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摘 要 数学是我国教育体系中重要的组成部分，从小学到大学，始终在课程体系中占据重要的位置。高等数学是高校课程的一门必修基础课程，在培养学生快速运算能力、逻辑思维能力等方面发挥着重要的作用。在多年的教学活动中发现，刚刚升入大学生的学生，对于高等数学的学习都较为吃力，而且兴趣不高，除了学生自身的原因，与高等数学和中学数学之间的脱节也有着密切的关系。本文就从分析高等数学与中学数学的脱节现象出发，对如何实现高等数学与中学数学的有效衔接进行具体的探讨。
关键词 高等数学 中学数学 衔接 教学内容 教学方法
数学知识本身具有很强的抽象性，学生学习的难度较大，尤其是刚刚升入大学生的学习，对于枯燥的知识、繁琐的数学符号，更是令很多学生望而生畏。与中学数学相比，高等数学在教学内容方面包含更多的内容，而且高等数学的学习可以为后续课程和实际应用奠定基础，因此高等数学的学习显得尤为重要。从目前高等数学的教学情况来看，与中学数学的脱节是导致学生学习困难的一个主要因素，因此，如何有效的将高等数学与中学数学进行衔接，是当前高等数学教学中面临的重要课题。
一、高等数学与中学数学脱节的表现
（一）教育管理模式脱节
中学阶段的教学管理模式，以如何提高升学率为主要的目标，因此教师对于学生的学习成绩的关注程度较高，而且高中阶段的学生与教师接触密切，感情也较为融洽，学生对老师的依赖程度较高。而且中学阶段的学生都具有明确的学习目标，即为了参加高考，所以在教育管理模式上，习惯了被动式的管理。当学生升入大学以后，相当长的一段时间内仍然无法适应高校的教育模式。有的学生认为高等数学不是专业课，因此重视程度不够；也有的学生由于大学生活中与老师的接触少，凡事都要依靠自己，显得力不从心，对于未来的方向也十分迷茫，所以在高等数学的学习过程中，存在着很多消极的心理，影响了学生学习的积极性和主动性。
（二）教材脱节
现今的中学数学教材中，广泛收录了近代数学知识，如集合、函数、极限等内容，但是相对于高等数学而言，知识的深度和广度都稍显不够，而且中学数学教材中的内容，对于数学理论的内涵和概念揭示的不够，数学符号的运用也相对较少，数学语言的逻辑性和严谨性都不强，所以学生很容易接受。但是在高等数学教材中，数学知识的专业性更强，而且内容更加抽象，在数学理论内涵的研究方面，加入了更多的数学符号和专业理论，学生很难适应。如函数的概念，虽然在引入和定义从本质上看与中学教材不存在巨大的差别，但是其内涵方面却更加丰富，在案例的难度方面也有很大的增强，包括如符号函数、取整函数、黎曼函数、狄利克雷函数等，而中学的教材内容中的实例研究基本局限于三角函数，这种既熟悉又陌生的函数知识，使得学生在学习的过程中也很棘手。
（三）教学方法脱节
中学数学的教学进度相对较慢，而且为了满足高考的要求，会增加很多复习总结的课程，对于一些抽象的概念，教师也会进行反复的讲解和演练，学生即使不能完全理解，也可以通过记忆和模仿的方法解决问题。同时，中学时期的数学教学中，大部分的时间用来归纳习题类型和解题方法，这使得很多学生忽略了数学概念和理论的学习，而这恰恰是高等数学学习的重点内容。高等数学教学中，注重的是基本概念的理解和抽象理论的论证，而且大学的教学速度明显加快，很多学生都赶到吃力，前面的学不好，后面的学不会，形成恶性循环，自然也就无法保持学习的兴趣。
（四）学习方法脱节
学生在中学阶段一般都会形成自己认为有效的学习方法，因为中学的学习以参加高考为主要目标是，所以大部分的学生在学习方法上都是采用题海战术，对于教材并没有过多的关注，教材中的公式和习题集也仅仅是作为参考，并没有养成读书的习惯，因此很多高中学生的自学能力并不强。在进入到大学之后，教师参与课堂的时间有限，学生必须要课前预习、课堂上勤于思考、课后认真复习，才能跟上教师的节奏。但是由于很多学生都没有养成阅读教材的习惯，所以很多时候在课堂上都是似懂非懂，甚至完全不理解教师讲解的内容，对数学知识的认知程度也是停留在表面。
二、高等数学与中学数学的有效衔接
（一）教学内容的衔接
对于刚刚进入到大学的学生来说，教师在高等数学的绪论课中，就需要将高等数学与中学数学的异同点进行明确的分析，并且明确高等数学的学习目的，使学生可以清楚的认知到高等数学与中学数学的内在联系，有助于帮助学生更好的开展学习。具体可以从以下几个方面分析：
1、明确高等数学的教学内容
