零、分数的出现

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  说起“0”的出现,应该指出,我国古代文字中,“零”字出现很早. 不过那时它不表示“空无所有”,而只表示“零碎”、“不多”的意思. 如“零头”、“零星”、“零丁”. “一百零五”的意思是:在一百之外,还有一个零头五. 随着阿拉伯数字的引进,“105”恰恰读作“一百零五”,“零”字与“0”恰好对应,“零”也就具有了“0”的含义.
  如果你细心观察的话,会发现罗马数字中没有“0”. 其实在公元5世纪时,“0”已经传入罗马,但罗马教皇凶残而且守旧,他不允许任何人使用“0”. 有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明,就被教皇召去,施行了拶(zǎn)刑,使他再也不能握笔写字.
  但“0”的出现,谁也阻挡不住. 现在,“0”已经成为含义最丰富的数字符号. “0”可以表示没有,也可以表示有. 例如:气温0℃是客观存在的;“0”是正负数之间唯一的中性数;任何数(0除外)的0次幂等于1;0!=1(零的阶乘等于1)等.
  除了十进制以外,在数学萌芽的早期,还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种进位制. 在长期实际生活的应用中,十进制最终占了上风.
  现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人们称之为阿拉伯数字. 实际上它们是古代印度人最早使用的. 后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去,又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲,逐渐演变成今天的阿拉伯数字.
  数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果.
  随着生产、生活的需要,人们发现,仅仅能表示正整数是远远不行的. 如果分配猎获物时,5个人分4件东西,每个人该得多少呢?于是分数产生了. 中国对分数的研究比欧洲早1400多年!
  随着社会的发展,人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西. 为了表示这样的量,又产生了负数. 正整数、负整数和零,统称为整数. 如果再加上正分数和负分数,就统称为有理数. 有了这些数的表示方法,人们计算起来就方便多了.
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