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数学概念是构成小学数学基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学核心素养的基础。深化课程改革以来，数学概念的教学逐渐受到重视，但教学效果并不高，原因在于一些教师没有突破教材的局限，缺乏改变原有课堂教学模式的创新意识，导致学生不能从不同情境与学习方式中对概念产生深刻的理解，从而影响了学习效果。针对此种情况，笔者结合自身教学实践，论述如何提升概念教学的效果。
能“举一反三”是学生熟练掌握概念的一个明显特征，表示他们已经能够灵活运用所学知识，也是教师作为学习效果的判断依据。为了鼓励教师创新设计、大胆实践，教材简化内容，给予了授课教师较大的发挥空间，但简洁诠释概念并让学生“举一反三”地运用，缺乏全面、复杂的例题，导致不少学生尤其是基础不扎实的学生片面地理解概念，无法在不同的学习情境中迁移知识，导致不能有效地解决问题。
以二年级“线段”的概念为例，在学生掌握线段的基本特征后，让他们判断以下图形有没有线段：
不少学生认为②和③并没有线段。原因是他们认为线段的两个端点就是终点，不能再往外延伸。还有些学生认为端点就应该是圆圆的，画一条小竖就不对，而实际上直线上两点间的距离就是线段的定义，都是线段的画法之一。
以上示例已经初步展示了概念教学一味强调“举一反三”的弊端，当教师为学生讲解概念时，要转而强调“举三反一”，即比教材提供的概念样例更全面、更注重细节，以加深学生的理解。在改用了以下的示例后，学生对线段判断的正确率有了较大提升。
除此之外，要多引用容易让人产生误解和困惑的实例来让学生进行判断和讨论，并让他们举出正确的且更容易让人产生歧义和误判的例子，培养他们的分析能力和批判性思维能力。
以直线与线段概念有关的一道判断题为例：直线比线段长？
不少学生认为，直线无限长，线段有限长，所以无穷大应该比有限大，即直线比线段长，但实际上直线的数学概念是无限长不可以度量，两者之间根本无法进行比较。这樣的“举三反一”示例教学，无疑会让学生对概念的理解达到更高的层次。
为了让学生建立清晰、正确的概念，培养数学思维，就要让学生深入探究问题，进一步理解和运用概念。因此，在数学课堂中，教师需要精心设计问题，让学生思考怎样运用已有的知识对新知识进行推理或概括，使学生切身感受到概念的重要意义。
以三年级面积单位概念为例：
学生用小圆片、三角形、小正方形测量给定图形面积的时候，我提出以下问题：“用小圆片、三角形、小正方形来测量，它们之间都产生了空隙，能不能比较面积的大小？”一些学生认为能，原因是误差导致图形的空隙也有可能进行比较。为了让学生进一步思考统一面积单位的重要性，我再提出问题：“如果我要进一步测出空隙相当于多少小圆片、三角形或是小正方形，有可能吗？”学生纷纷摇头。“所以我们需要找到一个统一的标准……”
为了让学生理解得更透彻，我用一块同样大小的A3纸正反面画上了不同的小正方形格子。
我设计了几个问题：“这块小黑板的正反面面积相等吗？”“正面是12个小正方形，反面是24个小正方形，现在小黑板的正、反面面积还相等吗？”“对于面积单位，现在你有什么不一样的想法？”这几个问题，不仅让学生对摆小圆片、三角形、小正方形测量面积的实践活动产生深层次的思考，更激发了学生对面积单位知识点的强烈求知欲，使他们最终理解了统一面积单位的真正意义。
通过这些问题，学生进一步思考所学知识的本质，并将知识应用到解决实际问题的过程中。
教学方法的选择取决于学生的个性需求以及教师的教学技能。在课堂教学过程中，教师应该针对学生的表现以及教学内容的变化灵活地作出调整，选择最合适的教学方法。
