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摘要：以数学文化为基础开展高中数学问题教学，能够有效激发高中生的数学学习兴趣，转变其数学学习方式，并有助于训练其逻辑思维，培养其精神品格，增强学生创新能力，对促进学生全面发展意义重大。而目前很多高中数学在实际教学过程中，对数学文化的渗透缺乏关注。基于此，本文结合数学文化和数学教学的关系，探究基于数学文化的高中数学问题教学，为高中数学教育者提供一定参考。
关键词：数学文化;高中数学;问题
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-086-1
一、前言
基于新课程标准的要求，需要高中数学在整个教育教学环节都渗透数学文化，充分发挥数学课程的教育功效。所以，高中数学教师在开展数学教学期间，需要积极的在数学问题教学环节，渗透数学思想、数学语言、数学方法和数学史等，促使学生基于文化角度更加深刻的理解数学，并探索数学科目和其它科目之间的关系，帮助学生掌握正确的数学学习方法，养成良好的数学学习习惯，逐步提升高中数学学习成效。
二、数学文化和数学教学
数学和人文社会两者结合体即为数学文化，蕴含着数学观点、数学思想、数学语言和数学方法等，同时还有各种内容的发展与形成。从宏观角度看，数学文化还包括了数学与文化的关系、数学与社会的联系、数学发展中体现的人文成分、数学史以及数学家等。数学科目是一种不断发展并内容丰富的学科，学生进行数学科目的学习，不仅为了对实际数学问题加以解决，更为了锻炼其逻辑思维能力，培养各种现实问题的解决能力。高中生在学习数学知识过程中，掌握定理公式和解题技巧，只是认识到了数学的皮毛，要想真正把握数学脉络，需要深刻认识数学文化，基于数学文化看到数学问题和数学现象，通过数学思维进行问题解决，才算是真正的学通数学。
数学这一文化力量是支撑人类社会与文明的发展的重要因素，因此，在高中数学课堂教学的同时广大教育也应该注重渗透数学文化，并和学生一起对数学教材中的文化内涵进行深入的研究和挖掘。并将课外数学素材适当引入课堂教学中，让学生的内心世界在数学文化的长期熏陶中一定能够展现出更加非凡的能量。
三、基于数学文化的高中数学问题教学
1.结合生活元素进行数学教学
基于数学文化进行高中数学问题教学，教师可以对各种生活元素加以运用，通过联系实际，将数学文化融入到数学问题当中。比如可以在课堂教学期间，引入体育彩票购买的生活场景，促使学生通过数学思维探究概率问题。再比如通过多媒体播放哈雷彗星相关视频，之后引导学生对哈雷彗星实际运行轨迹进行计算。同时，可以在教学中引入一些电视广告当中的播报数据，引导学生结合数学思维，探究相关数据的可靠性。通过多种生活现象的引入，能够帮助学生站在数学角度解决生活问题，深刻认识数学知识和生活之间的关系，并树立正确的数学思维，积极的通过数学逻辑解决问题[1]。比如课堂教学中，教师可以引用一个淘宝购物优惠券的例子：某淘宝店铺设置了三种优惠券，分别是满500减100、满300减50、满200减20。这些优惠券可以和天猫购物节满400减50的购物津贴叠加使用，但是使用顺序是先对店铺优惠券加以抵扣，之后在对购物金额符合天猫购物津贴要求的商品进行再次抵扣。问：购物额度达到多少才能获得最大折扣？学生在探究这一问题过程中，会通过数学思维解决现实问题，并最终获得答案：按照差异化优惠档级使用规则，对最低购买额度进行分别计算，最终可以得到节省的金额。这一问题中不仅融入了生活化元素，也对数学文化实现了深刻体现，对促进学生数学思维发展具有重要作用。
2.运用几何画板渗透数学文化
几何画板可以准确、动态的呈现和描述抽象化几何现象，所以数学教师可以在数学问题教学中，合理运用几何画板，体现数学文化，并切实激发学生学习兴趣。比如利用几何画板探视动点轨迹具体形成过程中，选取例题：已知圆F1为（x 1）2 y2=16，圆当中有一个定点F2（1，0），动点是A，在A过F2后，与圆保持内切关系，求A的轨迹方程。学生在对这一问題进行解析过程中，教师可通过几何画板对动点轨迹过程进行直观展示。这种教学过程，能够有效激发学生的想象力，调动学生学习兴趣，营造民主课堂，使学生更加深刻的感受数学文化。
3.带领学生欣赏数学问题中的美
美在数学文化中具有重要地位，而数学问题中蕴含大量美的元素，包括奇异美、统一美、对称美还有简洁美等。所以，高中数学进行问题教学的时候，可以引导学生在审题过程中积极发现其中存在的美元素，认识题目当中包括的不同美。比如数学题目：绘制y=x2-2︱x︱-3和y=︱x2-2x-3︱的函数图像，并求每个函数的极值与单调区间。在这一解题教学中，教师可以引导学生发现数学问题及函数图像中蕴含的对称美，充分提高学生的数学审美能力，深刻感受数学文化[2]。
四、结束语
基于数学文化开展高中数学问题教学，能够有效调动学生的学习积极性和主动性，促使学生更深刻的感受数学内涵，树立数学思维，进而有效提升数学学习成效，发挥数学课程的育人功能。因此，高中数学教师在实际教学过程，需要深刻认识数学文化和数学教学之间的关系，并在教学期间通过多种方式和途径，在数学问题中渗透数学文化。
[参考文献]
[1]张玲玲.源于文化基于文化为了文化——高中数学教学思考之一[J].数学通报，2018.57（2）.
[2]洪伟.例谈数学文化的教育价值——基于数学文化在高中数学试题中的渗透[J].福建中学数学，2017（5）：17-19.
