【摘 要】
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由于对图形可能产生的各种位置考虑得不全面,从而造成解题错误的现象,是广泛存在的。如: 例1 已知△ABC,AB=15,AC=20,高AD=12。求:角平分线AE的长。人教社出版的“教参”中,
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由于对图形可能产生的各种位置考虑得不全面,从而造成解题错误的现象,是广泛存在的。如: 例1 已知△ABC,AB=15,AC=20,高AD=12。求:角平分线AE的长。人教社出版的“教参”中,得到如下解答: 如图1,根据勾股定理得 BD=9 DC=16 由角平分线性质得 20/15=CE/25-CE可得 CE=100/7,∴DE=16-100/7=12/7 在Rt△ADE中,由勾股定理得AE=2(1/60)/7。
Due to the incomprehensible consideration of the various positions that may be generated by the graphics, the problem of incorrect solutions is widespread. For example: Example 1 is known to have △ABC, AB=15, AC=20, and high AD=12. Seek: The length of the bisector AE. In the “Teaching Reference” published by the People’s Education Society, the following answers are obtained: As shown in Fig. 1, according to the Pythagorean Theorem BD=9 DC=16 The angle bisector nature is 20/15=CE/25-CE CE=100 /7, ∴DE=16-100/7=12/7 In Rt△ADE, AE=2(1/60)/7 is obtained from the Pythagorean theorem.
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