教师要根据教学大纲的要求，制定高等数学的教学内容，确保其既能够符合教学目标的需要，又能与中学数学知识有一定的衔接，这样可以帮助学生通过自己熟悉的中学数学知识，逐渐过渡到高等数学。同时，也要考虑到不同专业对于高等数学教学内容的要求，使教学内容的设定符合专业需要，有助于帮助学生提高学习效果。
2、用旧知识同化新知识
高等数学的知识是对中学数学知识的提高和深化，因此在高等数学教学过程中，教师要坚持温故知新的理念，用旧的知识同化新知识，使学生清晰的认识到高等数学与中学数学之间的差异和联系，才能使他们更加明确的分辨高等数学的教学目标。如基本函数、平面解析几何，针对不同的知识，要做到因势利导，才能有效的激发学生的学习兴趣。
3、让学生明确高等数学课程的章节之间是相互关联的整体
高等数学知识的每个章节之间都是紧密联系的，只有打好基础，由简单到复杂，才能获得良好的学习效果。如讲授一无函数微积分学和多元函数微积分学时，从一般到特殊，使学生有一个从易到难的认知过程。先讲一元函数的极限、连续性、可导性、可微性、可积性和积分的应用。再讲多元函数的重极限、连续性、可微性、可积性和重积分的应用。
（二）教学方法的衔接 1、把握教学进度的节奏，让学生有适应的过程
针对刚刚升入大学的学生，在高等数学的教学进度方面，要进行适当的控制，并且提醒学生养成预习的习惯。当学生对教材进行预习之后，带着问题听课，可以准确的把握学习的重点和难点内容，同时要养成课堂上记录笔记的习惯，下课后要做好复习和总结归纳。另外，教师在教学的过程中，要注意在高等教学解题和推演方面，紧密联系中学数学的内容，使学生可以结合自己熟悉的数学知识，逐渐了解高等数学的严密性和逻辑性，让学生养成一边看书、一边思考的学习习惯，可以掌握正确的学习方法，有助于帮助学生提高教学效率。
2、精心选择例题、习题，强化解题技巧的指导
高等数学的教学活动中要利用习题讲解，明确高等数学与中学数学之间的异同，为了让学生更加容易接受，可以选择一些既要运用高等数学、又需要运用中学知识的立体，分别用高等数学和中学数学两种不同的解题方法进行讲解，这样学生便可以对二者的相容性有更明确的认知，也可以帮助激发学生的学习兴趣。比如在中学数学中经常用到不等式、配方等方法求极限，这些方法对于学生来说十分熟悉，而且较为简单，但是这种方法技巧性较强，适用面也较为狭窄；如果用微积分方法求极值，有固定的程序可以遵循，而且适用面更广泛。通过这种对比，可以降低学生接受新知识的难度，也有利于提高学生的学习兴趣。
3、强化数学实验教学，锻炼学生思维能力
高等数学的抽象性较强，因此在教学过程中要充分运用多媒体手段，利用多媒体与板书相结合的形式，强化实验教学，将抽象的数学知识变得可视化，以此来增强学生对知识的理解和记忆，有助于促进教学效率的提升。比如定积分的引入，可以利用多媒体技术，将曲边梯形的面积用矩形面积和的极限来表示，这样便可以将抽象的定积分概念变成一个学生看得见的实体，通过图形的转变可以增强学生对知识的理解。同时，利用多媒体技术可以加强实验教学，有助于锻炼学生的思维能力。同样是定积分的教学，让学生进行编程计算，对积分区域进行不同的切割可以得到不同的计算结果，分割的越细化，获得的结算结果越精确，这种方法可以锻炼学生的思维能力，也可以使学生对分割求和取极限的微分思想有更深刻的认识。
三、结束语
总之，高等数学的初级阶段与中学数学在某些方面具有相似性，这也为高等数学与中学数学的衔接奠定了一定的基础，因此要充分明确二者之间的联系，在教学内容和教学方法方面做好与中学数学的有效衔接，才能让学生快速适应高等数学的教学进度和要求，快速的适应高等数学的学习，从而达到数学学习质量的提升。
参考文献：
[1]苏德矿.高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接[J].中国大学教学，2013-05-15.
[2]肖永红，范发明.高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析[J].高师理科学刊，2009-03-30.
[3]吴文前.高等数学与中学数学教学的衔接[J].教育与教学研究，2010-10-20.
[4]马文联，孙艳.论大学数学教学与中学数学教学的衔接[J].长春理工大学学报（社会科学版），2005-12-30.
[5]王明春，潘惟秀，郭阁阳.大学数学与中学数学教学内容衔接研究[J].高等数学研究，2010-09-15.
