【摘 要】
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文 [1 ]的定理 2为 :设ａ ,ｂ∈Ｒ+,若ａ+ｂ≤ 2 ,则ａ+ｂ2 +2ａ+ｂ ≤ａｂ +1ａｂ若ａｂ≥ 1 ,则ａ+ｂ2 +2ａ +ｂ≥ ａｂ+1ａｂ其证明方法是作差比较法 ,现用函数的单调性证明之 .证明 易证函数ｆ(ｘ) =ｘ +1ｘ 在 (0 ,1 ]上递减 ,
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文 [1 ]的定理 2为 :设ａ ,ｂ∈Ｒ+,若ａ+ｂ≤ 2 ,则ａ+ｂ2 +2ａ+ｂ ≤ａｂ +1ａｂ若ａｂ≥ 1 ,则ａ+ｂ2 +2ａ +ｂ≥ ａｂ+1ａｂ其证明方法是作差比较法 ,现用函数的单调性证明之 .证明 易证函数ｆ(ｘ) =ｘ +1ｘ 在 (0 ,1 ]上递减 ,在 [1 ,+∞ )上递增 .因为 ａ +ｂ2 ≥ ａｂ
Theorem 2 of [1] is: Let a, b∈R+, if a+b≤ 2, then a+b2 +2a+b ≤ab +1ab if ab≥ 1, then a+b2 +2a +b≥ Ab+1ab its proof method is the difference comparison method, the monotonicity of the current function proves that the facile function f(x) = x +1x is decremented on (0, 1 ], on [1, +∞ ) Increment. Because a +b2 ≥ ab
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