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数学教学可尝试层次教学、分类指导、先试后导，先练后讲的方法，以“三维目标”为设计理念：设计特色——教学过程——体验情感——课后反思（二次备课）. 不苛求篇幅字数，力争好用、实用、有新意. 对数学课程的设计主要从数学本身的特点和学生的心理发展特点考虑，让学生在获得数学知识的同时，思维能力、情感态度、价值观等诸方面都得到进步和发展.
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观如何整合，这可能算得上课改中的焦点和难点问题了. 毫无疑问，参加课改的教师当中，有一批对这三者的整合是有疑义的. 教师最大的担心莫过于知识和技能的弱化. 尽管现在的教材都已经把知识的数量和难度降了下来，但教师仍然感觉课时不够用，要想在后两者上有所发挥，就有牺牲知识和技能的危险. 为了给学生一个探索的过程，以前一句话就能教会的知识和技能，现在必须给学生让出三五分钟来；同样，为了发展学生的价值观，教师可能也要单独花一些时间来讲，或让学生来答，这样一来，课堂就极容易完不成知识和技能的目标. 面对如此现实的问题，教师的担忧是合理的. 毕竟，知识和技能是硬性的，可以量化的，而过程和方法，情感、态度和价值观更多的是隐性的. 教师现在还很难看到，后两者的积累到底能给学生带来什么，这也就是为什么许多教师仍然抱着知识本位不放. 事实上，以上出现的很多问题，在一定程度上都缘于这一点.
专家认为，教师之所以会有这样的担心，是因为他们把三者割裂开来，看做是一个一个单独的目标，而没有看到，有时一个好的学习活动，就可以融合全部的三个目标. 关键是如何有机地整合这三个维度，达到理想的教学状况，即学生在兴趣盎然中，通过一定的过程和方法，掌握了知识和技能. 就教师目前的综合素质来说，这的确是一个很大的挑战. “按我们现有的水平很难达到. ”教师不无感慨.
实际上，我们在不少的课堂上也看到了三者结合得很好的例子. 例如，在北师大版数学教材七年级（下）“探索规律”一课的引例教学中，我大胆地变更审题切入口，以疑导思，引发学生的思维想象，提高学生思维的严密性和针对性，创设研究性课题，培养学生的学习兴趣.
师：现在每名同学手上都有一盒火柴，干什么用呢？老师今天要考查一下大家的动手操作能力和合作精神，看哪一个小组能拿到今天的奖品. 准备好了吗？
生：好了！
师：好，现在请大家摆一个正方形，需要几根火柴呢？
生：４根.
师：那摆两个正方形需要几根火柴呢？
生：８根.
生：７根.
师：请向大家展示一下你们的摆法.
（学生在投影仪上展示：
师：哦，有两种不同的结论. 那如果摆三个正方形又需要几根火柴呢？
生：１２根.
生：１０根.
生：１１根.
师：哦，有三种不同的结论. 同样将你们的摆法向大家展示一下.
在此过程中，教师没有限定摆法，尽可能多地让学生发现不同的摆法，给学生提供了一个开放的思维空间，极大地发挥了学生的主观能动性，既培养了学生的动手能力，也为下面的规律发现积累了经验.
师：通过上面的操作我们知道：正方形个数越多，摆法就越多. 现在为了便于比较，统一要求大家采用将正方形连在一起摆成一横行的方式. 那么摆两个、三个正方形各需要几根火柴呢？
生：７根和１０根.
师：非常好！下面我们来研究一下摆四个正方形需要几根火柴.
生：１３根.
师：五个呢？
生：１６根.
师：同学们都非常聪明，很有研究精神，那么，摆１００个正方形又需要多少根火柴呢？
生：火柴根本不够.
生：可以小组合作摆.
生：还是不够.
师：那怎么办？摆不出来的话有没有其他方法解决？大家讨论讨论看.
生：可以计算的.
师：是吗？请你解释给大家听听吧！
生：我们小组认为：可以先摆一根火柴，然后每加３根火柴就可以再得到一个正方形，因此需要１ ＋ ３ × １００ ＝ ３０１根.
生：我们小组是这样想的：除了第一个正方形需要四根火柴外，其他正方形都只需要３根火柴，比第一个少用一根，因此需要４ ＋ ３ × ９９ = ３０１根.
生：我们小组和他们想法一样，不过我们是这样列式的：４ × １００ - ９９ ＝ ３０１根.
师：同学们真了不起！找出了这么多的方法，得出了相同的结论. 下面请大家再开动脑筋想一想还有其他的方法吗？
生：我知道了！这１００个正方形上面需要１００根火柴，下面也需要１００根火柴，而中间需要１０１根火柴，因此需要１００ ＋ １００ ＋ １０１ = ３０１根.
在导思过程中，允许学生大胆质疑. 根据学生的质疑，教师一方面鼓励学生，培养学生的问题意识；另一方面因势利导，让学生去讨论如果可以则结果如何，课堂气氛顿时活跃. 此时，教师可以进一步导思，加以点拨，让学生的思维进入一个更广阔的空间.
