【摘 要】
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问题问题170设数列{an}是各项为实数的等比数列,Sn为其前n项和,若S10=10,S30=70,则S40=.(A)150.(B)-200.(C)150或-200.(D)400或-500.解法1当q=1时,不满足条件,所以q≠1.由S10
【机 构】
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吉林省敦化市实验中学,江苏省张家港市暨阳高级中学,华中师范大学数学与统计学学院,石家庄铁道学院数理系,河北经贸大学数统学院,
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问题问题170设数列{an}是各项为实数的等比数列,Sn为其前n项和,若S10=10,S30=70,则S40=.(A)150.(B)-200.(C)150或-200.(D)400或-500.解法1当q=1时,不满足条件,所以q≠1.由S10=10,S30=70,可建立以下方程:a1(1-q10)1-q=10a1(1-q30)1-q=70①②由②除以①得:1+q10+q20=7,所以(q10-2
Problem Problem 170 Let {an} be the geometric sequence of all real numbers, where Sn is the first n terms and, if S10 = 10, and if S30 = 70, then S40 = (A) 150. (B) -200. (C) 150 or -200.D (D) 400 or -500 Solution 1 does not satisfy the condition when q = 1, so q ≠ 1. From S10 = 10, S30 = 70, the following equation can be established: a1 (1 -q10) 1-q = 10a1 (1-q30) 1-q = 70 ① ② divided by ① ①: 1 + q10 + q20 = 7, so (q10-2
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