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对一类连接矩阵为对角稳定的非线性连续神经网络系统，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法，我们分别研究具有固定和扰动平衡点的扰动系统的渐近稳定性，对于这类系统，我们具体给出了保持该系统稳定的各优动项的界，此外，在扰动系统平衡点存在的分析中还首次引入Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，给出扰动系统平衡点的迭代解法及其与名义系统平衡点的误差估计，这里的结果对具体网络的设计具有重要的指导作用。