[6]王蓓.高等数学与中学数学内容的衔接问题[J].数学之友，2013-12-16.
[7]张晓东，全焕，徐华锋.浅谈高等数学与中学数学教学的衔接[J].河南广播电视大学学报，2002-03-25.
（作者单位：河南财政税务高等专科学校）
关键词 高等数学 中学数学 衔接 教学内容 教学方法
数学知识本身具有很强的抽象性，学生学习的难度较大，尤其是刚刚升入大学生的学习，对于枯燥的知识、繁琐的数学符号，更是令很多学生望而生畏。与中学数学相比，高等数学在教学内容方面包含更多的内容，而且高等数学的学习可以为后续课程和实际应用奠定基础，因此高等数学的学习显得尤为重要。从目前高等数学的教学情况来看，与中学数学的脱节是导致学生学习困难的一个主要因素，因此，如何有效的将高等数学与中学数学进行衔接，是当前高等数学教学中面临的重要课题。
一、高等数学与中学数学脱节的表现
（一）教育管理模式脱节
中学阶段的教学管理模式，以如何提高升学率为主要的目标，因此教师对于学生的学习成绩的关注程度较高，而且高中阶段的学生与教师接触密切，感情也较为融洽，学生对老师的依赖程度较高。而且中学阶段的学生都具有明确的学习目标，即为了参加高考，所以在教育管理模式上，习惯了被动式的管理。当学生升入大学以后，相当长的一段时间内仍然无法适应高校的教育模式。有的学生认为高等数学不是专业课，因此重视程度不够；也有的学生由于大学生活中与老师的接触少，凡事都要依靠自己，显得力不从心，对于未来的方向也十分迷茫，所以在高等数学的学习过程中，存在着很多消极的心理，影响了学生学习的积极性和主动性。
（二）教材脱节
现今的中学数学教材中，广泛收录了近代数学知识，如集合、函数、极限等内容，但是相对于高等数学而言，知识的深度和广度都稍显不够，而且中学数学教材中的内容，对于数学理论的内涵和概念揭示的不够，数学符号的运用也相对较少，数学语言的逻辑性和严谨性都不强，所以学生很容易接受。但是在高等数学教材中，数学知识的专业性更强，而且内容更加抽象，在数学理论内涵的研究方面，加入了更多的数学符号和专业理论，学生很难适应。如函数的概念，虽然在引入和定义从本质上看与中学教材不存在巨大的差别，但是其内涵方面却更加丰富，在案例的难度方面也有很大的增强，包括如符号函数、取整函数、黎曼函数、狄利克雷函数等，而中学的教材内容中的实例研究基本局限于三角函数，这种既熟悉又陌生的函数知识，使得学生在学习的过程中也很棘手。
（三）教学方法脱节
中学数学的教学进度相对较慢，而且为了满足高考的要求，会增加很多复习总结的课程，对于一些抽象的概念，教师也会进行反复的讲解和演练，学生即使不能完全理解，也可以通过记忆和模仿的方法解决问题。同时，中学时期的数学教学中，大部分的时间用来归纳习题类型和解题方法，这使得很多学生忽略了数学概念和理论的学习，而这恰恰是高等数学学习的重点内容。高等数学教学中，注重的是基本概念的理解和抽象理论的论证，而且大学的教学速度明显加快，很多学生都赶到吃力，前面的学不好，后面的学不会，形成恶性循环，自然也就无法保持学习的兴趣。
（四）学习方法脱节
学生在中学阶段一般都会形成自己认为有效的学习方法，因为中学的学习以参加高考为主要目标是，所以大部分的学生在学习方法上都是采用题海战术，对于教材并没有过多的关注，教材中的公式和习题集也仅仅是作为参考，并没有养成读书的习惯，因此很多高中学生的自学能力并不强。在进入到大学之后，教师参与课堂的时间有限，学生必须要课前预习、课堂上勤于思考、课后认真复习，才能跟上教师的节奏。但是由于很多学生都没有养成阅读教材的习惯，所以很多时候在课堂上都是似懂非懂，甚至完全不理解教师讲解的内容，对数学知识的认知程度也是停留在表面。
二、高等数学与中学数学的有效衔接
（一）教学内容的衔接
对于刚刚进入到大学的学生来说，教师在高等数学的绪论课中，就需要将高等数学与中学数学的异同点进行明确的分析，并且明确高等数学的学习目的，使学生可以清楚的认知到高等数学与中学数学的内在联系，有助于帮助学生更好的开展学习。具体可以从以下几个方面分析：
1、明确高等数学的教学内容
教师要根据教学大纲的要求，制定高等数学的教学内容，确保其既能够符合教学目标的需要，又能与中学数学知识有一定的衔接，这样可以帮助学生通过自己熟悉的中学数学知识，逐渐过渡到高等数学。同时，也要考虑到不同专业对于高等数学教学内容的要求，使教学内容的设定符合专业需要，有助于帮助学生提高学习效果。
