【摘 要】
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设G是一个有限群,F是一个群类.如果存在G的一个正规子群T使得HT是G的正规子群,并且（H∩T）HG/HG包含在G/HG的F-超中心ZF∞（G/HG）中,则称G的子群H在G中Fn-正规.利用Fn-正规子群的性
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10771180）
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设G是一个有限群,F是一个群类.如果存在G的一个正规子群T使得HT是G的正规子群,并且（H∩T）HG/HG包含在G/HG的F-超中心ZF∞（G/HG）中,则称G的子群H在G中Fn-正规.利用Fn-正规子群的性质给出超可解群和可解群的一些新的判别准则,并对以前的结果进行推广.主要定理有：①设G是一个可解群,G超可解当且仅当G的每个次正规子群在G中Un-正规.②设G是一个有限群,N是G的一个非平凡正规子群,则N可解当且仅当G的每个不包含N的极大子群在G中Sn-正规.③群G是可解的当且仅当下列两个条件之一满足：
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