与对顶角、垂线与垂线段、“三线八角”、图形的平移等概念的深刻理解,平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交和平行的综合应用.难点为:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
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等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,简称为“三线合一”.另一方面,在三角形中,如果一个角的平分线、该角对边上的中线及高中有任意两条重合,便可以证明该三角形是等腰三角形(简称为“二线合一”).“二线合一”是判定等腰三角形的基本方法之一.
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人教版《数学》教科书八年级上册第9页第8题是:rn如图1,在△ABC中,AB=2,BC=4.△ABC的高AD与CE的比是多少?(提示:利用三角形的面积公式)rn本题虽然看起来比较棘手,但教科书给出了提示.根据这个提示,我们不难得到如下解法.
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