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中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号: 1673-1875(2008)09-147-01
思维是人的智慧的集中体现，而数学教学的核心在于培养学生的思维能力。这就要求我们思考：在数学教学中应如何操作，才能有效地培养与发展学生的思维能力?
一、创设问题情景，激发思维的积极性
培养思维的积极性，就是培养学生善于独立思考、积极参与教学活动的主体意识。教师是主导，学生是主体。在数学教学中，教师的主导作用是通过学生的主体参与来实现。由于问题是思维的出发点，高质量的问题能激发学生学习热情，树立学习信心，引发学生积极思维；启发性与挑战性的问题，能让学生主动动手、动脑，主动参与。因此在教学中，教师应精心设计问题情景，激发学生兴趣，鼓励学生发现问题、提出问题；通过拓展延伸，利用对比求异，引导学生积极思考、探究，参与课堂教学活动，使学生在积极参与中解决问题，学得知识，走向思维的深层状态。
二、创设认知“冲突”，增强思维的严谨性
严谨性是数学学科的特点，它要求数学结论的叙述，必须精炼、准确，对结论的推理论证必须周密、有条理。严谨的思维习惯是学生良好的数学素质的一个重要组成部分，但学生在解题过程中却常常表现出思维不严谨。因此，在数学教学中，教师要善于针对数学知识的重点、难点和疑点，恰当地创设认知“冲突”，以加深对知识的理解。必要时教师也可以给出一些错误的证明和解法，有意识地布置“陷阱”，让学生辨析错误的原因，在辨析中矫正其思维偏差，在辨析中理解知识，掌握方法。教师有意识地让学生“尝试错误”，既可优化学生思维品质，又可使学生认清错误的本质，强化了注意的问题，进而培养学生严谨的思维能力。
三、鼓励学生大胆质疑，培养思维的批判性
书本写的与教师讲的都正确，这是小学生和中学生的思维定势。圃于认知水平和“师道尊严”，学生缺乏思维的批判性和独立性，不能独立思考，不能透过现象揭示事物的本质和规律。因此，在数学教学中多鼓励学生提出自己的看法，遇到教材和一些参考资料的例、习题本身有误或解答有问题，或教师讲解有问题时，教师不可一改了之，而应抓住时机，引导学生独立思考，努力探索，从而发现错误，提出改正方案。假使学生认识有误，教师应继续引导、启发，直至得到正确结果。引导学生在错综复杂的情境中明辨是非，既能提高学生的判断力，又能树立学生的自信心和学习数学的兴趣，从而培养学生思维的批判性。
四、加强“变换训练”，培养思维的灵活性
培养思维的灵活性，就是要培养学生能对具体问题具体分析，善于根据变化了的情况，及时转换或调整原有思路和方法。解答习题的过程就是运用所学知识、方法分析问题、解决问题的思维过程。要使学生广开思路，根据具体情况，迅速找到解题方法，掌握规律，就必须在例题教学中培养学生的多维思维能力。而“变换训练”正是这种能力形成的重要途径。在数学教学中，经常引导学生进行一题多解、多题一解、一式多用的训练，能够使学生全面深刻地理解题意，引导学生从一道题抓一类题，从特殊问题到一般问题，培养“发散思维”、“逆向思维”的能力，激发学习数学的积极性和创造性，能有效的解决“教师讲能听懂，学生遇题不会做”的情况。鼓励学生一题多解，对于培养学生思维的灵活性，探求最佳解题方法，提高解题效率，具有良好的作用。
五、构建问题系列，培养思维的创造性
创造思维是获取和发现新知识活动中所应具备的一种重要思维。表现为思维不循常规，不拘常法，不落俗套，寻求变异，勇于创新；它又常以广泛的联想、探索、推广及转换等数学思想方法为基础。因此，要提高学生解题速度，使优秀的学生能解高难度的试题，就必须使学生具有一定的创造思维能力。在数学解题教学中，要积极引导学生对一些习题作适当的探索、推广，引导学生向更深、更宽的层次纵向挖掘、横向拓展，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，使零碎的知识形成一个更加完整的知识系统，寻找出一般规律。
六、挖掘知识形成的思维过程，优化思维品质
数学教材虽然是大纲内容的具体化，但由于教材的简洁性决定了要把知识形成的思维过程隐匿其中。这就需要我们在钻研教材时要模仿数学家的思维，把知识的发生、形成、探索的过程复现出来，如果仅灌输给学生结论，只会使学生死记硬背，这与当前的素质教育大相径庭。反之我们在数学教学中，有选择地把知识的发生、形成、探索的过程复现出来，进行“拟真”教学，不仅能使学生真正掌握解决一类问题的方法(如等差数列前n项和公式的推导过程中隐含着倒序相加的思想，等比数列前n项和公式的推导过程中隐含着错项相减的思想，棱锥体积公式推导过程中含有割补方法及等积变换思想……)，而且能使学生对知识作深层次的理解，养成科学的思维方式。
总之，培养思维能力是数学教学的重要任务。只要我们在数学教学中有意识地把数学教学过程实施为数学思维的过程，真正调动学生的主体意识，充分展示学生的思维过程，因势利导，克服百目性，提高自觉性，注意不断总结反思，这样能力培养就会落到实处。
思维是人的智慧的集中体现，而数学教学的核心在于培养学生的思维能力。这就要求我们思考：在数学教学中应如何操作，才能有效地培养与发展学生的思维能力?
