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摘要：数概念是儿童学习其他数学内容的基础，和儿童早期抽象思维和推理能力的发展密切相关。而在二类模式下，以民族语作为第一语言的儿童的数概念水平往往低于以汉语为第一语言的儿童，他们受到来自家庭、语言、学校等因素的影响。教育对策也应从这几个方面入手，其中政府和学校应当发挥主要的作用，共同改善民族地区双语教育现状，促进双语教育事业的良性发展。
关键词：少数民族;数概念;双语教育
中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：2095-9214（2015）04-0018-01
儿童数概念的发生发展是儿童思维发展的一个重要方面，是儿童思维发展的主要标志。国外虽有学者做了大量的跨文化比较研究，但这种比较仍局限于国家与国家之间的比较、发展水平的比较，对于教学及族群的微观层面关注较少。国内关注与族际之间的数概念研究正处于起步阶段。
一、研究对象与方法
（一）研究对象。学生被试来自云南省通海县的Y小学的一、二年级，属于农村乡镇小学。两个年级共135人，男生61人，女生74人。一年级75人，两个班;二年级60人，两个班。其中傣族学生54人，彝族学生38人，哈尼族4人，汉族39人。学生的平均年龄是854岁。
（二）研究方法。本研究以定量研究为主，主要以测验法为主，辅以少量的访谈。一二年纪的儿童由于年两太小，因此采取的是一对一式的测验。
（三）研究工具。此次实地调研获取学生基本信息的工具为数概念测查量表，此量表分为六个大部分，依次为数算能力、技术概念、序数概念、比较能力、数量守恒概念和数的运算，共18大题。本次研究学生测验共做了83份，其中有效问卷75份。
二、Y小学低年级儿童的数概念描述统计
（一）数算能力。数算能力部分分为唱数、相邻数、倒数和跳数4个部分，满分25分。其中唱数题4分，相邻数和倒数题各9分，跳数题3分。学生得分最高者25分，最低者8分。汉族儿童总分平均分为19分，傣族儿童总分平均分为164分，彝族儿童平均分为151分。
（二）基数概念。在考察儿童基数能力的部分共有4道题目，共8分。平均得分481分，其中汉族儿童平均得分517分，傣族儿童平均得分476，彝族儿童平均得分454分。在所有的四道题目中绝大数儿童能够判断出运算的对错，但很少能正确之处错误的原因，其中第一道题目算纽扣的数量，只有4名儿童没能数对。这说明6-8岁儿童在基数概念方面有一定的了解，或者说能够运用，但是对于基数的真正含义是非常模糊的，仅仅能简单的区分是或不是的问题，而无法回答为什么的问题。
（三）序数概念。这一部分是采用让儿童实际动手操作的形式进行考察的。用十颗纽扣摆成一条直线，第一问是让儿童之处第3、7、9颗纽扣的位置;第二问是让儿童把一颗纽扣放在第2、5、8的位置上。在第一题中，超过90%的儿童能够顺利完成，在第二题中结果就大相径庭，只有不到一半的儿童能够完成。
（四）比较能力。在这一部分，向被试出视三种不同的数字线，分别标有1-10，11-20，21-30，问被试“这两个数字哪个更靠近X？”在这一测试中，儿童的得分率即完成率相当高，平均分达到了76分，总分8分，区分率不大。
（五）数量守恒。此部分得分偏低，共三道题目，3分，平均分只有17分。在12题中，有30%的儿童回答错误，这表明大部分儿童还是具备了初步的数量守恒的概念;13题则只有40%的儿童回答正确，说明儿童在做题时知识简单的依据视觉因素带来的形状上的差别来判断数量的多少;而在14题中正确率则有所提高，说明正常方式下的数算中儿童的数量守恒的概念要强一些，但是在图形因素引入后，对6-8岁儿童的挑战就相对比较大。
