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基于最佳逼近与数据平滑理论,提出了一种全场再现与微分离散测量数据的方法.根据Lagrange乘子方法建立了目标泛函,采用有限元及Newton迭代方法进行求解.通过有限元解的插值计算可得到测量场内任意点的微分值.这种方法实现了测量数据的平滑处理,消除了测量误差的影响.通过数值实验及Morié数据处理说明了该方法的有效性.