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在教学中，引导学生去比较、评价，使学生掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，这样才能真正促进学生的发展。切实提高教学活动的针对性和有效性。
【案例】
教学了两位数加一位数的进位加之后的的练习内容如下：
先圈一圈，再计算
左边例题：教学38 2，学生用小棒摆一摆，得出先算8 2=10，再算30 10=40。这个例题很容易理解，孩子们基本没有异议。
右边例题教学26 7，照例用小棒摆一摆、算一算，结果怎样呢？如下：
这三种方法，用得最多的是第（1）种算法，先凑十，再加整十数，最后算整十数加一位数。孩子们在操作小棒的时候，大都喜欢把多出来的单根小棒先凑成十，捆成一捆，再跟其他小棒合起来，显然，他们在计算时比较倾向于先凑十再计算，这样能够熟练地运用到他们以前学过的知识来计算，孩子们容易掌握这些算法。第（1）种算法是例1的拓展，有其局限性，需要孩子对两位数加一位数等于整十数的计算相当熟练才能运用，但是在新课中，往往大部分孩子不能熟练运用的，以笔者所教学的两个班为例：当时使用到这种方法的进行计算的只有一个学生。课后跟同轨老师交流，他们也表示，运用这种方法计算的一个班级只有一两个孩子，有个别班甚至没有孩子能想到这种方法。只有在老师的引导下，孩子们才知道，可以先把单根的合起来，也就是6 7=13，再把2捆小棒和13根小棒合起来，得出13 20=33，也就是上面的第（3）种算法。
在这些做法中，往往我们认为第三种是最优化的，而能做自觉这样计算的孩子却是少之又少。第（1）（2）种方法用的孩子却很多，这两种答案很明显中间少了一步。根据第一种方法：老师追问：“30是从哪里来的？”孩子回答说：“从图上就能看出来呀！左边有两捆是20根，我圈了10根，合起来不就是30根吗？”你看，孩子对算法是理解的，他们圈得并不错，先凑成十，才更容易看出这些小棒一共的根数。反而如果圈成第三种，若不数恐怕很难一眼看出小棒的根数了。
反思：
教学实践中我们发现：随着教学进程的推进，学生在此后的学习中或多或少对此概念产生了混淆现象，而且还形成了一个必须时常花力气来纠正和巩固的难点。这就说明这种概念的学习并没有能使学生的知识掌握达到内化和具象的程度，教学只停留在数学概念的表面的认知水平上。分析原因：以上案例没有从学生的生活背景、认知规律出发，充分调动学生的主体性，忽视了学生在学习活动中经历从表象中抽象出符号概念建模的过程，使学生思维活动缺乏连续性和主动性，束缚了学生思维能力的发展。那么我们在教学时，应不应该把教材上规定的最优算法强塞给他们呢？面对这样的现状，我对低年级算法多样化的教学问题进行反复研究、思考、实践、探索，对算法多样化教学的优化有了这样几点认识：
一、因“生”施教，追求实效
在教到这一环节时，笔者认为不必要过早优化算法，不定性要求学生写先算什么，再算什么，而让学生圈一圈，再说说算法，更能拓展学生的思维，对于一年级的学生来说首次学习这一内容会更容易理解一些。因为有些孩子对于计算整十数加两位数还没有达到熟练的程度，所以运用这一知识来解决问题就会更困难。
因此算法的优化，与孩子的年龄特点，知识的储备情况有很大的关系，如果连孩子们都不能理解的算法，怎么能是最优的算法呢？所以，优化算法时首要考虑孩子的现实能力来调整进行算法优化的教学。
二、因“本”施教，力求有效
教材是落实课程标准、实现教学目标的重要载体，是教师进行教学的重要依据。数学教材在内容上的要求是基础的，绝大多数学生通过努力是可以达到的，但综合性、弹性都比相对缺少。这就要求教者必须根据教学的需要，侧重教材功能侧面的动态界定有助于拓宽优化教材的思路。对教材进行适当地加工处理，让课本中的例题、文字说明等书面的东西转化为学生易于接受的信息。学生通过独立思考，想出各种不同的方法，通过充分交流、分析和比较，让学生逐步感受解决同一问题可以有多种不同的策略，充分利用并尊重教材中的例题，采取有效拓展，理解例题的深意，创造全新的例题。
总之，我们应以冷静、理智的眼光审视当前的算法优化，切勿一味地追求“优”，更不可以为一“优”可解百“忧”，而简单的为了优化而优化。只有结合教学目标和学生的认知背景，精心实施优化教学，才能真正使算法多样化后的优化收到实效，构筑有效的数学课堂。让学生经历创造性解决问题的过程，并获得探究学习的成功的体验，提高学生“优”的能力和信心。
