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摘 要 基于新时代应用创新型人才培养目标，结合教学实践，探讨基于Mathematica软件的数学实验课程改革。在数学实验课程中，克服传统教学的若干缺点，通过优化教学内容，改革教学方式，更新和设计应用案例，不断提升课堂教学质量，提高学生的积极主动性和创新应用能力。
关键词 数学软件 Mathematica 数学实验 教学改革
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.03.051
Mathematical Experiment Course Reform and
Innovation Based on Mathematica
LIU Haiyuan， WANG Yingjie， RUI Wenjuan
（China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）
Abstract On the basis of goal of training applied innovative talents social needed， the curriculum reform of mathematics experiment based on mathematica is designed according to practical teaching. In the course of mathematical experiment， the quality of classroom teaching and innovative ability of students are highly improved by optimizing the content of courses， reforming teaching methods and updating design application cases.
Key words mathematical software; Mathematica; mathematical experiment; teaching reform
数学软件Mathematica是一款全球著名的科学计算软件，具有非常强大的数值分析、符号计算及图形分析等能力。基于Mathematica的数学实验课是一门应用性较强的实践类课程。学生通过该课程的学习，能熟练使用Mathematica，并将数学知识、建模与计算机应用有机结合，巩固并强化自身的数学素养和应用能力。国内对数学软件Mathematica的研究起步较晚，从上世纪90年代才开始推广。目前该课程的教学现状并不理想，不符合现代社会发展应用创新型人才的培养要求。
1 当前国内Mathematica数学实验课程现状分析
目前，大多数高等院校只是将数学软件Mathematica课程作为上机实验课程或作为选修课程开设。实验课程学时较少，学生只了解一些基本操作，缺乏与实际应用相结合的案例设计。其次，当前的Mathematica实验教材主要讲授软件的各种功能及使用方法，相当于是一本使用手册。教材内容较单一，以程序代码为主，比较抽象。同时，与数学建模等实际应用结合较少，缺乏应用案例。学生学完Mathematica后并不能真正掌握该软件，解决实际应用问题。再次，目前的数学软件实验教学方式主要采用教师课堂教授软件操作和学生实验教学环节结合。教师讲授软件中某个命令的操作方法，并现场进行演示。之后，由学生统一进行实验操作，进行验证。这种教学方式是机械式学习，学生缺少对软件功能的全面了解，独立思考解决问题的能力较弱。
因此，需要改变传统教学方式，培养学生兴趣，鼓励学生积极动手，上机操作实验，引导学生主动分析问题，独立解决问题。这也是一种开发学生主动创新意识的好方式。
2 基于应用型人才培养，创建新型实践教学模式
结合目前研究型大学特点，基于应用型人才培养目标，数学实验课程需要在课程培养目标和结构设置上进行不断改革，改进教学方法，优化教学内容、丰富教学手段，提高课堂教学质量。
2.1 修订灵活实用丰富的教学内容
适应现代化社会对应用型创新人才的需求，必须对传统的数学实验教学体系进行改革。首先，根据不同专业特点，修改教学大纲，优化课程结构。在教学过程中根据教学实践经验与课程目标，保留核心知识内容，删除与培养目标无关或关系不大的教学内容，同时去掉过时且与实际脱节的案例。其次，应该减少数学实验中验证性实验所占的比例，提高设计性实验的比重，特别是增加联系实际的综合性设计实验，将真实的案例引用到教学中来，将最新的软件发展和研究成果及时反映到教学中来。最后，强化直观性和应用性教学，以发现和探索为原则，依据课程特点和实际需求由浅入深渐进式设计实验问题。从而，使重新设计后的数学实验课程教学内容丰富、应用型强且紧跟软件发展前沿。
2.2 构建新型数学软件实践教学体系
构建新型的数学软件实践教学体系，包括课堂教学、实验学习及综合设计，其目的在于提升学生的应用型能力。
