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人们对框架理论研究的日益广泛和深入，目前对框架的研究已经从Hilbert空间推广到Banach空间，并获得了许多重要结论。首先通过引入分析算子和合成算子的概念，以及q-Besselian框架的等价命题，把Hilbert空间上Besselian框架的稳定性推广到Banach空间，建立Banach空间上q-Besselian框架的合成算子与Fredholm算子之间的联系，得到了q-Besselian框架的充要条件是Fredholm算子的结论。并在此基础上，得出了满足q-Besselian框架的其他结论。文中所