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我们知道,圆锥曲线的解题教学可为培养学生的理性思维和数学素养提供很好的素材.将某个问题一般化或类比拓展到与它相似的另一个对象中去,都是产生数学猜想的重要手段,而二者有意识的结合,则可以把数学猜想引向深入,进而揭示出某类数学问题更一般的规律.本文从一道高考椭圆解答题出发,将命题进行变式引申并拓展到其他的圆锥曲线,然后在两种平面坐标系下对得出的两个结论给出证明.