如对于学习位置与方向一课，采用真实情境比较合适：出示教室的座位表，学生人手一张座位票，利用位置与方向的知识寻找座位并入座。然后，学生结合方向来判断周围同学的位置。还可以带学生到户外参加“寻宝活动”，让学生运用所学知识去完成教师指定的寻找任务。这种真实情境教学方式让学生的思维充分地活跃起来，更能让学生深刻体会到位置与方向在现实生活中的重要性。
数形结合是一个强大的数学思想方法，当学生对数学概念理解存在困难时，可以借助数形结合的方法来解决。
对于概念的教与学，只有运用系统化的思维，把知识点串联起来，学生在解决实际问题时才会有清晰的思路。比如乘法的概念是相同加数的和，乘法的值是积，积也是许多图形面积的计算结果，包括基础的面积计算，而在小学阶段求长方形和正方形面积最合适的方式是“计算求积”。若不能体会到这一点，就无法真正理解面积公式的由来。
如长方形面积公式的推导过程：给指定的长方形“数方格”，学生从中发现了长、宽和面积之间的规律，长是3米，宽是2米的长方形面积就相当于每排3个1平方米的正方形，一共2排。所以加法是3 3=6（平方米），用乘法就是3×2=6（平方米），以此推导出长方形面积公式。再利用知识迁移功能，从长方形面积求积方法推导出正方形面积公式。以上所有的知识点都是相互关联的，教师要让学生切身体会到不同知识之间的本质联系。
除此之外，要培养学生类比、建模思维，引导他们找出不同知识点之间的联系。比如数线段和打电话问题，看似毫无关系的两个问题，实际上求解思路都是相同的，两两之间打电话完全可以看作是两个端点之间的连线问题;三角形面积的剪切变形就要考虑中位线、平行、相似等知识点;透彻理解“鸡兔同笼”问题，建模后用来解决“猎人与狗”、水管铺设、植树节种树问题，等等。这样类比不但提高了学生解决实际问题的能力，更帮助学生体会到了数学概念的价值。建立新授知识与学生原有知识的联系，才能让学生真正地理解数学概念的真正含义。
综上所述，在数学概念教学中，教师必须遵循概念形成过程的基本规律，全面、深入、多元化、系统化地让学生在不同情境中加强对概念的深刻理解，培养学生灵活运用概念分析和解决实际问题的能力，养成适应个人终身发展和社会发展需要的核心素养。
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一、变“举一反三”为“举三反一”
能“举一反三”是学生熟练掌握概念的一个明显特征，表示他们已经能够灵活运用所学知识，也是教师作为学习效果的判断依据。为了鼓励教师创新设计、大胆实践，教材简化内容，给予了授课教师较大的发挥空间，但简洁诠释概念并让学生“举一反三”地运用，缺乏全面、复杂的例题，导致不少学生尤其是基础不扎实的学生片面地理解概念，无法在不同的学习情境中迁移知识，导致不能有效地解决问题。
以二年级“线段”的概念为例，在学生掌握线段的基本特征后，让他们判断以下图形有没有线段：
不少学生认为②和③并没有线段。原因是他们认为线段的两个端点就是终点，不能再往外延伸。还有些学生认为端点就应该是圆圆的，画一条小竖就不对，而实际上直线上两点间的距离就是线段的定义，都是线段的画法之一。
以上示例已经初步展示了概念教学一味强调“举一反三”的弊端，当教师为学生讲解概念时，要转而强调“举三反一”，即比教材提供的概念样例更全面、更注重细节，以加深学生的理解。在改用了以下的示例后，学生对线段判断的正确率有了较大提升。
除此之外，要多引用容易让人产生误解和困惑的实例来让学生进行判断和讨论，并让他们举出正确的且更容易让人产生歧义和误判的例子，培养他们的分析能力和批判性思维能力。
以直线与线段概念有关的一道判断题为例：直线比线段长？
不少学生认为，直线无限长，线段有限长，所以无穷大应该比有限大，即直线比线段长，但实际上直线的数学概念是无限长不可以度量，两者之间根本无法进行比较。这樣的“举三反一”示例教学，无疑会让学生对概念的理解达到更高的层次。
二、精心设计问题，引发学生深思