2、用旧知识同化新知识
高等数学的知识是对中学数学知识的提高和深化，因此在高等数学教学过程中，教师要坚持温故知新的理念，用旧的知识同化新知识，使学生清晰的认识到高等数学与中学数学之间的差异和联系，才能使他们更加明确的分辨高等数学的教学目标。如基本函数、平面解析几何，针对不同的知识，要做到因势利导，才能有效的激发学生的学习兴趣。
3、让学生明确高等数学课程的章节之间是相互关联的整体
高等数学知识的每个章节之间都是紧密联系的，只有打好基础，由简单到复杂，才能获得良好的学习效果。如讲授一无函数微积分学和多元函数微积分学时，从一般到特殊，使学生有一个从易到难的认知过程。先讲一元函数的极限、连续性、可导性、可微性、可积性和积分的应用。再讲多元函数的重极限、连续性、可微性、可积性和重积分的应用。
（二）教学方法的衔接 1、把握教学进度的节奏，让学生有适应的过程
针对刚刚升入大学的学生，在高等数学的教学进度方面，要进行适当的控制，并且提醒学生养成预习的习惯。当学生对教材进行预习之后，带着问题听课，可以准确的把握学习的重点和难点内容，同时要养成课堂上记录笔记的习惯，下课后要做好复习和总结归纳。另外，教师在教学的过程中，要注意在高等教学解题和推演方面，紧密联系中学数学的内容，使学生可以结合自己熟悉的数学知识，逐渐了解高等数学的严密性和逻辑性，让学生养成一边看书、一边思考的学习习惯，可以掌握正确的学习方法，有助于帮助学生提高教学效率。
2、精心选择例题、习题，强化解题技巧的指导
高等数学的教学活动中要利用习题讲解，明确高等数学与中学数学之间的异同，为了让学生更加容易接受，可以选择一些既要运用高等数学、又需要运用中学知识的立体，分别用高等数学和中学数学两种不同的解题方法进行讲解，这样学生便可以对二者的相容性有更明确的认知，也可以帮助激发学生的学习兴趣。比如在中学数学中经常用到不等式、配方等方法求极限，这些方法对于学生来说十分熟悉，而且较为简单，但是这种方法技巧性较强，适用面也较为狭窄；如果用微积分方法求极值，有固定的程序可以遵循，而且适用面更广泛。通过这种对比，可以降低学生接受新知识的难度，也有利于提高学生的学习兴趣。
3、强化数学实验教学，锻炼学生思维能力
高等数学的抽象性较强，因此在教学过程中要充分运用多媒体手段，利用多媒体与板书相结合的形式，强化实验教学，将抽象的数学知识变得可视化，以此来增强学生对知识的理解和记忆，有助于促进教学效率的提升。比如定积分的引入，可以利用多媒体技术，将曲边梯形的面积用矩形面积和的极限来表示，这样便可以将抽象的定积分概念变成一个学生看得见的实体，通过图形的转变可以增强学生对知识的理解。同时，利用多媒体技术可以加强实验教学，有助于锻炼学生的思维能力。同样是定积分的教学，让学生进行编程计算，对积分区域进行不同的切割可以得到不同的计算结果，分割的越细化，获得的结算结果越精确，这种方法可以锻炼学生的思维能力，也可以使学生对分割求和取极限的微分思想有更深刻的认识。
三、结束语
总之，高等数学的初级阶段与中学数学在某些方面具有相似性，这也为高等数学与中学数学的衔接奠定了一定的基础，因此要充分明确二者之间的联系，在教学内容和教学方法方面做好与中学数学的有效衔接，才能让学生快速适应高等数学的教学进度和要求，快速的适应高等数学的学习，从而达到数学学习质量的提升。
参考文献：
[1]苏德矿.高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接[J].中国大学教学，2013-05-15.
[2]肖永红，范发明.高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析[J].高师理科学刊，2009-03-30.
[3]吴文前.高等数学与中学数学教学的衔接[J].教育与教学研究，2010-10-20.
[4]马文联，孙艳.论大学数学教学与中学数学教学的衔接[J].长春理工大学学报（社会科学版），2005-12-30.
[5]王明春，潘惟秀，郭阁阳.大学数学与中学数学教学内容衔接研究[J].高等数学研究，2010-09-15.
[6]王蓓.高等数学与中学数学内容的衔接问题[J].数学之友，2013-12-16.
[7]张晓东，全焕，徐华锋.浅谈高等数学与中学数学教学的衔接[J].河南广播电视大学学报，2002-03-25.
（作者单位：河南财政税务高等专科学校）