【摘 要】
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利用图形,我们可以漂亮地解释很多数学公式背后的道理。大家或许知道,1+2+3+…+n=1/2n(n+1)。这是为什么呢?我们可以用一张非常简单的图来说明这背后的道理:1+3=4,正好是2~2;
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利用图形,我们可以漂亮地解释很多数学公式背后的道理。大家或许知道,1+2+3+…+n=1/2n(n+1)。这是为什么呢?我们可以用一张非常简单的图来说明这背后的道理:1+3=4,正好是2~2;1+3+5=9,正好是3~2;1+3+5+7=16,正好是4~2……类似地,1+3+5+…+(2n-1),一定等于n~2。这是为什么呢?请看:
Using graphics, we can pretty well explain the truth behind many mathematical formulas. Everyone may know that 1 + 2 + 3 + ... + n = 1 / 2n (n + 1). Why is this? We can use a very simple diagram to illustrate the reason behind this: 1 +3 = 4, just 2 ~ 2; 1 +3 +5 = 9, just 3 ~ 2; 1 +3 + 5 + 7 = 16, exactly 4 ~ 2 ... Similarly, 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) must be equal to n ~ 2. Why is this? Look:
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