矩阵方程（AX,YA）=（B1,B2）的埃尔米特广义反汉密尔顿半正定解

• 作 者: 杜玉霞 梁武 汪洪燕
• 机 构: 宿州学院数学与统计学院
• 出 处: 宿州学院学报
• 发表日期: 2015年10期
• 关键词: 矩阵方程 埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵 有解条件
• 基金项目: 安徽省级大学生创新创业训练项目“Matlab辅助线性代数教学及其在实际应用案例中的价值研究”（AH201410379078）

设J∈Rn×n是给定的正交反对称矩阵,即JJT=JTJ=In,JT=-J。如果矩阵A∈Cn×n满足（1）AH=A,JAJ=-AH;（2）x∈Cn,xHAx≥0,则称A为埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵,所有n阶埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵的集合记为HAHCn×n0。主要利用矩阵自身的结构研究了矩阵方程（AX,YA）=（B1,B2）在集合HAHCn×n0中有解的充分必要条件：XiHYi=YHiXi∈HCk×k0,rank（XHiYi）=rank（Yi）