时滞扰动类Lorenz系统的Hopf分岔

• 作 者: 李文娟 牛潇萌 李旭超 俞元洪
• 机 构: 赤峰学院数学与统计学院,赤峰学院计算机与信息工程学院
• 出 处: 纯粹数学与应用数学
• 发表日期: 2017年5期
• 关键词: 时滞 类LORENZ系统 稳定性 HOPF分岔 time-delay Lorenz-like system stability Hopf bifurcation
• 基金项目: 国家自然科学基金(11561001),内蒙古自然科学基金(2014MS0101),内蒙古高等学校科研基金(NJZY17301).

通过非线性动力学理论,对时滞类Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和发生Hopf分岔的条件进行了研究.首先计算得到系统的平衡点,然后通过分析系统在平衡点处的相应特征方程根的分布,得到系统在平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分岔的时滞临界点.以时滞为分叉参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件.最后,利用Matlab程序进行仿真验证所得结论与理论分析一致.本文的结论是对一些已有文献研究成果的推广.