一、创设问题情景，激发思维的积极性
培养思维的积极性，就是培养学生善于独立思考、积极参与教学活动的主体意识。教师是主导，学生是主体。在数学教学中，教师的主导作用是通过学生的主体参与来实现。由于问题是思维的出发点，高质量的问题能激发学生学习热情，树立学习信心，引发学生积极思维；启发性与挑战性的问题，能让学生主动动手、动脑，主动参与。因此在教学中，教师应精心设计问题情景，激发学生兴趣，鼓励学生发现问题、提出问题；通过拓展延伸，利用对比求异，引导学生积极思考、探究，参与课堂教学活动，使学生在积极参与中解决问题，学得知识，走向思维的深层状态。
二、创设认知“冲突”，增强思维的严谨性
严谨性是数学学科的特点，它要求数学结论的叙述，必须精炼、准确，对结论的推理论证必须周密、有条理。严谨的思维习惯是学生良好的数学素质的一个重要组成部分，但学生在解题过程中却常常表现出思维不严谨。因此，在数学教学中，教师要善于针对数学知识的重点、难点和疑点，恰当地创设认知“冲突”，以加深对知识的理解。必要时教师也可以给出一些错误的证明和解法，有意识地布置“陷阱”，让学生辨析错误的原因，在辨析中矫正其思维偏差，在辨析中理解知识，掌握方法。教师有意识地让学生“尝试错误”，既可优化学生思维品质，又可使学生认清错误的本质，强化了注意的问题，进而培养学生严谨的思维能力。
三、鼓励学生大胆质疑，培养思维的批判性
书本写的与教师讲的都正确，这是小学生和中学生的思维定势。圃于认知水平和“师道尊严”，学生缺乏思维的批判性和独立性，不能独立思考，不能透过现象揭示事物的本质和规律。因此，在数学教学中多鼓励学生提出自己的看法，遇到教材和一些参考资料的例、习题本身有误或解答有问题，或教师讲解有问题时，教师不可一改了之，而应抓住时机，引导学生独立思考，努力探索，从而发现错误，提出改正方案。假使学生认识有误，教师应继续引导、启发，直至得到正确结果。引导学生在错综复杂的情境中明辨是非，既能提高学生的判断力，又能树立学生的自信心和学习数学的兴趣，从而培养学生思维的批判性。
四、加强“变换训练”，培养思维的灵活性
培养思维的灵活性，就是要培养学生能对具体问题具体分析，善于根据变化了的情况，及时转换或调整原有思路和方法。解答习题的过程就是运用所学知识、方法分析问题、解决问题的思维过程。要使学生广开思路，根据具体情况，迅速找到解题方法，掌握规律，就必须在例题教学中培养学生的多维思维能力。而“变换训练”正是这种能力形成的重要途径。在数学教学中，经常引导学生进行一题多解、多题一解、一式多用的训练，能够使学生全面深刻地理解题意，引导学生从一道题抓一类题，从特殊问题到一般问题，培养“发散思维”、“逆向思维”的能力，激发学习数学的积极性和创造性，能有效的解决“教师讲能听懂，学生遇题不会做”的情况。鼓励学生一题多解，对于培养学生思维的灵活性，探求最佳解题方法，提高解题效率，具有良好的作用。
五、构建问题系列，培养思维的创造性
创造思维是获取和发现新知识活动中所应具备的一种重要思维。表现为思维不循常规，不拘常法，不落俗套，寻求变异，勇于创新；它又常以广泛的联想、探索、推广及转换等数学思想方法为基础。因此，要提高学生解题速度，使优秀的学生能解高难度的试题，就必须使学生具有一定的创造思维能力。在数学解题教学中，要积极引导学生对一些习题作适当的探索、推广，引导学生向更深、更宽的层次纵向挖掘、横向拓展，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，使零碎的知识形成一个更加完整的知识系统，寻找出一般规律。
六、挖掘知识形成的思维过程，优化思维品质
数学教材虽然是大纲内容的具体化，但由于教材的简洁性决定了要把知识形成的思维过程隐匿其中。这就需要我们在钻研教材时要模仿数学家的思维，把知识的发生、形成、探索的过程复现出来，如果仅灌输给学生结论，只会使学生死记硬背，这与当前的素质教育大相径庭。反之我们在数学教学中，有选择地把知识的发生、形成、探索的过程复现出来，进行“拟真”教学，不仅能使学生真正掌握解决一类问题的方法(如等差数列前n项和公式的推导过程中隐含着倒序相加的思想，等比数列前n项和公式的推导过程中隐含着错项相减的思想，棱锥体积公式推导过程中含有割补方法及等积变换思想……)，而且能使学生对知识作深层次的理解，养成科学的思维方式。
总之，培养思维能力是数学教学的重要任务。只要我们在数学教学中有意识地把数学教学过程实施为数学思维的过程，真正调动学生的主体意识，充分展示学生的思维过程，因势利导，克服百目性，提高自觉性，注意不断总结反思，这样能力培养就会落到实处。