【摘 要】
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2008山东济宁中考数学试题第22题是这样的： 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB. (1)在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B、P作AC的垂线BD、PE，垂足分别为D、E；(2)在四条线段AD、BD、DE、PE中，某些线段之间存在一定的数量关系. 请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段)，并说明等式成立的理由. 本题是一道操作开放型题，第
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2008山东济宁中考数学试题第22题是这样的：
如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB.
(1)在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B、P作AC的垂线BD、PE，垂足分别为D、E；(2)在四条线段AD、BD、DE、PE中，某些线段之间存在一定的数量关系. 请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段)，并说明等式成立的理由.
本题是一道操作开放型题，第1小题让考生先动手操作，画出图形(见图2)，然后对所得图形进行探索、发现第2小题中某些线段之间的关系并进行证明.笔者通过研究，发现第2小题结论十分丰富，下面选取8种结论进行解析.
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