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1 研究新教材,把握好教学中的“度”,研究知识结构,控制教学难度
1.1 重视知识的发生过程,淡化纯理论和学生难以接受的东西如加入引入课题的生动的数学故事和数学史话,以便创造出一个良好的学习氛围,使数学学习摆脱枯燥、抽象和脱离实际的现象。同时又删去学生难以接受的、纯理论的知识。教师应该想方设法去展示数学知识的发生过程。
1.2 理解基础,重视基础课堂教学应把主要精力用于将最基础的东西讲深、讲透。对于基础知识,教师往往认为每天在讲基础,但笔者认为某些教师还没有真正做到重视基础,至少没有把基础知识讲透。
不论是优生和差生,当学生做出某一题时,他都会感到自然、轻松,有一种成功的喜悦,然而这些成功都是靠他对基础的基本知识的正确理解或深刻理解后的灵感得到的。没有对基础知识的理解、记忆,不会作出一个正确的反应,更不会对某一类知识和题型产生长久的正效应。所以教师立足于最基本的东西讲深讲透,在学生心目中留下深刻的影响是很重要的。
其实数学是靠概念和公式组成的的公理化体系,弄清概念和公式、公理,自然就会应用自如。对概念内涵的挖掘要舍得下功夫,使他们能掌握其实质。平时学生总是有这样的困惑:为什么课上能听懂,但课后作业或考试就出问题?出现这一情况的关键是学生并未真正搞懂书本知识。
1.3 研究课本例题、习题,发挥例题、习题功能例题是解题最规范的解答过程,它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围。课本例题既是如何运用知识解题的经典,也是思维训练的典范。正是这些典范的作用,学生才初步学会怎样进行数学思维,怎样运用数学知识进行思考、解题,如何表述自己的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分,在教学过程中有画龙点睛的作用。
2 进行情感交流,增强学习兴趣
“感人心者莫先乎情。”教师应加强与学生情感的交流,增进与学生的友谊,关心爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友,使学生对老师有较强的责任感、亲近感,那么学生就会自然而然地过渡到喜欢老师所教的数学学科上,达到“尊其师,信其道”的效果。
和学生进行情感交流的另一个方面,教师通过数学或数学史学的故事等,来让学生了解数学的发展、演变及其作用,了解数学家是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如:给学生讲“数学之王——高斯”“几何学之父——欧几里得”“代数学之王——韦达”“数学之神——阿基米德”等数学家的故事,不仅使学生对数学产生极大的兴趣,同时从中受到教育,起到“动之以情,晓之以理,引之以悟,导之以行”的作用。
3 及时反馈,不断激发学习动机
学生学习的情况怎样,这需要教师给予恰当的评价,以深化学生已有的学习动机,矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的反馈,也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈,使反馈与评价相结合,使评价与指导相结合,充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用,深化学生学习数学的动机。
4 进行高中数学思想方法教学
高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性,重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合,试题新而不偏,活而不过难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。尤其是近几年的高考试题加大对考生应用能力的考查。
4.1 用数学思想指导基础复习,在基础复习中培养思想方法基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程,揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的2种基本方法:1)把直线方程和圆锥曲线方程联立,讨论方程组解的情况;2)从几何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况,利用数形结合的思想方法,将会使问题清晰明了。注重知识在教学整体结构中的内在联系,揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系,当函数值等于、大于或小于一常数时,分别可得方程、不等式,联想函数图象可提供方程、不等式的解的几何意义。运用等价转化、数形结合的思想,这三块知识可相互为用。
4.2 用数学思想方法指导解题练习,在问题解决中提高学生自觉运用数学思想方法的意识
1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题干间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析解决问题的过程。
2)用数学思想指导知识、方法的灵活运用,进行一题多解的练习,培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通,引申推广,培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估,不断优化思维品质,培养思维的严谨性、批判性。
(作者单位:河北省迁安市第三中学)
1.1 重视知识的发生过程,淡化纯理论和学生难以接受的东西如加入引入课题的生动的数学故事和数学史话,以便创造出一个良好的学习氛围,使数学学习摆脱枯燥、抽象和脱离实际的现象。同时又删去学生难以接受的、纯理论的知识。教师应该想方设法去展示数学知识的发生过程。
1.2 理解基础,重视基础课堂教学应把主要精力用于将最基础的东西讲深、讲透。对于基础知识,教师往往认为每天在讲基础,但笔者认为某些教师还没有真正做到重视基础,至少没有把基础知识讲透。
不论是优生和差生,当学生做出某一题时,他都会感到自然、轻松,有一种成功的喜悦,然而这些成功都是靠他对基础的基本知识的正确理解或深刻理解后的灵感得到的。没有对基础知识的理解、记忆,不会作出一个正确的反应,更不会对某一类知识和题型产生长久的正效应。所以教师立足于最基本的东西讲深讲透,在学生心目中留下深刻的影响是很重要的。
其实数学是靠概念和公式组成的的公理化体系,弄清概念和公式、公理,自然就会应用自如。对概念内涵的挖掘要舍得下功夫,使他们能掌握其实质。平时学生总是有这样的困惑:为什么课上能听懂,但课后作业或考试就出问题?出现这一情况的关键是学生并未真正搞懂书本知识。
1.3 研究课本例题、习题,发挥例题、习题功能例题是解题最规范的解答过程,它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围。课本例题既是如何运用知识解题的经典,也是思维训练的典范。正是这些典范的作用,学生才初步学会怎样进行数学思维,怎样运用数学知识进行思考、解题,如何表述自己的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分,在教学过程中有画龙点睛的作用。
2 进行情感交流,增强学习兴趣
“感人心者莫先乎情。”教师应加强与学生情感的交流,增进与学生的友谊,关心爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友,使学生对老师有较强的责任感、亲近感,那么学生就会自然而然地过渡到喜欢老师所教的数学学科上,达到“尊其师,信其道”的效果。
和学生进行情感交流的另一个方面,教师通过数学或数学史学的故事等,来让学生了解数学的发展、演变及其作用,了解数学家是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如:给学生讲“数学之王——高斯”“几何学之父——欧几里得”“代数学之王——韦达”“数学之神——阿基米德”等数学家的故事,不仅使学生对数学产生极大的兴趣,同时从中受到教育,起到“动之以情,晓之以理,引之以悟,导之以行”的作用。
3 及时反馈,不断激发学习动机
学生学习的情况怎样,这需要教师给予恰当的评价,以深化学生已有的学习动机,矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的反馈,也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈,使反馈与评价相结合,使评价与指导相结合,充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用,深化学生学习数学的动机。
4 进行高中数学思想方法教学
高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性,重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合,试题新而不偏,活而不过难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。尤其是近几年的高考试题加大对考生应用能力的考查。
4.1 用数学思想指导基础复习,在基础复习中培养思想方法基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程,揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的2种基本方法:1)把直线方程和圆锥曲线方程联立,讨论方程组解的情况;2)从几何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况,利用数形结合的思想方法,将会使问题清晰明了。注重知识在教学整体结构中的内在联系,揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系,当函数值等于、大于或小于一常数时,分别可得方程、不等式,联想函数图象可提供方程、不等式的解的几何意义。运用等价转化、数形结合的思想,这三块知识可相互为用。
4.2 用数学思想方法指导解题练习,在问题解决中提高学生自觉运用数学思想方法的意识
1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题干间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析解决问题的过程。
2)用数学思想指导知识、方法的灵活运用,进行一题多解的练习,培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通,引申推广,培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估,不断优化思维品质,培养思维的严谨性、批判性。
(作者单位:河北省迁安市第三中学)