【摘 要】
：
之前笔者参与了浙江省“9+1”高二联考命题工作,命制了一道直线与椭圆的问题,结果学生的解答情况很不好.今年,一次高二校考中使用了这个题目.尽管考试的对象变了,但测试的结果还是不理想.解答正确的学生寥寥无几,绝大多数学生虽然思路正确,但普遍不能将解题过程进行到底.这说明学生对平面解析几何的本质认识不到位,对解析几何中算法的设计、选择、优化能力偏弱.为此,我们针对此题进行了专题教学,通过不同解题策略的探寻、实施、反思和比较,让学生体会平面解析几何的基本内涵——倾向用代数的方法研究几何问题[1],在问题解决的过
论文部分内容阅读
之前笔者参与了浙江省“9+1”高二联考命题工作,命制了一道直线与椭圆的问题,结果学生的解答情况很不好.今年,一次高二校考中使用了这个题目.尽管考试的对象变了,但测试的结果还是不理想.解答正确的学生寥寥无几,绝大多数学生虽然思路正确,但普遍不能将解题过程进行到底.这说明学生对平面解析几何的本质认识不到位,对解析几何中算法的设计、选择、优化能力偏弱.为此,我们针对此题进行了专题教学,通过不同解题策略的探寻、实施、反思和比较,让学生体会平面解析几何的基本内涵——倾向用代数的方法研究几何问题[1],在问题解决的过程中,根据几何问题和图形的特征,探索解决问题的思路,用恰当的代数方法“解析”几何的问题.
其他文献
与传统的学习形式相比,发现学习注重建构而不是接受,主张以小组为单位,团队合作,以探究作为主要方式,让学生亲自参与所学知识体系的建构,自主发现,自主成长.学生能够领悟定理教学中所蕴含的数学思想方法,形成理解和分析问题的学科思维能力是数学核心素养形成的最高表现.[1]因此,数学定理的教学要以学生为本,在教师的引导下开展发现学习,在创造、建构、合作、发现的过程中,培养直觉思维和内在机制,提升学生的数学核心素养.
《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《课标》)指出:“命题应依据课程内容,注重对学生数学学科核心素养的考查,处理好数学学科核心素养与知识技能的关系,要充分考虑对教学的积极引导作用.”“命题时,应有一定量的应用问题,还应包括开放性问题和探索性问题,重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识,问题情境的设计应自然、合理.”合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体,数学命题时,应注意选取问题情境,这里的情境包括现实情境、数学情境和科学情境.学生在解决这类问题时,首先要对情境进行抽象,建立合理的
1 基本情况在2021年徐州市教学优质课评比中,笔者执教了“空间两条直线的位置关系”一课,得到了评委的认可与好评,获得高中数学学科组一等奖.本文将这节课的实录与反思整理如下,与大家交流.
本文对2021年浙江省高中数学竞赛的解析几何题进行分析,探究不同的解法,挖掘其背后的模型,得到若干结论.rn1 试题呈现rn(2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题第12题)设C为椭圆x2/8+y2/4=1的左焦点,直线y=kx +1与椭圆交于A,B两点.rn(1)求CA+CB的最大值;rn(2)若直线y =kx+1与x轴、y轴分别交于点M,N,且以MN为直径的圆与线段MN的垂直平分线的交点在椭圆内部(包括在边界上),求实数k的取值范围.
数学美作为数学教育领域研究的核心议题之一,在理论之维与实践路径不断发展的同时,也衍生出一系列问题:一是对数学美的理解存在片面性,二是对具有数学美的几何素材开发较为薄弱.本文以正八边形相关内容为例,诠释几何图形中数学美的真正含义,指出四美应是相辅相成、循序渐进的.旨在为数学美与课堂教学的融合提供新的素材.
数学课例研究是教师共同体以改进数学教学为目的 ,实施以计划、观察、分析和提炼真实课堂的教学研究方法.课例研究的过程是学习、交流和实践的过程,是促进数学教师学科教学内容知识(MPCK)发展的过程.课例研究作为一种课堂行动研究,提高了数学教学的有效性.数学课例研究的途径可从精心备课、把握课堂、深入反思、反复实践四个环节展开.
1 引言数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展,还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动.丁石孙教授曾说:“我们长期以来,不仅没有认识到数学是一种文化,而且这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育.”因此,数学文化融入数学课程内容、融入数学教学活动,引导学生感悟数学的自身价值、科学价值、社会价值与精神价值显得尤为必要.本文以“平方根”教学为例,探讨如何基于数学文化设计数学教学活动.
证明“三点共线”是近几年福建中考及各县市期末考的热点,不少学生对这类问题不知道从何处入手,因此失分较多.文章归纳了初中证明“三点共线”的常见方法,并列举案例分析如何运用这些方法解决“三点共线”问题,以及提出教学中的几点思考.
数学概念教学是培养学生数学抽象、数学概括能力的最好平台,是培养学生理性思维的最好载体,通过数系的扩充与复数的引入,把数学史融入课堂,提升课堂教学效益,渗透数学核心素养.
居民消费结构和投资结构良性互动是畅通国民经济循环、实现经济高质量发展和生态环境高水平保护的重要路径.本文基于投资视角,从理论角度阐释居民消费结构变动对环境效率的影响机制,并利用2003-2017年中国省际面板数据,使用系统GMM模型实证分析了居民消费结构升级如何通过投资结构变化影响环境效率.研究表明:①在影响机制上,受环境规制、投资回报、清洁技术等因素影响,居民消费结构变动伴生的消费偏好改变将引起投资结构变动,并进一步作用于环境效率;②居民消费结构从生存型向发展型升级不仅对环境效率会产生直接正向影响,还会