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【摘要】数学教师在课堂教学中巧选切入点会激发学生思维，给学生带来灵感，主动地探索知识规律，提高学生的数学学习能力.教师切入点的选择要从学生的实际出发，做到能够增加学生的学习兴趣，使学生能够在探究中完成学习任务，进而习得数学知识，实现课堂的知识生成.
【关键词】高中数学；问题情境；方法；学案；应用
教师切入点的选择是驱动学生学习和探究的动力，也是学生学习数学知识的“心脏”.只有学生主动地思考了，学生才能够在不断地探究中形成自己的思维和学习方法.教师关注切入点的选择会在无形中培养学生的问题解决能力，促进学生的可持续发展.教师要通过恰当的切入点的选择来引导学生从数学角度去思考问题、探究问题，从而解决问题，实现学生能力的提高.下面以“向量”教学为例来进行探究：
一、营造学习氛围，鼓励学生自主思维
为了提高学生的问题解决能力，教师的课堂切入点就要从给学生营造问题情境出发，让学生在课堂上可以有事可做.只有学生明确了学习任务，学生才会主动地去探究和思考.教师在教学中应给学生设置问题情境，促进学生对于问题的思考，开启学生的思维.在学生亲历了学习过程之后，学生就会形成自己的思维模式，养成良好的学习方法，探究能力得到锻炼.例如在“平面向量的数量积”的学习过程中，教师可以给学生提供思考问题：b在a上的投影是向量吗？数量积的运算满足（a*b）c=a（b*c）吗？教师的问题情境激活了学生的思维，使学生处于主动学习的状态，从而激发了学生的学习动力，促进学生进行发散思维，形成活跃的课堂学习氛围，展现学生的学习能力.
二、渗透学习方法，提高学生推理能力
在学生进行问题思考的过程中，教师的教学切入点就要关注到学生的学习方法，从学习方法上对学生进行渗透和点拨，促进学生有目的、有方向地去探究问题.学生有了教师的指导，就犹如在茫茫大海上航行有了灯塔的指引，让学生可以更快地解决问题，少走弯路，避免不必要的浪费时间和精力，增加学生的学习成就感，从而提高学生的逻辑思考和推理判断能力的提高.例如教师给学生提供练习题：若平面向量α，β满足│α│=1，│β│≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为1[]2，则α与β的夹角θ的取值范围是什么？在学生的探究过程中教师要从以学习方法引导作为切入点，引导学生解答向量夹角的问题，要正确理解题意，表示出向量夹角满足的关系式，求出向量夹角的某一个三角函数值，再借助两向量夹角的范围是[0，π]求解.解答本题的关键是由平行四边形面积公式以及│β│≤1得到sinθ的范围，要特别注意两向量夹角的范围[0，π].教师把教学方法传授给学生会促进学生对于知识的理解，使学生投入到试题的分析中，促进学生在判断和思考中形成自己的解题策略，掌握学习方法.
三、利用学案帮助，促进学生动脑思考
为了让学生尽快地了解向量知识的重要内容，教师可以把问题和需要学生进行探究解决的问题准备在导学案上.这样学生就会一目了然，节省了课堂时间，给学生提供了更多的自主探究的机会.导学案的呈现，使学生有的放矢，知道了自己该干什么.教师以导学案作为切入点，学生就会围绕着导学案上的问题进行思考和探究，按照自己的思路和学习方法进行探究和思考.例如在学习“平面向量的基本定理及向量坐标表示”时，教师在导学案中可以说明学生需要关注的问题并以此作为切入点：要求学生掌握平面向量定理及意义，掌握平面向量的正交分解及坐标表示.同时要求学生掌握平面向量的坐标运算，会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.通过导学案教师可以呈现出一些基础知识的填空题或者是练习题，使学生能够在探究导学案的过程中分析知识，习得要点，提高学生的学习能力.
四、关注生活实际，激发学生学习兴趣
教师课堂切入点的选择要让学生有一种亲切感和熟悉感，这样会更加激发学生主动探究的欲望和积极性.教师可以充分地利用生活中的实际问题来让学生解决.学生首先会产生一种熟悉的亲切感，不会感到望而生畏，接着就会积极主动地进行探究.在思考中学生会感觉到这些知识就在身边，和学生的生活密切相关，这会让学生的探究更加有动力，学生会感觉到学以致用，从而促进学生学习兴趣的增加.学生有了学习兴趣，自然会快乐地进行探究，积极地进行思考，为了找到问题的答案而开动脑筋，从而提高自己的探究能力.
向量的知识总是让学生感觉很抽象，不知道该如何去探究和分析，教师可以把向量的知识融入到生活实际中，通过实际应用来促进学生的理解.例如教师提供练习题：以某市人民广场的中心为原点建立直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北一个单位表示实际路程100米，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向均速前进，6分钟时路过少年宫C，10分钟后到达科技馆B（-3，5）.求：此人的位移向量；此人行走的速度向量；少年宫C点相对于广场中心所处的位置.本题是以生活中位移、速度为背景的向量应用题，在解决问题时要先写出有关向量，利用向量中的模来求解.本题把向量的知识和三角知识相融合，实现了知识的有机整合和，让学生可以借助数学知识来解决实际问题，促进学生解决问题能力的提高.
总之，学生的数学学习能力的提高不是一蹴而就的事情，需要教师和学生长期的共同努力.教师要对学生进行有效地指导和点拨，找对切入点，并给学生营造一定的问题情境，促进学生主动思考欲望的产生，让学生在思考中能够发现问题，分析问题，提高能力.
【参考文献】
[1]杨旭燕.认识 实践 创新——“平面向量”一章的教学分析与思考[J].中学数学教学参考，2015.5.
