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设B（x，y）为欧拉贝塔函数，定义β（x）=B（x，x）。对于α∈（0，∞）和b∈（-∞，∞），当连续函数h：（0，∞）→（-∞，∞）满足h（x）=alnx＋b＋o（1）（x→0^＋）时，如果φ：（0，∞）→（0，∞）满足函数方程2（2x＋1）φ（x＋1）=xφ（x）而且使得h＊φ为连续的凸函数，那么φ=β。