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本文用初等方法证明了如下结论;设s=3n,n≡1、3、5(mod8),t≡2(mod4),且 s、t均不含有4K+1形素因子,刚Diophantus方程 (s~2-t~2)~x+(2st)~y=(s~2+t~2)~z (1)(其中s】t】0,(s,t)=1,s+t≡l(mod2)在y】1时,仅有正整数解x=y=z=2。