【摘 要】
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题185已知函数:f(x)=x(1-x)2.(1)求函数f(x)的极值,并作出函数图象的简图;(2)求实数a,b的值,使在区间[a,b]上的值域也为[a,b];(3)是否存在区间[a,b](ab≤0),使f(x)在区间[a,b
【机 构】
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安徽省安庆一中,黑龙江省大庆实验中学,湖北省监利县赤卫中学 246000,163316,433323
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题185已知函数:f(x)=x(1-x)2.(1)求函数f(x)的极值,并作出函数图象的简图;(2)求实数a,b的值,使在区间[a,b]上的值域也为[a,b];(3)是否存在区间[a,b](ab≤0),使f(x)在区间[a,b]上的值域为[ka,kb],且使k的值最小?若存在求出a,b的值及k的最小值;若不存在,请说明理由.解(1)f(x)=x(
Problem 185. Known function: f(x) = x(1-x) 2. (1) Find the extremum of the function f(x) and make a diagram of the function image; (2) Find the real number a, b The value is such that the range on the interval [a,b] is also [a,b]; (3) Whether there is an interval [a,b] (ab≤0) such that f(x) is in the interval [a,b] The value range on [] is [ka, kb], and the value of k is minimized. If there exists a, b, and the minimum value of k; if not, explain the reason. Solution (1) f (x) =x(
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