课堂学习是实践教学的基础，采用先进的教学手段和教学方式，编写基于mathematica软件的CAI课件，增加可视化形象及动画演示、实际案例分析。实践学习是学生把课堂理论知识转化为实际软件操作，深化对数学软件的理解与运用的一种方式。在实践学习中可增加老师与学生的教学互动，即时交互和反馈。可依据实际情况，有目的地设计实验问题，根据问题的难易程度可以一人独立完成或小组合作完成。同时，运用多种教学手段开展实验课程，努力做到讲求实效，引导学生参与主动设计实验步骤、实施实验全过程。在实验教学中还可以结合不同专业特点，设计一些与专业背景相关的实验课题，指导学生将专业知识和数学软件紧密结合，并借助于数学软件进行快速求解。这样的教学设计可以弥补传统实验教学中课堂教学与实践学习脱节的方式，提高教学质量。学生对课程知识和数学软件的掌握与应用能力也得到了大幅提升。
2.3 建立严格实践教学考核方法
进一步改革传统的实验课程成绩考核方式，对于一些应用型较强的实验课题，可采取学生设计和撰写实验报告并最终进行答辩的考核方式。通过该方式，充分锻炼学生的动手能力和语言表达、写作能力。同时，可将较复杂的实验课题进行分层次分解，并按照难易程度递进，对学生完成的每一项任务进行单独打分。这种考核方式得到的最终成绩有效地体现了学生日常学习的积累基础，能充分且真实地反映平时学习情况。考核方式并不局限于由单人考核，也可以让学生自己组队通过分工协作共同完成实验任务，最后对团队工作结果进行综合评价，这种考核方式可以促进学生的团队合作理念，提高学生们分工协作有序完成任务的合作能力。
2.4 开展形式多样的实践教学形式
丰富实验教学形式，可以利用数学软件辅助各种大学课堂教学并开展多种多样的科技创新竞赛活动，将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，有机结合，实现教与学的互动，检验学生创新的能力。利用Mathematica软件强大的数据分析和数值计算等能力，可以和大学基础数学课程相整合，通过实验模拟，编程解决实际数学问题等，促进学生对过去所学抽象知识的深刻理解。同时，积极鼓励学生参加各种大学生课外科技活动，例如大学生数学建模比赛等。通过这些课外活动，能让学生更早地接触科研工作，提高学生学习的积极性，同时增加学生培养动手能力和应用创新精神的机会。
数学实验的开展是对传统课堂教学活动的一种补充和辅助，完善和拓展了大学基础数学课程的教学过程。对数学实验课程进行改革与创新，让学生自己动手，借助数学软件进行计算、验证、求解，可以促进学生对数学知识的理解和认识，同时提高利用数学知识解决问题的应用能力。
基金资助：中国矿业大学青年教师教学改革项目（编号：2013Y36）
参考文献
[1] 张秀军.创新课程教学模式改革初探[J].临沂师范学院学报，2009（5）.
[2] 徐丽萍.数学软件包Mathematica引入教学的探索[J].安徽工业大学学报 （社会科学版），2004（2）.
[3] 桂现才.用Matlab软件辅助《概率统计》课程的教学[J].职业教育研究，2004（10）.
关键词 数学软件 Mathematica 数学实验 教学改革
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.03.051
Mathematical Experiment Course Reform and
Innovation Based on Mathematica
LIU Haiyuan， WANG Yingjie， RUI Wenjuan
（China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）
Abstract On the basis of goal of training applied innovative talents social needed， the curriculum reform of mathematics experiment based on mathematica is designed according to practical teaching. In the course of mathematical experiment， the quality of classroom teaching and innovative ability of students are highly improved by optimizing the content of courses， reforming teaching methods and updating design application cases.
Key words mathematical software; Mathematica; mathematical experiment; teaching reform
数学软件Mathematica是一款全球著名的科学计算软件，具有非常强大的数值分析、符号计算及图形分析等能力。基于Mathematica的数学实验课是一门应用性较强的实践类课程。学生通过该课程的学习，能熟练使用Mathematica，并将数学知识、建模与计算机应用有机结合，巩固并强化自身的数学素养和应用能力。国内对数学软件Mathematica的研究起步较晚，从上世纪90年代才开始推广。目前该课程的教学现状并不理想，不符合现代社会发展应用创新型人才的培养要求。
