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把磁场观测数据的向导电区域延拓，是地球电磁学的经典问题之一，从准静态近似和非零矢势规范的电磁场方程出方程出发，依据矢量的球面分解唯一性定理，本文建立支配三维非均匀电导率分布全球地幔中的环型场，极型场和电位势场的耦合方程组；考虑地球深部研究对认识全球地幔非均匀性横向变化尺度的限制，提出横向缓变意义下三维非均匀地幔中电场和磁场的摄动理论，其零级近似不要求电导率分布一维球对称。