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数学虽是一门抽象、严谨的科学,但里面却不乏人文精神,教学中只要稍加注意,肯做一个有心人,里面的人文因素就会大放异彩,使科学与人文相得益彰。本文结合自己从事数学教学的工作经验,谈谈数学里的人文精神。
一、理智、自律
在最广泛的意义上说,数学是一种精神,一种理性精神。数学知识体系主要是一种理性的思维方式。数学中的结论是一个逻辑的结果,而不是一种情感世界的宣泄;数学中的“权威”是“规则”——逻辑上的合理性。每个问题的解决都必须遵守数学规则,这是解决一切问题的先决条件。这种由数学熏陶所产生的对规则的敬畏感能迁移到人和事物上,因为它本质上是对秩序的尊重。在教学中,教师要使学生认识到,这种对秩序的自觉遵守,使人们形成一种对社会公德、秩序、法规等内在的自我约束力量,并进而发展为由他律性走向自律性。这是科学文化的重要人格特征。
二、严谨、求是
这是数学家的基本的科学态度,也是数学的基本特征之一。数学本身要求无歧义、客观、精确。数学的结果不需要用华丽的词藻来修饰,更不允许有任何夸张。教学中表述概念、命题、定理最根本的准则是准确、简明,任何修饰性的词汇都是多余的,没有人认为数学计算的结果可以进行“艺术加工”,也没有一位稍有数学修养的人认为数学证明过程可以借助于生动形象地描述来完成。所以,数学能使人们养成缜密、有条理、求实、求真的思维方式和做事态度。据说牛津大学要求法律系的学生学习高等数学,并不是因为英国的法律要用到很多数学知识,而是因为数学的品格能使人杜绝偏见,客观公正,不屈服于权贵,坚持原则,忠于真理,具有独立的人格。鉴于此,在教学过程中,教师应该利用教学的这一特性,有意识地培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的社会责任感,去其浮燥,净化灵魂,摒弃和抵制浮夸之风和华而不实。
三、朴素、诚实
数学不允许夸张和繁杂,数学语言的精确性使得数学中的结论不会有模棱两可的情形。数学中不存在伪科学,数学的本质要求数学家始终站在公正的立场上,不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学结论只符合逻辑的论证,不会盲从任何一个权威,也不会听从于任何花言巧语或装腔作势。在数学教学中,教师通过数学训练使学生形成一种习惯;任何一步证明、任何结论的获得都必须有根有据。
四、开拓、创新
数学学习过程实质是一种再创造过程,数学中对定理、结论以及解题方法的探索,都需要创新思维和开拓精神。这种数学活动过程可以培养学生的开拓、创新精神。在教学中要杜绝“教师中心主义”。教师要大胆的让学生探索、猜想,允许学生发表不同的见解,甚至是错误的想法。数学问题的解决方法千变万化,奇妙无穷,即使一个有丰富经验的教师也不能穷尽所有的解法。在教学过程中,教师通过精心设计问题,一题多解、巧解、解法的最优化等教学策略,有效地培养学生的创造才能。
五、勤奋、自强
数学不像文学、艺术那样容易让人着迷,数学严谨,脑力劳动密集,所以学习数学需要付出艰辛的劳动,投机取巧不可能获得成功。数学虽被誉为美的乐园,但对数学中的美并不是任何人都能领略和鉴赏,只有不懈努力、克服困难。才能领略到数学的真谛和美妙。教师在教学过程中应发挥学生的主体性,让学生有一个主动探索的空间,对知识产生浓厚兴趣,激发战胜困难的热情,培养学生顽强的意志和探索精神。
六、宽容、谦恭
人们运用数学探索自然界未解之谜的活动,不能排除错误和失误的可能性。数学家经常是在试误的情况下向正确的方向推进,数学是拟经验、易谬论。在研究和探索未来的活动中,研究的主体如果只有怀疑意识和批判理性而没有谦恭的态度,就会走向独断,走向偏执,从而使公众眼里的数学变成呆板的“知识宗教”,使数学丧失其人文主义价值。在数学发展中,宽容、谦恭体现为人们不但能够自由和自主地发表自己的见解,而且能够尊重不同的见解。如果没有多种形式的宽容和民主,欧式几何与非欧式几何就不能各自自成体系并存。数学的本质是让人们认识到不同的观点可以并存。在教学过程中,教师应该让学生知道关于宽容、谦恭的教学故事,使他们懂得宽容、谦恭是一种美德。面对学生的错误,教师要尊重学生、宽容学生,不应当是绝对的权威。教师在教学过程中可能会出错,但不要隐瞒,要坦诚地告诉学生。