作者简介：张子芳（1983.03-）男，汉，甘肃张掖人，本科，中学一级教师，研究方向：高中数学。
（作者单位：民乐县第一中学，甘肃 张掖 734500）
关键词：数学文化;高中数学;问题
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-086-1
一、前言
基于新课程标准的要求，需要高中数学在整个教育教学环节都渗透数学文化，充分发挥数学课程的教育功效。所以，高中数学教师在开展数学教学期间，需要积极的在数学问题教学环节，渗透数学思想、数学语言、数学方法和数学史等，促使学生基于文化角度更加深刻的理解数学，并探索数学科目和其它科目之间的关系，帮助学生掌握正确的数学学习方法，养成良好的数学学习习惯，逐步提升高中数学学习成效。
二、数学文化和数学教学
数学和人文社会两者结合体即为数学文化，蕴含着数学观点、数学思想、数学语言和数学方法等，同时还有各种内容的发展与形成。从宏观角度看，数学文化还包括了数学与文化的关系、数学与社会的联系、数学发展中体现的人文成分、数学史以及数学家等。数学科目是一种不断发展并内容丰富的学科，学生进行数学科目的学习，不仅为了对实际数学问题加以解决，更为了锻炼其逻辑思维能力，培养各种现实问题的解决能力。高中生在学习数学知识过程中，掌握定理公式和解题技巧，只是认识到了数学的皮毛，要想真正把握数学脉络，需要深刻认识数学文化，基于数学文化看到数学问题和数学现象，通过数学思维进行问题解决，才算是真正的学通数学。
数学这一文化力量是支撑人类社会与文明的发展的重要因素，因此，在高中数学课堂教学的同时广大教育也应该注重渗透数学文化，并和学生一起对数学教材中的文化内涵进行深入的研究和挖掘。并将课外数学素材适当引入课堂教学中，让学生的内心世界在数学文化的长期熏陶中一定能够展现出更加非凡的能量。
三、基于数学文化的高中数学问题教学
1.结合生活元素进行数学教学
基于数学文化进行高中数学问题教学，教师可以对各种生活元素加以运用，通过联系实际，将数学文化融入到数学问题当中。比如可以在课堂教学期间，引入体育彩票购买的生活场景，促使学生通过数学思维探究概率问题。再比如通过多媒体播放哈雷彗星相关视频，之后引导学生对哈雷彗星实际运行轨迹进行计算。同时，可以在教学中引入一些电视广告当中的播报数据，引导学生结合数学思维，探究相关数据的可靠性。通过多种生活现象的引入，能够帮助学生站在数学角度解决生活问题，深刻认识数学知识和生活之间的关系，并树立正确的数学思维，积极的通过数学逻辑解决问题[1]。比如课堂教学中，教师可以引用一个淘宝购物优惠券的例子：某淘宝店铺设置了三种优惠券，分别是满500减100、满300减50、满200减20。这些优惠券可以和天猫购物节满400减50的购物津贴叠加使用，但是使用顺序是先对店铺优惠券加以抵扣，之后在对购物金额符合天猫购物津贴要求的商品进行再次抵扣。问：购物额度达到多少才能获得最大折扣？学生在探究这一问题过程中，会通过数学思维解决现实问题，并最终获得答案：按照差异化优惠档级使用规则，对最低购买额度进行分别计算，最终可以得到节省的金额。这一问题中不仅融入了生活化元素，也对数学文化实现了深刻体现，对促进学生数学思维发展具有重要作用。
2.运用几何画板渗透数学文化
几何画板可以准确、动态的呈现和描述抽象化几何现象，所以数学教师可以在数学问题教学中，合理运用几何画板，体现数学文化，并切实激发学生学习兴趣。比如利用几何画板探视动点轨迹具体形成过程中，选取例题：已知圆F1为（x 1）2 y2=16，圆当中有一个定点F2（1，0），动点是A，在A过F2后，与圆保持内切关系，求A的轨迹方程。学生在对这一问題进行解析过程中，教师可通过几何画板对动点轨迹过程进行直观展示。这种教学过程，能够有效激发学生的想象力，调动学生学习兴趣，营造民主课堂，使学生更加深刻的感受数学文化。
3.带领学生欣赏数学问题中的美
美在数学文化中具有重要地位，而数学问题中蕴含大量美的元素，包括奇异美、统一美、对称美还有简洁美等。所以，高中数学进行问题教学的时候，可以引导学生在审题过程中积极发现其中存在的美元素，认识题目当中包括的不同美。比如数学题目：绘制y=x2-2︱x︱-3和y=︱x2-2x-3︱的函数图像，并求每个函数的极值与单调区间。在这一解题教学中，教师可以引导学生发现数学问题及函数图像中蕴含的对称美，充分提高学生的数学审美能力，深刻感受数学文化[2]。
四、结束语
基于数学文化开展高中数学问题教学，能够有效调动学生的学习积极性和主动性，促使学生更深刻的感受数学内涵，树立数学思维，进而有效提升数学学习成效，发挥数学课程的育人功能。因此，高中数学教师在实际教学过程，需要深刻认识数学文化和数学教学之间的关系，并在教学期间通过多种方式和途径，在数学问题中渗透数学文化。
[参考文献]
[1]张玲玲.源于文化基于文化为了文化——高中数学教学思考之一[J].数学通报，2018.57（2）.
[2]洪伟.例谈数学文化的教育价值——基于数学文化在高中数学试题中的渗透[J].福建中学数学，2017（5）：17-19.
作者简介：张子芳（1983.03-）男，汉，甘肃张掖人，本科，中学一级教师，研究方向：高中数学。
（作者单位：民乐县第一中学，甘肃 张掖 734500）