极大单调算子零点的逼近问题

• 作 者: 谈斌 周海云
• 机 构: 军械工程学院应用数学与力学研究所
• 出 处: 军械工程学院学报
• 发表日期: 2004年3期
• 关键词: 极大单调算子 零点 邻近点算法 投影算子 实HILBERT空间

设H为实Hilbert空间，C为H的非空闭凸子集，T：C→2H为极大单调算子，假设S(T)={x∈H：0∈Tx}≠φ。 Xk∈H，Bk＞0，求x-k及ek满足(*)({xk+ek∈x-k+βkT(x- k)，‖ek‖≤ηk‖xk-x-k‖， k≥0)，其中，ηk≥0，supk＞0ηk＜1，βk≥β＞0。设PC：H→C为H到C上的最近点投影算子，定义 xk+1=PC(x-k-ek)，k≥0，证明了若T满足(S)型条件，则{xk}k≥0强收敛于T的某个零点.