一、理智、自律
在最广泛的意义上说,数学是一种精神,一种理性精神。数学知识体系主要是一种理性的思维方式。数学中的结论是一个逻辑的结果,而不是一种情感世界的宣泄;数学中的“权威”是“规则”——逻辑上的合理性。每个问题的解决都必须遵守数学规则,这是解决一切问题的先决条件。这种由数学熏陶所产生的对规则的敬畏感能迁移到人和事物上,因为它本质上是对秩序的尊重。在教学中,教师要使学生认识到,这种对秩序的自觉遵守,使人们形成一种对社会公德、秩序、法规等内在的自我约束力量,并进而发展为由他律性走向自律性。这是科学文化的重要人格特征。
二、严谨、求是
这是数学家的基本的科学态度,也是数学的基本特征之一。数学本身要求无歧义、客观、精确。数学的结果不需要用华丽的词藻来修饰,更不允许有任何夸张。教学中表述概念、命题、定理最根本的准则是准确、简明,任何修饰性的词汇都是多余的,没有人认为数学计算的结果可以进行“艺术加工”,也没有一位稍有数学修养的人认为数学证明过程可以借助于生动形象地描述来完成。所以,数学能使人们养成缜密、有条理、求实、求真的思维方式和做事态度。据说牛津大学要求法律系的学生学习高等数学,并不是因为英国的法律要用到很多数学知识,而是因为数学的品格能使人杜绝偏见,客观公正,不屈服于权贵,坚持原则,忠于真理,具有独立的人格。鉴于此,在教学过程中,教师应该利用教学的这一特性,有意识地培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的社会责任感,去其浮燥,净化灵魂,摒弃和抵制浮夸之风和华而不实。
三、朴素、诚实
数学不允许夸张和繁杂,数学语言的精确性使得数学中的结论不会有模棱两可的情形。数学中不存在伪科学,数学的本质要求数学家始终站在公正的立场上,不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学结论只符合逻辑的论证,不会盲从任何一个权威,也不会听从于任何花言巧语或装腔作势。在数学教学中,教师通过数学训练使学生形成一种习惯;任何一步证明、任何结论的获得都必须有根有据。
四、开拓、创新
数学学习过程实质是一种再创造过程,数学中对定理、结论以及解题方法的探索,都需要创新思维和开拓精神。这种数学活动过程可以培养学生的开拓、创新精神。在教学中要杜绝“教师中心主义”。教师要大胆的让学生探索、猜想,允许学生发表不同的见解,甚至是错误的想法。数学问题的解决方法千变万化,奇妙无穷,即使一个有丰富经验的教师也不能穷尽所有的解法。在教学过程中,教师通过精心设计问题,一题多解、巧解、解法的最优化等教学策略,有效地培养学生的创造才能。
五、勤奋、自强
数学不像文学、艺术那样容易让人着迷,数学严谨,脑力劳动密集,所以学习数学需要付出艰辛的劳动,投机取巧不可能获得成功。数学虽被誉为美的乐园,但对数学中的美并不是任何人都能领略和鉴赏,只有不懈努力、克服困难。才能领略到数学的真谛和美妙。教师在教学过程中应发挥学生的主体性,让学生有一个主动探索的空间,对知识产生浓厚兴趣,激发战胜困难的热情,培养学生顽强的意志和探索精神。
六、宽容、谦恭
人们运用数学探索自然界未解之谜的活动,不能排除错误和失误的可能性。数学家经常是在试误的情况下向正确的方向推进,数学是拟经验、易谬论。在研究和探索未来的活动中,研究的主体如果只有怀疑意识和批判理性而没有谦恭的态度,就会走向独断,走向偏执,从而使公众眼里的数学变成呆板的“知识宗教”,使数学丧失其人文主义价值。在数学发展中,宽容、谦恭体现为人们不但能够自由和自主地发表自己的见解,而且能够尊重不同的见解。如果没有多种形式的宽容和民主,欧式几何与非欧式几何就不能各自自成体系并存。数学的本质是让人们认识到不同的观点可以并存。在教学过程中,教师应该让学生知道关于宽容、谦恭的教学故事,使他们懂得宽容、谦恭是一种美德。面对学生的错误,教师要尊重学生、宽容学生,不应当是绝对的权威。教师在教学过程中可能会出错,但不要隐瞒,要坦诚地告诉学生。