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摘 要：本文建立故障电弧Schavemaker模型，并进行 Matlab仿真，通过修改主要参数，得到故障电弧的电压、电流、阻抗、电流变化率等波形，为故障电弧检测提供理论依据。
关键词：故障电弧;Schavemaker模型;建模仿真
1 引言
因空气电离、绝缘老化、线路短路等产生电弧放电，即为故障电弧（Arc Fault）。在低压供配电线路中，故障电弧的类型主要有串联故障电弧、并联故障电弧两类，串联电弧和并联电弧之间的主要区别之一是电弧电流大小不同。本文通过建立故障电弧Schavemaker模型并进行Matlab仿真，为选择故障电弧检测方法提供依据。
2 电弧建模与仿真
基于能量平衡，电弧可以看作圆柱形气体通道，并且能量变化时，其电导跟随变化，由此得到基于弧隙的能量平衡电弧动态模型。
从能量平衡理论的观点出发，可得：
（1-1）
式中，为单位长度电弧弧柱能量的变化;为电弧电流;为电弧电压;为单位弧长散发功率;是单位长度电弧的输入功率。
将公式（1-1）进一步轉化得：
（1-2）
式中是单位长度电弧的电导。
令
（1-3）
则得：
（1-4）
式（1-4）为电弧模型的表达式，由于参数和都没有约束条件，因此可在假定条件下推出相应的各种电弧模型。
由于约束条件的不同，可产生不同的电弧模型：Mayr模型、Cassie模型、Schwarz模型、Schavemaker模型，其中Schavemaker模型能较准确全面地反应电弧特性。
简化的Schavemaker模型为：
（1-5）
当交流电弧电流过零时，由于较大，电弧电流属于大范围，小于电弧耗散功率，式（1-5）中取为最大，则公式变为：
（1-6）
当电弧燃炽时，电路阻抗相比电弧电阻比大的多，电弧电流由电路参数决定。电弧此时处于低阻态，为电弧中流过的电流，在动态方程中此电流是未知数。可得到电流与电弧电阻之间的关系：
（1-7）
上式中，时电弧电阻，，当时，式（1-7）为电弧稳定状态方程。
当交流电弧电流过零时， 大于电弧耗散功率， 取为最大，则公式变为：
（1-8）
Schavemaker模型Matlab仿真如图6。
图6 电弧仿真模型
设置电弧的主要参数，在τ=0.45e-3s，e0=30V，g（0）=10000S 下进行仿真，如图7。
（a）电弧电压波形 （b）电弧电流波形
（c）电弧阻抗波形 （d） 电弧电流变化率波形
图7 电弧模型仿真波形
3结论
由于串联故障电弧对负载的依赖性大，因此不同负载的故障电弧电流不同，且故障电弧的特征存在一定的差异。因此，需要对实际负载的故障电流数据进行采集，得到如图7的故障电弧电压与电流波形，通过分析比较，选择最优故障电弧检测方法。
参考文献：
[1]许晔等.配电网单相接地电弧建模及仿真分析研究[J]. 电力系统保护与控制，2015，04：58-64.
[2]胡亚娟等.输电线路单相接地故障电弧模型仿真研究[J].电气开关，2008，02：25-28.
[3]姜斌峰等.低压交流电线故障电弧模型研究[J].电力系统及其自动化学报，2009，04：20-24.
[4]宋东东等.电弧热等离子体建模、仿真及应用综述[J].高电压技术，2018，03：265-276.
基金项目：
河源市重点科技专项资金项目“故障电弧探测核心技术研发及产业化”（河科[2017]79号）
作者简介：罗坤明（1979—），讲师，硕士，主要研方向为电气自动化技术。
杨黎（1981—），副教授，硕士，主要研方向为电子信息技术。
关键词：故障电弧;Schavemaker模型;建模仿真
1 引言
因空气电离、绝缘老化、线路短路等产生电弧放电，即为故障电弧（Arc Fault）。在低压供配电线路中，故障电弧的类型主要有串联故障电弧、并联故障电弧两类，串联电弧和并联电弧之间的主要区别之一是电弧电流大小不同。本文通过建立故障电弧Schavemaker模型并进行Matlab仿真，为选择故障电弧检测方法提供依据。
2 电弧建模与仿真
基于能量平衡，电弧可以看作圆柱形气体通道，并且能量变化时，其电导跟随变化，由此得到基于弧隙的能量平衡电弧动态模型。
从能量平衡理论的观点出发，可得：
（1-1）
式中，为单位长度电弧弧柱能量的变化;为电弧电流;为电弧电压;为单位弧长散发功率;是单位长度电弧的输入功率。
将公式（1-1）进一步轉化得：
（1-2）
式中是单位长度电弧的电导。
令
（1-3）
则得：
（1-4）
式（1-4）为电弧模型的表达式，由于参数和都没有约束条件，因此可在假定条件下推出相应的各种电弧模型。
由于约束条件的不同，可产生不同的电弧模型：Mayr模型、Cassie模型、Schwarz模型、Schavemaker模型，其中Schavemaker模型能较准确全面地反应电弧特性。
简化的Schavemaker模型为：
（1-5）
当交流电弧电流过零时，由于较大，电弧电流属于大范围，小于电弧耗散功率，式（1-5）中取为最大，则公式变为：
（1-6）
当电弧燃炽时，电路阻抗相比电弧电阻比大的多，电弧电流由电路参数决定。电弧此时处于低阻态，为电弧中流过的电流，在动态方程中此电流是未知数。可得到电流与电弧电阻之间的关系：
（1-7）
上式中，时电弧电阻，，当时，式（1-7）为电弧稳定状态方程。
当交流电弧电流过零时， 大于电弧耗散功率， 取为最大，则公式变为：
（1-8）
Schavemaker模型Matlab仿真如图6。
图6 电弧仿真模型
设置电弧的主要参数，在τ=0.45e-3s，e0=30V，g（0）=10000S 下进行仿真，如图7。
（a）电弧电压波形 （b）电弧电流波形
（c）电弧阻抗波形 （d） 电弧电流变化率波形
图7 电弧模型仿真波形
3结论
由于串联故障电弧对负载的依赖性大，因此不同负载的故障电弧电流不同，且故障电弧的特征存在一定的差异。因此，需要对实际负载的故障电流数据进行采集，得到如图7的故障电弧电压与电流波形，通过分析比较，选择最优故障电弧检测方法。
参考文献：
[1]许晔等.配电网单相接地电弧建模及仿真分析研究[J]. 电力系统保护与控制，2015，04：58-64.
[2]胡亚娟等.输电线路单相接地故障电弧模型仿真研究[J].电气开关，2008，02：25-28.
[3]姜斌峰等.低压交流电线故障电弧模型研究[J].电力系统及其自动化学报，2009，04：20-24.
[4]宋东东等.电弧热等离子体建模、仿真及应用综述[J].高电压技术，2018，03：265-276.
基金项目：
河源市重点科技专项资金项目“故障电弧探测核心技术研发及产业化”（河科[2017]79号）
作者简介：罗坤明（1979—），讲师，硕士，主要研方向为电气自动化技术。
杨黎（1981—），副教授，硕士，主要研方向为电子信息技术。