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推行素质教育，减轻学生过重的课业负担，整体提高教学质量，教师的课堂教学方法与模式是否得当是当今教学改革值得思考的问题. 我在数学教学实践中进行改革尝试，取得了一定成效，特别在优化课堂教学的实践中，“让学生会学习、学得活、学得牢”做了实验和尝试，获得了一些体会.
一、让学生会学习
让学生“会”学习，即让学生学习“得法”，这包括学习方法的培养和数学思想方法的培养.
1. 加大思维密度
针对有些学生在课堂上是“形在而神不在”，我采取措施：加大思维密度. 这并不是单纯增加几道例题和习题就可解决. 若教师在课堂上贪多求全，学生会在课堂上无法展开思维，只被动接受现成结论，阻碍了对学生思维能力的培养. 即使遇到有思考价值的问题，也会由教师自行揭秘和暗示结论而失去思考的吸引力，变得索然无趣. 在教学中，必须重视设计一些必要的停顿，关键时刻创设一些悬念，不一味追求把问题“讲深讲透”，留点“空白”时空，来诱发学生的思维活动的大力展开，才能提高课堂的思维密度，让学生学有所得.
2. 引导类比联想
教学中注重鼓励学生敢于打破思维框框，尽可能地对某一研究事物展开各种类比联想，也是优化课堂教学的重要举措. 引导学生注重前后知识之间的联系与迁移，新旧知识的转化，培养学生丰富的想象力，思维的灵活性，使学生学得轻松、有劲、得法.
3. 启发深化延伸
数学结论往往都有其特殊性和一般性，教学中不失时机地启发学生将特殊结论延伸成一般及普通的结论，将能更深刻地揭示问题的实质，能使学生学到的知识活化.
如：人教版八年级上册“全等三角形”复习题12第11题：证明全等三角形对应边上的中线相等.
师生一起解决此题后，若就此结束该题，无疑失去了对学生思维训练的一次好机会. 教师可指出此题是带有普遍性的命题证明：全等三角形对应边上的中线相等. 教师继续引导，延伸出命题：（1）全等三角形对应边上的高线相等. （2）全等三角形对应角平分线相等. 得出以上结论后可让学生作为课后练习题进行训练.
这样，学生能对全等三角形性质全面了解，对应边、对应角相等，对应高线、角平分线、中线也相等，而且对应线段也相等，让学生巩固旧知识，使新知识活化，又进行了思维训练，可谓一举多得.
4. 强化质疑反思
在教学过程中，常常是一道题讲了好几遍，再让学生做，很大部分学生仍不能很完整解答出来，甚至不会解答，说明学生不会“解后思”. 这须强调学生对所给出的解题过程设问质疑，将有助于学生把握问题和思路的实质，及时发现自己原来的思路障碍，扫除障碍，才能柳暗花明，起到事半功倍的效果. 对于中下生，能在不断地设问思考中培养学生的缜密思维品质，克服粗心马虎的恶习，不断提高学习效率.
二、让学生学得“活”
无论是数学知识本身的要求，还是现代化生产实际，都要求数学必须教给学生以活的知识. 因此，优化课堂教学还应当让学生学得活. 通过教学实践，我发现有三点应该注意.
1. 引导学生在解题中发现规律
教学中，教师有目的地诱导下，通过学生自己的思维活动，使知识条理化、系统化，在大脑中形成清晰完整的数学概念和法则，从而发现解决数学问题的规律. 在各种状况下，教师都不能轻易地代替学生去发现规律. 不然，学生只能掌握一些死方法，而能力却得不到提高，教学上会产生“短期效应”，时间一长，或遇到新问题，学生却束手无策，教学效果必然较差. 学生若能通过解题发现、总结规律，可取到以一变应万变，达到事半功倍的效果.
2. 注重启发，培养学生发散性思维
课堂上，教师应注重启发，引导学生积极参与思考，鼓励学生大胆提出不同的思考方法，得出多种结论，培养他们动手、动脑的良好习惯，调动学生积极性，培养发散思维.
让学生寻找一题多解的方法，即解法发散，可培养学生的发散性思维.
在教学中，可让学生由一个题设得出多种结论，即结论发散；寻找一题多解是解法发散.
解法发散和结论发散训练，可收到开阔思路、左右逢源的效果，又可让学生领会殊途同归、融会贯通的意趣，从而更好地培养学生的发散思维.
3. 培养学生创造性思维
求异思维是不拘常规，寻求变异，从不同角度去思考问题的一种思维方式，它是创造性思維的核心，因此，要鼓励学生思维灵活变通，培养学生创造性思维能力.
这种解法跳出了思维的常规模式，解题过程简捷明快，并可将思维推广至一般情形，无疑激发了学生的创造热情与意识.
三、学生学得“牢”
学习数学关键是掌握数学方法及培养思维能力的过程，其中有很大部分重要概念、定理、公式以及方法都要牢固掌握，才能触类旁通. 教育心理学研究表明，人的遗忘是遵循遗忘曲线进行的，开始遗忘最快，要让学生学得好，就须与遗忘作斗争，我在教学中常采用如下方法：
1. 信息反馈
我注意信息反馈：
① 经常有针对地编制几道与上节课学过的知识有关的习题，让学生独立完成，教师及时批改讲评，学生就能巩固已学知识，并纠正自己的错误. ② 课后每天布置与当天所学知识有关的适量作业，及时讲评. ③ 每周反馈. 以测验的形式着重测试一周来的学习情况，防止错误积累和两极分化，便于及时解决问题. ④ 每单元教完，进行一次较大的综合测试，检验学生知识掌握情况，便于以后教学中注意补缺补漏.