【作者单位：苏州工业园区方洲小学 江苏】
【案例】
教学了两位数加一位数的进位加之后的的练习内容如下：
先圈一圈，再计算
左边例题：教学38 2，学生用小棒摆一摆，得出先算8 2=10，再算30 10=40。这个例题很容易理解，孩子们基本没有异议。
右边例题教学26 7，照例用小棒摆一摆、算一算，结果怎样呢？如下：
这三种方法，用得最多的是第（1）种算法，先凑十，再加整十数，最后算整十数加一位数。孩子们在操作小棒的时候，大都喜欢把多出来的单根小棒先凑成十，捆成一捆，再跟其他小棒合起来，显然，他们在计算时比较倾向于先凑十再计算，这样能够熟练地运用到他们以前学过的知识来计算，孩子们容易掌握这些算法。第（1）种算法是例1的拓展，有其局限性，需要孩子对两位数加一位数等于整十数的计算相当熟练才能运用，但是在新课中，往往大部分孩子不能熟练运用的，以笔者所教学的两个班为例：当时使用到这种方法的进行计算的只有一个学生。课后跟同轨老师交流，他们也表示，运用这种方法计算的一个班级只有一两个孩子，有个别班甚至没有孩子能想到这种方法。只有在老师的引导下，孩子们才知道，可以先把单根的合起来，也就是6 7=13，再把2捆小棒和13根小棒合起来，得出13 20=33，也就是上面的第（3）种算法。
在这些做法中，往往我们认为第三种是最优化的，而能做自觉这样计算的孩子却是少之又少。第（1）（2）种方法用的孩子却很多，这两种答案很明显中间少了一步。根据第一种方法：老师追问：“30是从哪里来的？”孩子回答说：“从图上就能看出来呀！左边有两捆是20根，我圈了10根，合起来不就是30根吗？”你看，孩子对算法是理解的，他们圈得并不错，先凑成十，才更容易看出这些小棒一共的根数。反而如果圈成第三种，若不数恐怕很难一眼看出小棒的根数了。
反思：
教学实践中我们发现：随着教学进程的推进，学生在此后的学习中或多或少对此概念产生了混淆现象，而且还形成了一个必须时常花力气来纠正和巩固的难点。这就说明这种概念的学习并没有能使学生的知识掌握达到内化和具象的程度，教学只停留在数学概念的表面的认知水平上。分析原因：以上案例没有从学生的生活背景、认知规律出发，充分调动学生的主体性，忽视了学生在学习活动中经历从表象中抽象出符号概念建模的过程，使学生思维活动缺乏连续性和主动性，束缚了学生思维能力的发展。那么我们在教学时，应不应该把教材上规定的最优算法强塞给他们呢？面对这样的现状，我对低年级算法多样化的教学问题进行反复研究、思考、实践、探索，对算法多样化教学的优化有了这样几点认识：
一、因“生”施教，追求实效
在教到这一环节时，笔者认为不必要过早优化算法，不定性要求学生写先算什么，再算什么，而让学生圈一圈，再说说算法，更能拓展学生的思维，对于一年级的学生来说首次学习这一内容会更容易理解一些。因为有些孩子对于计算整十数加两位数还没有达到熟练的程度，所以运用这一知识来解决问题就会更困难。
因此算法的优化，与孩子的年龄特点，知识的储备情况有很大的关系，如果连孩子们都不能理解的算法，怎么能是最优的算法呢？所以，优化算法时首要考虑孩子的现实能力来调整进行算法优化的教学。
二、因“本”施教，力求有效
教材是落实课程标准、实现教学目标的重要载体，是教师进行教学的重要依据。数学教材在内容上的要求是基础的，绝大多数学生通过努力是可以达到的，但综合性、弹性都比相对缺少。这就要求教者必须根据教学的需要，侧重教材功能侧面的动态界定有助于拓宽优化教材的思路。对教材进行适当地加工处理，让课本中的例题、文字说明等书面的东西转化为学生易于接受的信息。学生通过独立思考，想出各种不同的方法，通过充分交流、分析和比较，让学生逐步感受解决同一问题可以有多种不同的策略，充分利用并尊重教材中的例题，采取有效拓展，理解例题的深意，创造全新的例题。
总之，我们应以冷静、理智的眼光审视当前的算法优化，切勿一味地追求“优”，更不可以为一“优”可解百“忧”，而简单的为了优化而优化。只有结合教学目标和学生的认知背景，精心实施优化教学，才能真正使算法多样化后的优化收到实效，构筑有效的数学课堂。让学生经历创造性解决问题的过程，并获得探究学习的成功的体验，提高学生“优”的能力和信心。
【作者单位：苏州工业园区方洲小学 江苏】