一些与Dyck路有关的数的恒等式

• 作 者: 孙怡东
• 机 构: 南开大学组合数学研究中心
• 出 处: 数学研究与评论
• 发表日期: 2005年3期
• 关键词: 恒等式 Dyck路 CATALAN数 Motzkin数 Identities Dyck path Catalan numbers Motzkin numbers
• 基金项目: the “973” Project on Mathematical Mechanization, the National Science Foundation, theMinistry of Education, and the Ministry of Science and Technology of China.

本文通过Cauchy留数定理和算子方法导出了一些形如∑i=0^n（-1）^n-i（i^n）Um＋k＋i,k＋i=f（n）和 ∑ i=o^2n（-1）^i（i^2n）Um＋k＋i,k＋i=9（n）的差分恒等式，这里Un，k表示Dyck路在不同条件下的计数公式，f（n），9（n）与m（n）只和n有关的函数．