（六）数的运算。在10 以内的加减法运算过程中，100%的儿童可以完全答对;在20-30内的加减法运算中则有79%的儿童可以答对，正确率有所下降，其中彝族儿童的下降率比较明显，这和运算的难度有着密切的关系。
三、讨论和结论
通过在云南省Y小学的实地调研和后期SPSS数据处理可以发现，总体上汉族儿童的数概念得分要好一些，少数民族儿童的数概念发展呈现以下特点：
（一）在比较基础的部分掌握水平与汉族儿童无较大差异。基础的数学能力无论是汉语环境还是民族语环境中都有很多的涉及，儿童在平时生活中甚至是入学之前就掌握了这部分的数学运算也不是很稀奇;另外，基础的数学知识很具象，不存在比较抽象、复杂难理解的概念在里面，在学习时也比较容易习得。
（二）随着难度梯度加大，少数民族儿童的数概念测评逐渐低于汉族儿童。数概念测试卷一般每种题目分为三个难度梯次，随着难度的加大，汉族儿童语少数民族儿童在得分上的差异就越来越明显。
（三）语言背景制约儿童的数概念水平。在少数民族儿童中，能够熟练掌握汉语的儿童的测试成绩明显优于只能熟练掌握民族语的儿童。一方面是由于在教学过程中教师使用的基本上是汉语，掌握民族语的教师很少，并且教具如教科书也是汉语的，所以掌握汉语的儿童在进入这样的环境中时并没有很大的陌生感，也不存在生硬的语言转换，理解与习得都比较容易。相反，以民族语为主的儿童在进入以汉语为主的语言大环境中时，无论是理解还是习得都会产生延迟效应，比其他儿童习得的要慢，并且难度相对会有所提高，造成他们的学习困难。
本研究及期望与通过研究少数民族6-8岁儿童数概念发展状况，分析民汉儿童之间的差异，探讨语言背景对儿童学习的影响，并对此提出相关可行的建议。总之语言基础对儿童 的数概念水平永祥很大，应在不同语言区实行不同的双语教育政策，促進教育事业的良性发展。
（作者单位：中央民族大学）
参考文献：
[1]董艳.文化环境与双语教育[M].民族出版社，2002（6）
[2]耿金生、崔斌子.中国少数民族教育史[M].吉林教育出版社，1995（6）
关键词：少数民族;数概念;双语教育
中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：2095-9214（2015）04-0018-01
儿童数概念的发生发展是儿童思维发展的一个重要方面，是儿童思维发展的主要标志。国外虽有学者做了大量的跨文化比较研究，但这种比较仍局限于国家与国家之间的比较、发展水平的比较，对于教学及族群的微观层面关注较少。国内关注与族际之间的数概念研究正处于起步阶段。
一、研究对象与方法
（一）研究对象。学生被试来自云南省通海县的Y小学的一、二年级，属于农村乡镇小学。两个年级共135人，男生61人，女生74人。一年级75人，两个班;二年级60人，两个班。其中傣族学生54人，彝族学生38人，哈尼族4人，汉族39人。学生的平均年龄是854岁。
（二）研究方法。本研究以定量研究为主，主要以测验法为主，辅以少量的访谈。一二年纪的儿童由于年两太小，因此采取的是一对一式的测验。
（三）研究工具。此次实地调研获取学生基本信息的工具为数概念测查量表，此量表分为六个大部分，依次为数算能力、技术概念、序数概念、比较能力、数量守恒概念和数的运算，共18大题。本次研究学生测验共做了83份，其中有效问卷75份。
二、Y小学低年级儿童的数概念描述统计
（一）数算能力。数算能力部分分为唱数、相邻数、倒数和跳数4个部分，满分25分。其中唱数题4分，相邻数和倒数题各9分，跳数题3分。学生得分最高者25分，最低者8分。汉族儿童总分平均分为19分，傣族儿童总分平均分为164分，彝族儿童平均分为151分。
