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摘要：本文基于数学文化教育的“用正多边形拼地板”课堂教学实践，体现了新课程课堂教学重过程、重体验、重探究的基本理念，而课堂中面临的问题实际上就是文化的问题。本文借助“用正多边形拼地板”教学案例来诠释数学文化渗入课堂的精妙作用，最后带领读者走进数学文化之美，充分体现了数学具有“真、善、美”三个维度。
关键词：数学文化；教学实践；文化教育
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0148
数学文化教育，是将静态的数学文化转化成动态的、教育形态的数学文化的活动与过程。新课堂文化提倡建立师生平等、和谐的课堂气氛，它更关注每一个学生的个性发展，体现新课程课堂教学重过程、重体验、重探究的基本理念，因此必须要开放课堂，以学生已有的基础知识和基本经验为起点，将丰富多彩的数学文化带入课堂。那么，怎样才能在课堂教学中进行有效的数学文化教育？本文以“用正多边形拼地板”的教学为例，谈谈笔者在课堂教学中进行数学文化教育的实践与体会。
一、让数学文化教育在生活的天空中放飞
1.构建数学文化教育情境，引导学生在教学中探索
在讲授《用正多边形拼地板》这一课时，笔者在教学中灵活处理教材与学生生活实际的关系，找准理论与实际的衔接点，在教材之中渗透数学文化情境，让课堂充满文化气息。笔者在课前布置学生做好如正五边形、正六边形等各种形状的硬纸板块充当瓷砖，并给硬纸板涂上相应的颜色，然后引导学生仔细观察生活中哪些地方跟这些图形有关，认真思考这些图形是否都能铺设成图案，能铺几种什么图案，条件是既不留空隙，也不重叠。要上好每一堂课，不仅需要备教材，还需要备学生，更需要有灵活处理与解决问题的能力。
2.设计数学文化教育活动，鼓励学生在实践中领悟
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出要让学生“从数学的角度发现问题和解决问题”，鼓励学生不仅能解决问题，而且能在活动中感受到数学文化中理性的思维与严谨的思考。当学生拿出在课前准备的一些数学模型，把它们当成瓷砖，进行铺设地板的时候，笔者被学生超强的动手能力所震撼，并惊奇地发现了学生的许多优秀作品，而且一些平时不爱读数学的学生也会拼出多姿多彩的图形。在课堂上我们要允许思维较慢的学生有更多的思考时间，允许表达不清晰不流畅的学生有重復和改过的时间，更要允许学生有失误和纠正失误的机会，不要因为一时的语塞或南辕北辙，便立即请他坐下，因为这看来平常的举动，往往会扼杀了学生的自尊心和自信心，结果便是想说的不敢说，想问的不敢问，更不敢脱离了教师的教学而去独立思考。当笔者让学生到讲台前介绍自己的拼法，让他们说出自己喜欢的图案及其理由，尤其对那些平时成绩比较差的学生的作品，笔者都能及时给予鼓励和表扬，将关爱倾入学生的心灵，树立他们学习数学的自信心，提高他们学习的兴趣，这样就加深了学生对所学知识的理解，那就是必须满足不留空隙，并且不重叠。不论学生的成果如何，教师都应该给予赞赏和鼓励，让我们的学生能够在已有的基础上轻松回答问题，鼓励学生在实践中领悟。
3.提升数学文化教育品质，培养学生探究归纳总结能力
教学中等学生演示完之后，笔者拿出自备的模型，与学生共同分享，还特意在多媒体上把三个图形分别涂成两种颜色，告诉学生应该这样搭配颜色，从中体现了数学在生活中的美。教师进一步引导学生用正多边形能否铺满地面与内角的大小有关。接下来，请学生填写课本上的表格，表格如下。
然而，让学生直接概括出上述的结论是有困难的，而且概括出这个结论是本节课的重点和难点所在，因此应留一会儿时间，让学生参与讨论、交流。之后，请一位学生代表以正三角形为例子进行说明，具体如下：“大家都知道围绕这个点的周围有六个正三角形，一个正三角形的一个内角为60°，六个内角的和为360°，刚好布满整个平面。那么正方形、正六边形是否也能刚好布满整个平面？”经过片刻思考，学生的答案有些不一样，此时允许学生各抒己见发表不同看法，最后仍然由学生归纳出正确答案，那就是正方形、正六边形也能刚好布满整个平面。所以，只用一种正多边形铺地板时，只有正三角形、正四边形、正六边形三种图形满足条件。经过这样的一个过程，学生的积极性就会得到调动，其探究问题的能力也随之提高，这远比教师直接概括更有艺术性，更有成效性，便于学生理解记忆。
二、让数学文化教育在追求美的过程中升华
前面我们说是用一种正多边形铺地板，而课堂上还有学生提出用正三角形、正方形、正六边形中的两种或三种能不能拼成地板，为了边渡自然，笔者继续让学生观看课件上的正八边形的图片情况，很明显四个正八边形拼接在一起，中间留有一个小正方形，如果补上一个小正方形，就能布满整个平面，由此就过渡到了下面我们所要讲的问题，用两种或三种正多边形在一个顶点处能否布满整个平面，就显得很自然了。笔者在学生演示过程中发现共有7种情况，通过多媒体展示七种图片中的两种图片，一种图片是取名天安门，象征中国。一种图片取名神舟七号，象征中国航天事业取得巨大成功。通过这两个图片对学生进行一次爱国主义的思想教育，鼓励学生从现在开始应更加努力学习，为祖国的科技发展做出贡献。