师：真棒！可是老师还有一个问题要大家帮忙解决一下. 如果要求摆ｎ个正方形需要多少根火柴，该怎么计算呢？
生：应该是（１ ＋ ３ｎ）根. 我是仿照前面的方法得出的，把１００换成ｎ就行了.
师：很好，其他同学还有不同的想法吗？
生：４ ＋ ３（ｎ - １）.
生：４ｎ - （ｎ - １）.
生：ｎ ＋ ｎ ＋ （ｎ ＋ １）.
教师应该首先看到新课程这一价值追求的生命力和它将带来的长效. 学生探索新知的经历和获得新知的体验，可能是挫折、失败，也可能学生花了很多的时间和精力，结果却一无所获，但这是一个人的学习、生存、生长、 发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力和智慧发展的内在要求. 同样，学生的学习兴趣、热情、动机以及内心的体验和心灵世界的丰富、学习态度和责任，对个人价值、人类价值、科学的价值等的认识，与学生的认知都有着千丝万缕的联系. 因此，新课程的教学关注的是生长、成长中的人的整个生命. 事实上，这就要求教师真正地把教育理解为关注学生的成长上.
充满生命力的数学课堂首先应是充满情感的课堂. 在新课程理念的背景下，教学中的情感因素被提升到一个新的层面来理解，它强调情感、态度、价值观必须有机地渗透到课堂教学的内容中去，成为教学过程的灵魂. 而学习过程是以人的整体心理活动为基础的认知活动和情感活动相统一的过程. 有调查表明：为了应付升学考试、就业压力，我们长期一味地将知识客观化、教条化、繁琐化，忽视了情感教育的功能，学生被过早地抛入了竞技场，精神就失去了支撑点，心灵在不安和困惑中失去了创造和快乐，因而造就了一部分学生“厌学”，失去了学习的自信心，酿成悲惨的人生. 因此，教师在教学过程中必须通过情感因素的调动，激发学生学习的积极性，唤起学生学习的动机.
在教学过程中，只有真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展现个性，让学生在自主参与学习、解决问题、尝试新的做法或有新的发现的过程中，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验. 总之，课堂教学是师生互动、思想碰撞、心灵交流、师生共同成长的生命历程. 教师应在课堂上让学生学有兴趣、学有所得、学有提高、学有创意、学有追求，让课堂充满生命活力，成为影响学生知识积累、潜能开发、情操陶冶、正确价值观形成的沃土. 让学生今日能健康成长，明日能长足发展，这就是新课程改革追求的目标.
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观如何整合，这可能算得上课改中的焦点和难点问题了. 毫无疑问，参加课改的教师当中，有一批对这三者的整合是有疑义的. 教师最大的担心莫过于知识和技能的弱化. 尽管现在的教材都已经把知识的数量和难度降了下来，但教师仍然感觉课时不够用，要想在后两者上有所发挥，就有牺牲知识和技能的危险. 为了给学生一个探索的过程，以前一句话就能教会的知识和技能，现在必须给学生让出三五分钟来；同样，为了发展学生的价值观，教师可能也要单独花一些时间来讲，或让学生来答，这样一来，课堂就极容易完不成知识和技能的目标. 面对如此现实的问题，教师的担忧是合理的. 毕竟，知识和技能是硬性的，可以量化的，而过程和方法，情感、态度和价值观更多的是隐性的. 教师现在还很难看到，后两者的积累到底能给学生带来什么，这也就是为什么许多教师仍然抱着知识本位不放. 事实上，以上出现的很多问题，在一定程度上都缘于这一点.
专家认为，教师之所以会有这样的担心，是因为他们把三者割裂开来，看做是一个一个单独的目标，而没有看到，有时一个好的学习活动，就可以融合全部的三个目标. 关键是如何有机地整合这三个维度，达到理想的教学状况，即学生在兴趣盎然中，通过一定的过程和方法，掌握了知识和技能. 就教师目前的综合素质来说，这的确是一个很大的挑战. “按我们现有的水平很难达到. ”教师不无感慨.
实际上，我们在不少的课堂上也看到了三者结合得很好的例子. 例如，在北师大版数学教材七年级（下）“探索规律”一课的引例教学中，我大胆地变更审题切入口，以疑导思，引发学生的思维想象，提高学生思维的严密性和针对性，创设研究性课题，培养学生的学习兴趣.
师：现在每名同学手上都有一盒火柴，干什么用呢？老师今天要考查一下大家的动手操作能力和合作精神，看哪一个小组能拿到今天的奖品. 准备好了吗？
生：好了！
师：好，现在请大家摆一个正方形，需要几根火柴呢？
生：４根.
师：那摆两个正方形需要几根火柴呢？
生：８根.
生：７根.
师：请向大家展示一下你们的摆法.
