【摘 要】
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研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt＋Δ2u＋αut=f（u）,α〉0,x∈Ω,t〉0,u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,u｜Ω=0,Δu｜Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了
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研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt＋Δ2u＋αut=f（u）,α〉0,x∈Ω,t〉0,u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,u｜Ω=0,Δu｜Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′（s）≤C0且存在常数A、B使得｜f′（s）｜≤A｜s｜p＋B,其中0〈p≤n 4-4,n〉4;0〈p〈∞,n=4,u0∈H02（Ω）∩H01（Ω）,u1∈L2（Ω）,则问题存在整体弱解u（x,t）∈L∞（0,T;H02（Ω）∩H10（Ω））.并且讨论了问
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