奇异摄动反应扩散问题的高阶不等距计算方法

• 作 者: 蔡新 蔡丹琳 吴瑞潜 谢康和
• 机 构: 浙江科技学院理学院,泉州师范学院理工学院,浙江大学建工学院
• 出 处: 应用数学和力学
• 发表日期: 2009年2期
• 关键词: 奇异摄动 反应扩散 一致收敛 高阶 不等距 singular perturbation reaction-diffusion uniform convergen
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（50679074）,福建省教育厅基金资助项目（JA08140,A0610025）致谢 作者感谢浙江科技学院科研启动基金资助项目（2008050）对本文的资助.

考虑奇异摄动反应扩散方程，这是一个多尺度问题，问题在左右两边皆产生边界层现象．根据边界层的奇性，提出不等距的有限差分格式，其主要思想是根据Shishkin过渡点将区域分为边界层区域和边界层外区域，在边界层外采用等距的大步长，在边界层区域内逐步增加网格步长，有一半的网格步长是不同的．进行了截断误差估计，并证明所提方法是稳定的，一致收敛性高于2阶．最后给出数值例子以说明理论结果的正确性．