1 当前国内Mathematica数学实验课程现状分析
目前，大多数高等院校只是将数学软件Mathematica课程作为上机实验课程或作为选修课程开设。实验课程学时较少，学生只了解一些基本操作，缺乏与实际应用相结合的案例设计。其次，当前的Mathematica实验教材主要讲授软件的各种功能及使用方法，相当于是一本使用手册。教材内容较单一，以程序代码为主，比较抽象。同时，与数学建模等实际应用结合较少，缺乏应用案例。学生学完Mathematica后并不能真正掌握该软件，解决实际应用问题。再次，目前的数学软件实验教学方式主要采用教师课堂教授软件操作和学生实验教学环节结合。教师讲授软件中某个命令的操作方法，并现场进行演示。之后，由学生统一进行实验操作，进行验证。这种教学方式是机械式学习，学生缺少对软件功能的全面了解，独立思考解决问题的能力较弱。
因此，需要改变传统教学方式，培养学生兴趣，鼓励学生积极动手，上机操作实验，引导学生主动分析问题，独立解决问题。这也是一种开发学生主动创新意识的好方式。
2 基于应用型人才培养，创建新型实践教学模式
结合目前研究型大学特点，基于应用型人才培养目标，数学实验课程需要在课程培养目标和结构设置上进行不断改革，改进教学方法，优化教学内容、丰富教学手段，提高课堂教学质量。
2.1 修订灵活实用丰富的教学内容
适应现代化社会对应用型创新人才的需求，必须对传统的数学实验教学体系进行改革。首先，根据不同专业特点，修改教学大纲，优化课程结构。在教学过程中根据教学实践经验与课程目标，保留核心知识内容，删除与培养目标无关或关系不大的教学内容，同时去掉过时且与实际脱节的案例。其次，应该减少数学实验中验证性实验所占的比例，提高设计性实验的比重，特别是增加联系实际的综合性设计实验，将真实的案例引用到教学中来，将最新的软件发展和研究成果及时反映到教学中来。最后，强化直观性和应用性教学，以发现和探索为原则，依据课程特点和实际需求由浅入深渐进式设计实验问题。从而，使重新设计后的数学实验课程教学内容丰富、应用型强且紧跟软件发展前沿。
2.2 构建新型数学软件实践教学体系
构建新型的数学软件实践教学体系，包括课堂教学、实验学习及综合设计，其目的在于提升学生的应用型能力。
课堂学习是实践教学的基础，采用先进的教学手段和教学方式，编写基于mathematica软件的CAI课件，增加可视化形象及动画演示、实际案例分析。实践学习是学生把课堂理论知识转化为实际软件操作，深化对数学软件的理解与运用的一种方式。在实践学习中可增加老师与学生的教学互动，即时交互和反馈。可依据实际情况，有目的地设计实验问题，根据问题的难易程度可以一人独立完成或小组合作完成。同时，运用多种教学手段开展实验课程，努力做到讲求实效，引导学生参与主动设计实验步骤、实施实验全过程。在实验教学中还可以结合不同专业特点，设计一些与专业背景相关的实验课题，指导学生将专业知识和数学软件紧密结合，并借助于数学软件进行快速求解。这样的教学设计可以弥补传统实验教学中课堂教学与实践学习脱节的方式，提高教学质量。学生对课程知识和数学软件的掌握与应用能力也得到了大幅提升。
2.3 建立严格实践教学考核方法
进一步改革传统的实验课程成绩考核方式，对于一些应用型较强的实验课题，可采取学生设计和撰写实验报告并最终进行答辩的考核方式。通过该方式，充分锻炼学生的动手能力和语言表达、写作能力。同时，可将较复杂的实验课题进行分层次分解，并按照难易程度递进，对学生完成的每一项任务进行单独打分。这种考核方式得到的最终成绩有效地体现了学生日常学习的积累基础，能充分且真实地反映平时学习情况。考核方式并不局限于由单人考核，也可以让学生自己组队通过分工协作共同完成实验任务，最后对团队工作结果进行综合评价，这种考核方式可以促进学生的团队合作理念，提高学生们分工协作有序完成任务的合作能力。
2.4 开展形式多样的实践教学形式
丰富实验教学形式，可以利用数学软件辅助各种大学课堂教学并开展多种多样的科技创新竞赛活动，将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，有机结合，实现教与学的互动，检验学生创新的能力。利用Mathematica软件强大的数据分析和数值计算等能力，可以和大学基础数学课程相整合，通过实验模拟，编程解决实际数学问题等，促进学生对过去所学抽象知识的深刻理解。同时，积极鼓励学生参加各种大学生课外科技活动，例如大学生数学建模比赛等。通过这些课外活动，能让学生更早地接触科研工作，提高学生学习的积极性，同时增加学生培养动手能力和应用创新精神的机会。
数学实验的开展是对传统课堂教学活动的一种补充和辅助，完善和拓展了大学基础数学课程的教学过程。对数学实验课程进行改革与创新，让学生自己动手，借助数学软件进行计算、验证、求解，可以促进学生对数学知识的理解和认识，同时提高利用数学知识解决问题的应用能力。
基金资助：中国矿业大学青年教师教学改革项目（编号：2013Y36）
参考文献
[1] 张秀军.创新课程教学模式改革初探[J].临沂师范学院学报，2009（5）.
[2] 徐丽萍.数学软件包Mathematica引入教学的探索[J].安徽工业大学学报 （社会科学版），2004（2）.
[3] 桂现才.用Matlab软件辅助《概率统计》课程的教学[J].职业教育研究，2004（10）.