2. 跟踪巩固
抓住学生暴露的各种错误和不足，我在实践中注意了以下方法：① 通过系列化跟踪练习的方法来巩固所学的知识和方法. ② 经过一阶段教学，寻找出学生最近易出错的地方，专门处理易错、难掌握的知识点.
一、让学生会学习
让学生“会”学习，即让学生学习“得法”，这包括学习方法的培养和数学思想方法的培养.
1. 加大思维密度
针对有些学生在课堂上是“形在而神不在”，我采取措施：加大思维密度. 这并不是单纯增加几道例题和习题就可解决. 若教师在课堂上贪多求全，学生会在课堂上无法展开思维，只被动接受现成结论，阻碍了对学生思维能力的培养. 即使遇到有思考价值的问题，也会由教师自行揭秘和暗示结论而失去思考的吸引力，变得索然无趣. 在教学中，必须重视设计一些必要的停顿，关键时刻创设一些悬念，不一味追求把问题“讲深讲透”，留点“空白”时空，来诱发学生的思维活动的大力展开，才能提高课堂的思维密度，让学生学有所得.
2. 引导类比联想
教学中注重鼓励学生敢于打破思维框框，尽可能地对某一研究事物展开各种类比联想，也是优化课堂教学的重要举措. 引导学生注重前后知识之间的联系与迁移，新旧知识的转化，培养学生丰富的想象力，思维的灵活性，使学生学得轻松、有劲、得法.
3. 启发深化延伸
数学结论往往都有其特殊性和一般性，教学中不失时机地启发学生将特殊结论延伸成一般及普通的结论，将能更深刻地揭示问题的实质，能使学生学到的知识活化.
如：人教版八年级上册“全等三角形”复习题12第11题：证明全等三角形对应边上的中线相等.
师生一起解决此题后，若就此结束该题，无疑失去了对学生思维训练的一次好机会. 教师可指出此题是带有普遍性的命题证明：全等三角形对应边上的中线相等. 教师继续引导，延伸出命题：（1）全等三角形对应边上的高线相等. （2）全等三角形对应角平分线相等. 得出以上结论后可让学生作为课后练习题进行训练.
这样，学生能对全等三角形性质全面了解，对应边、对应角相等，对应高线、角平分线、中线也相等，而且对应线段也相等，让学生巩固旧知识，使新知识活化，又进行了思维训练，可谓一举多得.
4. 强化质疑反思
在教学过程中，常常是一道题讲了好几遍，再让学生做，很大部分学生仍不能很完整解答出来，甚至不会解答，说明学生不会“解后思”. 这须强调学生对所给出的解题过程设问质疑，将有助于学生把握问题和思路的实质，及时发现自己原来的思路障碍，扫除障碍，才能柳暗花明，起到事半功倍的效果. 对于中下生，能在不断地设问思考中培养学生的缜密思维品质，克服粗心马虎的恶习，不断提高学习效率.
二、让学生学得“活”
无论是数学知识本身的要求，还是现代化生产实际，都要求数学必须教给学生以活的知识. 因此，优化课堂教学还应当让学生学得活. 通过教学实践，我发现有三点应该注意.
1. 引导学生在解题中发现规律
教学中，教师有目的地诱导下，通过学生自己的思维活动，使知识条理化、系统化，在大脑中形成清晰完整的数学概念和法则，从而发现解决数学问题的规律. 在各种状况下，教师都不能轻易地代替学生去发现规律. 不然，学生只能掌握一些死方法，而能力却得不到提高，教学上会产生“短期效应”，时间一长，或遇到新问题，学生却束手无策，教学效果必然较差. 学生若能通过解题发现、总结规律，可取到以一变应万变，达到事半功倍的效果.
2. 注重启发，培养学生发散性思维
课堂上，教师应注重启发，引导学生积极参与思考，鼓励学生大胆提出不同的思考方法，得出多种结论，培养他们动手、动脑的良好习惯，调动学生积极性，培养发散思维.
让学生寻找一题多解的方法，即解法发散，可培养学生的发散性思维.
在教学中，可让学生由一个题设得出多种结论，即结论发散；寻找一题多解是解法发散.
解法发散和结论发散训练，可收到开阔思路、左右逢源的效果，又可让学生领会殊途同归、融会贯通的意趣，从而更好地培养学生的发散思维.
3. 培养学生创造性思维
求异思维是不拘常规，寻求变异，从不同角度去思考问题的一种思维方式，它是创造性思維的核心，因此，要鼓励学生思维灵活变通，培养学生创造性思维能力.
这种解法跳出了思维的常规模式，解题过程简捷明快，并可将思维推广至一般情形，无疑激发了学生的创造热情与意识.
三、学生学得“牢”
学习数学关键是掌握数学方法及培养思维能力的过程，其中有很大部分重要概念、定理、公式以及方法都要牢固掌握，才能触类旁通. 教育心理学研究表明，人的遗忘是遵循遗忘曲线进行的，开始遗忘最快，要让学生学得好，就须与遗忘作斗争，我在教学中常采用如下方法：
1. 信息反馈
我注意信息反馈：
① 经常有针对地编制几道与上节课学过的知识有关的习题，让学生独立完成，教师及时批改讲评，学生就能巩固已学知识，并纠正自己的错误. ② 课后每天布置与当天所学知识有关的适量作业，及时讲评. ③ 每周反馈. 以测验的形式着重测试一周来的学习情况，防止错误积累和两极分化，便于及时解决问题. ④ 每单元教完，进行一次较大的综合测试，检验学生知识掌握情况，便于以后教学中注意补缺补漏.
2. 跟踪巩固
抓住学生暴露的各种错误和不足，我在实践中注意了以下方法：① 通过系列化跟踪练习的方法来巩固所学的知识和方法. ② 经过一阶段教学，寻找出学生最近易出错的地方，专门处理易错、难掌握的知识点.