为了让学生建立清晰、正确的概念，培养数学思维，就要让学生深入探究问题，进一步理解和运用概念。因此，在数学课堂中，教师需要精心设计问题，让学生思考怎样运用已有的知识对新知识进行推理或概括，使学生切身感受到概念的重要意义。
以三年级面积单位概念为例：
学生用小圆片、三角形、小正方形测量给定图形面积的时候，我提出以下问题：“用小圆片、三角形、小正方形来测量，它们之间都产生了空隙，能不能比较面积的大小？”一些学生认为能，原因是误差导致图形的空隙也有可能进行比较。为了让学生进一步思考统一面积单位的重要性，我再提出问题：“如果我要进一步测出空隙相当于多少小圆片、三角形或是小正方形，有可能吗？”学生纷纷摇头。“所以我们需要找到一个统一的标准……”
为了让学生理解得更透彻，我用一块同样大小的A3纸正反面画上了不同的小正方形格子。
我设计了几个问题：“这块小黑板的正反面面积相等吗？”“正面是12个小正方形，反面是24个小正方形，现在小黑板的正、反面面积还相等吗？”“对于面积单位，现在你有什么不一样的想法？”这几个问题，不仅让学生对摆小圆片、三角形、小正方形测量面积的实践活动产生深层次的思考，更激发了学生对面积单位知识点的强烈求知欲，使他们最终理解了统一面积单位的真正意义。
通过这些问题，学生进一步思考所学知识的本质，并将知识应用到解决实际问题的过程中。
三、针对需求调整，选择合适的教学方法
教学方法的选择取决于学生的个性需求以及教师的教学技能。在课堂教学过程中，教师应该针对学生的表现以及教学内容的变化灵活地作出调整，选择最合适的教学方法。
如对于学习位置与方向一课，采用真实情境比较合适：出示教室的座位表，学生人手一张座位票，利用位置与方向的知识寻找座位并入座。然后，学生结合方向来判断周围同学的位置。还可以带学生到户外参加“寻宝活动”，让学生运用所学知识去完成教师指定的寻找任务。这种真实情境教学方式让学生的思维充分地活跃起来，更能让学生深刻体会到位置与方向在现实生活中的重要性。
数形结合是一个强大的数学思想方法，当学生对数学概念理解存在困难时，可以借助数形结合的方法来解决。
四、系统化思维，寻找知识关联性
对于概念的教与学，只有运用系统化的思维，把知识点串联起来，学生在解决实际问题时才会有清晰的思路。比如乘法的概念是相同加数的和，乘法的值是积，积也是许多图形面积的计算结果，包括基础的面积计算，而在小学阶段求长方形和正方形面积最合适的方式是“计算求积”。若不能体会到这一点，就无法真正理解面积公式的由来。
如长方形面积公式的推导过程：给指定的长方形“数方格”，学生从中发现了长、宽和面积之间的规律，长是3米，宽是2米的长方形面积就相当于每排3个1平方米的正方形，一共2排。所以加法是3 3=6（平方米），用乘法就是3×2=6（平方米），以此推导出长方形面积公式。再利用知识迁移功能，从长方形面积求积方法推导出正方形面积公式。以上所有的知识点都是相互关联的，教师要让学生切身体会到不同知识之间的本质联系。
除此之外，要培养学生类比、建模思维，引导他们找出不同知识点之间的联系。比如数线段和打电话问题，看似毫无关系的两个问题，实际上求解思路都是相同的，两两之间打电话完全可以看作是两个端点之间的连线问题;三角形面积的剪切变形就要考虑中位线、平行、相似等知识点;透彻理解“鸡兔同笼”问题，建模后用来解决“猎人与狗”、水管铺设、植树节种树问题，等等。这样类比不但提高了学生解决实际问题的能力，更帮助学生体会到了数学概念的价值。建立新授知识与学生原有知识的联系，才能让学生真正地理解数学概念的真正含义。
综上所述，在数学概念教学中，教师必须遵循概念形成过程的基本规律，全面、深入、多元化、系统化地让学生在不同情境中加强对概念的深刻理解，培养学生灵活运用概念分析和解决实际问题的能力，养成适应个人终身发展和社会发展需要的核心素养。
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