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所谓“问题串”，是指在教学中围绕具体知识目标，针对一个特定的教学情景或主题，按照一定逻辑结构精心设计的一连串问题，以满足不同层次学生学习需要的一种教学策略.在课堂教学中，创设适度、高效的“问题串”，不仅可以引导学生找到解决问题的途径和方法，提高分析问题和解决问题的能力，而且能启发学生的思维，优化课堂结构，提高课堂教学的有效性.
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对于该问题的回答，学生普遍采用了分类讨论的思想：（1）将45°角当成顶角，OA当做腰长，能找到一点（P1），使△AP1O为等腰三角形；（2）将45°角当做底角，OA当做底边，能找到一点（P2），使△AP2O为等腰三角形；（3）将45°角当做底角，OA当做腰长，能找到一点（P3），使△AP3O为等腰三角形；（4）将45°角当做等腰三角形一个外角，OA当做腰长，能找到一点（P4），使△AP4O为等腰三角形.这样，共有四个点符合条件（如图6）.
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