[2]祝敏芝.为构建逻辑连贯的学习过程而设计——课例“平面向量基本定理”评析[J].中学数学教学参考，2015.5.
【关键词】高中数学；问题情境；方法；学案；应用
教师切入点的选择是驱动学生学习和探究的动力，也是学生学习数学知识的“心脏”.只有学生主动地思考了，学生才能够在不断地探究中形成自己的思维和学习方法.教师关注切入点的选择会在无形中培养学生的问题解决能力，促进学生的可持续发展.教师要通过恰当的切入点的选择来引导学生从数学角度去思考问题、探究问题，从而解决问题，实现学生能力的提高.下面以“向量”教学为例来进行探究：
一、营造学习氛围，鼓励学生自主思维
为了提高学生的问题解决能力，教师的课堂切入点就要从给学生营造问题情境出发，让学生在课堂上可以有事可做.只有学生明确了学习任务，学生才会主动地去探究和思考.教师在教学中应给学生设置问题情境，促进学生对于问题的思考，开启学生的思维.在学生亲历了学习过程之后，学生就会形成自己的思维模式，养成良好的学习方法，探究能力得到锻炼.例如在“平面向量的数量积”的学习过程中，教师可以给学生提供思考问题：b在a上的投影是向量吗？数量积的运算满足（a*b）c=a（b*c）吗？教师的问题情境激活了学生的思维，使学生处于主动学习的状态，从而激发了学生的学习动力，促进学生进行发散思维，形成活跃的课堂学习氛围，展现学生的学习能力.
二、渗透学习方法，提高学生推理能力
在学生进行问题思考的过程中，教师的教学切入点就要关注到学生的学习方法，从学习方法上对学生进行渗透和点拨，促进学生有目的、有方向地去探究问题.学生有了教师的指导，就犹如在茫茫大海上航行有了灯塔的指引，让学生可以更快地解决问题，少走弯路，避免不必要的浪费时间和精力，增加学生的学习成就感，从而提高学生的逻辑思考和推理判断能力的提高.例如教师给学生提供练习题：若平面向量α，β满足│α│=1，│β│≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为1[]2，则α与β的夹角θ的取值范围是什么？在学生的探究过程中教师要从以学习方法引导作为切入点，引导学生解答向量夹角的问题，要正确理解题意，表示出向量夹角满足的关系式，求出向量夹角的某一个三角函数值，再借助两向量夹角的范围是[0，π]求解.解答本题的关键是由平行四边形面积公式以及│β│≤1得到sinθ的范围，要特别注意两向量夹角的范围[0，π].教师把教学方法传授给学生会促进学生对于知识的理解，使学生投入到试题的分析中，促进学生在判断和思考中形成自己的解题策略，掌握学习方法.
三、利用学案帮助，促进学生动脑思考
为了让学生尽快地了解向量知识的重要内容，教师可以把问题和需要学生进行探究解决的问题准备在导学案上.这样学生就会一目了然，节省了课堂时间，给学生提供了更多的自主探究的机会.导学案的呈现，使学生有的放矢，知道了自己该干什么.教师以导学案作为切入点，学生就会围绕着导学案上的问题进行思考和探究，按照自己的思路和学习方法进行探究和思考.例如在学习“平面向量的基本定理及向量坐标表示”时，教师在导学案中可以说明学生需要关注的问题并以此作为切入点：要求学生掌握平面向量定理及意义，掌握平面向量的正交分解及坐标表示.同时要求学生掌握平面向量的坐标运算，会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.通过导学案教师可以呈现出一些基础知识的填空题或者是练习题，使学生能够在探究导学案的过程中分析知识，习得要点，提高学生的学习能力.
四、关注生活实际，激发学生学习兴趣
教师课堂切入点的选择要让学生有一种亲切感和熟悉感，这样会更加激发学生主动探究的欲望和积极性.教师可以充分地利用生活中的实际问题来让学生解决.学生首先会产生一种熟悉的亲切感，不会感到望而生畏，接着就会积极主动地进行探究.在思考中学生会感觉到这些知识就在身边，和学生的生活密切相关，这会让学生的探究更加有动力，学生会感觉到学以致用，从而促进学生学习兴趣的增加.学生有了学习兴趣，自然会快乐地进行探究，积极地进行思考，为了找到问题的答案而开动脑筋，从而提高自己的探究能力.
向量的知识总是让学生感觉很抽象，不知道该如何去探究和分析，教师可以把向量的知识融入到生活实际中，通过实际应用来促进学生的理解.例如教师提供练习题：以某市人民广场的中心为原点建立直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北一个单位表示实际路程100米，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向均速前进，6分钟时路过少年宫C，10分钟后到达科技馆B（-3，5）.求：此人的位移向量；此人行走的速度向量；少年宫C点相对于广场中心所处的位置.本题是以生活中位移、速度为背景的向量应用题，在解决问题时要先写出有关向量，利用向量中的模来求解.本题把向量的知识和三角知识相融合，实现了知识的有机整合和，让学生可以借助数学知识来解决实际问题，促进学生解决问题能力的提高.
总之，学生的数学学习能力的提高不是一蹴而就的事情，需要教师和学生长期的共同努力.教师要对学生进行有效地指导和点拨，找对切入点，并给学生营造一定的问题情境，促进学生主动思考欲望的产生，让学生在思考中能够发现问题，分析问题，提高能力.
【参考文献】
[1]杨旭燕.认识 实践 创新——“平面向量”一章的教学分析与思考[J].中学数学教学参考，2015.5.
[2]祝敏芝.为构建逻辑连贯的学习过程而设计——课例“平面向量基本定理”评析[J].中学数学教学参考，2015.5.