（二）基数概念。在考察儿童基数能力的部分共有4道题目，共8分。平均得分481分，其中汉族儿童平均得分517分，傣族儿童平均得分476，彝族儿童平均得分454分。在所有的四道题目中绝大数儿童能够判断出运算的对错，但很少能正确之处错误的原因，其中第一道题目算纽扣的数量，只有4名儿童没能数对。这说明6-8岁儿童在基数概念方面有一定的了解，或者说能够运用，但是对于基数的真正含义是非常模糊的，仅仅能简单的区分是或不是的问题，而无法回答为什么的问题。
（三）序数概念。这一部分是采用让儿童实际动手操作的形式进行考察的。用十颗纽扣摆成一条直线，第一问是让儿童之处第3、7、9颗纽扣的位置;第二问是让儿童把一颗纽扣放在第2、5、8的位置上。在第一题中，超过90%的儿童能够顺利完成，在第二题中结果就大相径庭，只有不到一半的儿童能够完成。
（四）比较能力。在这一部分，向被试出视三种不同的数字线，分别标有1-10，11-20，21-30，问被试“这两个数字哪个更靠近X？”在这一测试中，儿童的得分率即完成率相当高，平均分达到了76分，总分8分，区分率不大。
（五）数量守恒。此部分得分偏低，共三道题目，3分，平均分只有17分。在12题中，有30%的儿童回答错误，这表明大部分儿童还是具备了初步的数量守恒的概念;13题则只有40%的儿童回答正确，说明儿童在做题时知识简单的依据视觉因素带来的形状上的差别来判断数量的多少;而在14题中正确率则有所提高，说明正常方式下的数算中儿童的数量守恒的概念要强一些，但是在图形因素引入后，对6-8岁儿童的挑战就相对比较大。
（六）数的运算。在10 以内的加减法运算过程中，100%的儿童可以完全答对;在20-30内的加减法运算中则有79%的儿童可以答对，正确率有所下降，其中彝族儿童的下降率比较明显，这和运算的难度有着密切的关系。
三、讨论和结论
通过在云南省Y小学的实地调研和后期SPSS数据处理可以发现，总体上汉族儿童的数概念得分要好一些，少数民族儿童的数概念发展呈现以下特点：
（一）在比较基础的部分掌握水平与汉族儿童无较大差异。基础的数学能力无论是汉语环境还是民族语环境中都有很多的涉及，儿童在平时生活中甚至是入学之前就掌握了这部分的数学运算也不是很稀奇;另外，基础的数学知识很具象，不存在比较抽象、复杂难理解的概念在里面，在学习时也比较容易习得。
（二）随着难度梯度加大，少数民族儿童的数概念测评逐渐低于汉族儿童。数概念测试卷一般每种题目分为三个难度梯次，随着难度的加大，汉族儿童语少数民族儿童在得分上的差异就越来越明显。
（三）语言背景制约儿童的数概念水平。在少数民族儿童中，能够熟练掌握汉语的儿童的测试成绩明显优于只能熟练掌握民族语的儿童。一方面是由于在教学过程中教师使用的基本上是汉语，掌握民族语的教师很少，并且教具如教科书也是汉语的，所以掌握汉语的儿童在进入这样的环境中时并没有很大的陌生感，也不存在生硬的语言转换，理解与习得都比较容易。相反，以民族语为主的儿童在进入以汉语为主的语言大环境中时，无论是理解还是习得都会产生延迟效应，比其他儿童习得的要慢，并且难度相对会有所提高，造成他们的学习困难。
本研究及期望与通过研究少数民族6-8岁儿童数概念发展状况，分析民汉儿童之间的差异，探讨语言背景对儿童学习的影响，并对此提出相关可行的建议。总之语言基础对儿童 的数概念水平永祥很大，应在不同语言区实行不同的双语教育政策，促進教育事业的良性发展。
（作者单位：中央民族大学）
参考文献：
[1]董艳.文化环境与双语教育[M].民族出版社，2002（6）
[2]耿金生、崔斌子.中国少数民族教育史[M].吉林教育出版社，1995（6）