（学生在投影仪上展示：
师：哦，有两种不同的结论. 那如果摆三个正方形又需要几根火柴呢？
生：１２根.
生：１０根.
生：１１根.
师：哦，有三种不同的结论. 同样将你们的摆法向大家展示一下.
在此过程中，教师没有限定摆法，尽可能多地让学生发现不同的摆法，给学生提供了一个开放的思维空间，极大地发挥了学生的主观能动性，既培养了学生的动手能力，也为下面的规律发现积累了经验.
师：通过上面的操作我们知道：正方形个数越多，摆法就越多. 现在为了便于比较，统一要求大家采用将正方形连在一起摆成一横行的方式. 那么摆两个、三个正方形各需要几根火柴呢？
生：７根和１０根.
师：非常好！下面我们来研究一下摆四个正方形需要几根火柴.
生：１３根.
师：五个呢？
生：１６根.
师：同学们都非常聪明，很有研究精神，那么，摆１００个正方形又需要多少根火柴呢？
生：火柴根本不够.
生：可以小组合作摆.
生：还是不够.
师：那怎么办？摆不出来的话有没有其他方法解决？大家讨论讨论看.
生：可以计算的.
师：是吗？请你解释给大家听听吧！
生：我们小组认为：可以先摆一根火柴，然后每加３根火柴就可以再得到一个正方形，因此需要１ ＋ ３ × １００ ＝ ３０１根.
生：我们小组是这样想的：除了第一个正方形需要四根火柴外，其他正方形都只需要３根火柴，比第一个少用一根，因此需要４ ＋ ３ × ９９ = ３０１根.
生：我们小组和他们想法一样，不过我们是这样列式的：４ × １００ - ９９ ＝ ３０１根.
师：同学们真了不起！找出了这么多的方法，得出了相同的结论. 下面请大家再开动脑筋想一想还有其他的方法吗？
生：我知道了！这１００个正方形上面需要１００根火柴，下面也需要１００根火柴，而中间需要１０１根火柴，因此需要１００ ＋ １００ ＋ １０１ = ３０１根.
在导思过程中，允许学生大胆质疑. 根据学生的质疑，教师一方面鼓励学生，培养学生的问题意识；另一方面因势利导，让学生去讨论如果可以则结果如何，课堂气氛顿时活跃. 此时，教师可以进一步导思，加以点拨，让学生的思维进入一个更广阔的空间.
师：真棒！可是老师还有一个问题要大家帮忙解决一下. 如果要求摆ｎ个正方形需要多少根火柴，该怎么计算呢？
生：应该是（１ ＋ ３ｎ）根. 我是仿照前面的方法得出的，把１００换成ｎ就行了.
师：很好，其他同学还有不同的想法吗？
生：４ ＋ ３（ｎ - １）.
生：４ｎ - （ｎ - １）.
生：ｎ ＋ ｎ ＋ （ｎ ＋ １）.
教师应该首先看到新课程这一价值追求的生命力和它将带来的长效. 学生探索新知的经历和获得新知的体验，可能是挫折、失败，也可能学生花了很多的时间和精力，结果却一无所获，但这是一个人的学习、生存、生长、 发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力和智慧发展的内在要求. 同样，学生的学习兴趣、热情、动机以及内心的体验和心灵世界的丰富、学习态度和责任，对个人价值、人类价值、科学的价值等的认识，与学生的认知都有着千丝万缕的联系. 因此，新课程的教学关注的是生长、成长中的人的整个生命. 事实上，这就要求教师真正地把教育理解为关注学生的成长上.
充满生命力的数学课堂首先应是充满情感的课堂. 在新课程理念的背景下，教学中的情感因素被提升到一个新的层面来理解，它强调情感、态度、价值观必须有机地渗透到课堂教学的内容中去，成为教学过程的灵魂. 而学习过程是以人的整体心理活动为基础的认知活动和情感活动相统一的过程. 有调查表明：为了应付升学考试、就业压力，我们长期一味地将知识客观化、教条化、繁琐化，忽视了情感教育的功能，学生被过早地抛入了竞技场，精神就失去了支撑点，心灵在不安和困惑中失去了创造和快乐，因而造就了一部分学生“厌学”，失去了学习的自信心，酿成悲惨的人生. 因此，教师在教学过程中必须通过情感因素的调动，激发学生学习的积极性，唤起学生学习的动机.
在教学过程中，只有真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展现个性，让学生在自主参与学习、解决问题、尝试新的做法或有新的发现的过程中，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验. 总之，课堂教学是师生互动、思想碰撞、心灵交流、师生共同成长的生命历程. 教师应在课堂上让学生学有兴趣、学有所得、学有提高、学有创意、学有追求，让课堂充满生命活力，成为影响学生知识积累、潜能开发、情操陶冶、正确价值观形成的沃土. 让学生今日能健康成长，明日能长足发展，这就是新课程改革追求的目标.