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我们知道，有理数中的分数均能化成小数（有限小数或无限循环数），且我们能写出这个小数的整数部分和小数部分.但是无理数就有些为难了，因为它是无限不循环小数，不能写出所有数位上的数.不过我觉得，这里也有规律可循.请看下题：
已知[11]的整数部分是a，小数部分是b，则a= ，b= .计算上述题发现规律，并解答以下问题：已知5 [5]的小数部分为a，5-[5] 的整数部分是b，求a b的值.
我的大致思路：先找到规律，再看题目.
步骤1：题目中出现了a、b两个未知数，还都与[11]有关，所以要把[11]化为小数.
[11]是無限不循环小数（无理数），要求它的整数部分，所以可将[11]化成近似的小数，保留0.1以上位数，即[11]≈3.316…，得出[11]的整数部分为3，但小数部分未知，所以想用式子表示小数部分（不能用数就用式）.我想到：整数部分 小数部分=原小数，即3 0.316…=[11]，则小数部分可表示为[11]-3.由此我得到了表示某一个实数的小数部分的方法：原小数-该小数的整数部分，得到的数既可以是无理数、有理数，也可以是一个式子！
步骤2：解答题目，找出5 [5]的整数部分.
首先要找[5]的近似值，[5]≈2.236，∴5 [5]≈7.236，5-[5]≈2.764，∴7<5 [5]<8，2<5-[5]<3，∴5 [5]的小数部分为5 [5]-7=[5]-2，5-[5]的整数部分为2，这样，结果自然而然就出来了.
我的心得：做一道题前应该先理清大概思路，再深入研究，计算时要细心，做到准确无误.我对“实数”这一单元的感受很深，它增强了我对数的认识，让我更加深刻地体悟出“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”的真谛.代数的知识，就好似一场字母的趣味游戏，每每看见新颖的题目，我都跃跃欲试.希望在以后的学习中，我能将思维开拓得更广，激发更多学习数学的激情与力量！
教师点评：小作者特别乐于研究数学问题，善于发现问题规律.他这种对问题抽丝剥茧的思考，为他的数学学习拓宽了道路，培养了他缜密的思维.而学习数学最重要的目的，就是拥有理性的思维，以及挑战困难的勇气.继续探索吧小作者，你的未来会更出彩！
（指导教师：高 爽）
已知[11]的整数部分是a，小数部分是b，则a= ，b= .计算上述题发现规律，并解答以下问题：已知5 [5]的小数部分为a，5-[5] 的整数部分是b，求a b的值.
我的大致思路：先找到规律，再看题目.
步骤1：题目中出现了a、b两个未知数，还都与[11]有关，所以要把[11]化为小数.
[11]是無限不循环小数（无理数），要求它的整数部分，所以可将[11]化成近似的小数，保留0.1以上位数，即[11]≈3.316…，得出[11]的整数部分为3，但小数部分未知，所以想用式子表示小数部分（不能用数就用式）.我想到：整数部分 小数部分=原小数，即3 0.316…=[11]，则小数部分可表示为[11]-3.由此我得到了表示某一个实数的小数部分的方法：原小数-该小数的整数部分，得到的数既可以是无理数、有理数，也可以是一个式子！
步骤2：解答题目，找出5 [5]的整数部分.
首先要找[5]的近似值，[5]≈2.236，∴5 [5]≈7.236，5-[5]≈2.764，∴7<5 [5]<8，2<5-[5]<3，∴5 [5]的小数部分为5 [5]-7=[5]-2，5-[5]的整数部分为2，这样，结果自然而然就出来了.
我的心得：做一道题前应该先理清大概思路，再深入研究，计算时要细心，做到准确无误.我对“实数”这一单元的感受很深，它增强了我对数的认识，让我更加深刻地体悟出“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”的真谛.代数的知识，就好似一场字母的趣味游戏，每每看见新颖的题目，我都跃跃欲试.希望在以后的学习中，我能将思维开拓得更广，激发更多学习数学的激情与力量！
教师点评：小作者特别乐于研究数学问题，善于发现问题规律.他这种对问题抽丝剥茧的思考，为他的数学学习拓宽了道路，培养了他缜密的思维.而学习数学最重要的目的，就是拥有理性的思维，以及挑战困难的勇气.继续探索吧小作者，你的未来会更出彩！
（指导教师：高 爽）