总之，新课改背景下的数学文化教育不仅是在传播数学知识，更重要的是在传播数学文化，让学生在数学文化教育活动中感受到数学独特的思维魅力，让我们的数学文化课堂简约而不简单。
（作者单位：福建省莆田市文献中学351100）
关键词：数学文化；教学实践；文化教育
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0148
数学文化教育，是将静态的数学文化转化成动态的、教育形态的数学文化的活动与过程。新课堂文化提倡建立师生平等、和谐的课堂气氛，它更关注每一个学生的个性发展，体现新课程课堂教学重过程、重体验、重探究的基本理念，因此必须要开放课堂，以学生已有的基础知识和基本经验为起点，将丰富多彩的数学文化带入课堂。那么，怎样才能在课堂教学中进行有效的数学文化教育？本文以“用正多边形拼地板”的教学为例，谈谈笔者在课堂教学中进行数学文化教育的实践与体会。
一、让数学文化教育在生活的天空中放飞
1.构建数学文化教育情境，引导学生在教学中探索
在讲授《用正多边形拼地板》这一课时，笔者在教学中灵活处理教材与学生生活实际的关系，找准理论与实际的衔接点，在教材之中渗透数学文化情境，让课堂充满文化气息。笔者在课前布置学生做好如正五边形、正六边形等各种形状的硬纸板块充当瓷砖，并给硬纸板涂上相应的颜色，然后引导学生仔细观察生活中哪些地方跟这些图形有关，认真思考这些图形是否都能铺设成图案，能铺几种什么图案，条件是既不留空隙，也不重叠。要上好每一堂课，不仅需要备教材，还需要备学生，更需要有灵活处理与解决问题的能力。
2.设计数学文化教育活动，鼓励学生在实践中领悟
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出要让学生“从数学的角度发现问题和解决问题”，鼓励学生不仅能解决问题，而且能在活动中感受到数学文化中理性的思维与严谨的思考。当学生拿出在课前准备的一些数学模型，把它们当成瓷砖，进行铺设地板的时候，笔者被学生超强的动手能力所震撼，并惊奇地发现了学生的许多优秀作品，而且一些平时不爱读数学的学生也会拼出多姿多彩的图形。在课堂上我们要允许思维较慢的学生有更多的思考时间，允许表达不清晰不流畅的学生有重復和改过的时间，更要允许学生有失误和纠正失误的机会，不要因为一时的语塞或南辕北辙，便立即请他坐下，因为这看来平常的举动，往往会扼杀了学生的自尊心和自信心，结果便是想说的不敢说，想问的不敢问，更不敢脱离了教师的教学而去独立思考。当笔者让学生到讲台前介绍自己的拼法，让他们说出自己喜欢的图案及其理由，尤其对那些平时成绩比较差的学生的作品，笔者都能及时给予鼓励和表扬，将关爱倾入学生的心灵，树立他们学习数学的自信心，提高他们学习的兴趣，这样就加深了学生对所学知识的理解，那就是必须满足不留空隙，并且不重叠。不论学生的成果如何，教师都应该给予赞赏和鼓励，让我们的学生能够在已有的基础上轻松回答问题，鼓励学生在实践中领悟。
3.提升数学文化教育品质，培养学生探究归纳总结能力
教学中等学生演示完之后，笔者拿出自备的模型，与学生共同分享，还特意在多媒体上把三个图形分别涂成两种颜色，告诉学生应该这样搭配颜色，从中体现了数学在生活中的美。教师进一步引导学生用正多边形能否铺满地面与内角的大小有关。接下来，请学生填写课本上的表格，表格如下。
然而，让学生直接概括出上述的结论是有困难的，而且概括出这个结论是本节课的重点和难点所在，因此应留一会儿时间，让学生参与讨论、交流。之后，请一位学生代表以正三角形为例子进行说明，具体如下：“大家都知道围绕这个点的周围有六个正三角形，一个正三角形的一个内角为60°，六个内角的和为360°，刚好布满整个平面。那么正方形、正六边形是否也能刚好布满整个平面？”经过片刻思考，学生的答案有些不一样，此时允许学生各抒己见发表不同看法，最后仍然由学生归纳出正确答案，那就是正方形、正六边形也能刚好布满整个平面。所以，只用一种正多边形铺地板时，只有正三角形、正四边形、正六边形三种图形满足条件。经过这样的一个过程，学生的积极性就会得到调动，其探究问题的能力也随之提高，这远比教师直接概括更有艺术性，更有成效性，便于学生理解记忆。
二、让数学文化教育在追求美的过程中升华
前面我们说是用一种正多边形铺地板，而课堂上还有学生提出用正三角形、正方形、正六边形中的两种或三种能不能拼成地板，为了边渡自然，笔者继续让学生观看课件上的正八边形的图片情况，很明显四个正八边形拼接在一起，中间留有一个小正方形，如果补上一个小正方形，就能布满整个平面，由此就过渡到了下面我们所要讲的问题，用两种或三种正多边形在一个顶点处能否布满整个平面，就显得很自然了。笔者在学生演示过程中发现共有7种情况，通过多媒体展示七种图片中的两种图片，一种图片是取名天安门，象征中国。一种图片取名神舟七号，象征中国航天事业取得巨大成功。通过这两个图片对学生进行一次爱国主义的思想教育，鼓励学生从现在开始应更加努力学习，为祖国的科技发展做出贡献。
总之，新课改背景下的数学文化教育不仅是在传播数学知识，更重要的是在传播数学文化，让学生在数学文化教育活动中感受到数学独特的思维魅力，让我们的数学文化课堂简约而不简单。
（作者单位：福建省莆田市文献中学351100）