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在《数学课程标准》的总体目标中明确提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生的数感问题。可见，如何在学生数学学习过程中建立数感，是数学课程改革十分强调和重视的理念，这一理念逐步引起数学教育工作者的关注。那么，究竟什么是“数感”呢？如何结合数学教学培养学生的数感？
一、在生活经验中让学生体验数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。例如，教学几分之一、几分之几的认识时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1％、2 4%利息的估算;到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等;这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。再如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。
这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
二、在表达交流，让学生形成数感
萧伯纳曾经说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们进行交换，还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们进行交流，就有两种思想。”而学生对数的意义和作用，有其独特的思维方式。因此，要培养学生良好的数感，就必须让学生充分地说出自己的想法，使其在表达交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，以求共同进步。例如，教学8+7=？时，放手让学生大胆地说出自己的想法。生1：把7分成2和5，8和2凑成10，10再加5得15。生2：把8分成3和5，7和3凑成10，10再加5得15。生3：我是这样想的，因为10+7=17，所以8+7的得数要比17少2。是15。生4：我把8+7的7看作8，因为二八十六，所以8+7的得数就应该比16少1，是15。……这样，学生在同伴交流中体会了计算的多样化，逐步形成数感。巧妙设计了活动，创设了一个个令学生可亲可近的问题情景，让学生在玩中学、做中学，体验到学习数学的乐趣，提炼数学精髓，感受数学文化的魅力。
三“以人为本”，在估算中增强数感
生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。教师都应该为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
四、练习应用中拓展学生培养数感
数感说到底是一种心智技能,所以形成数感需要足够的时间,在适宜的重复性训练后才能形成数感。同时教师若能善于引导,适当启发,这对培养学生的数感大有益处。练习时要给予学生充分的探索时间,让学生多感官参与,同时使学生展开想象的翅膀,自由地发挥。当然除了在课堂讨论交流所得外,还可以把触角延伸拓展到课外,向身边熟悉的人了解知识、方法。如在教学长度单位的教学时，让学生到操场上去走走、跑跑、量量,让学生感受50米、100米的距离;在春游、秋游过程中感受1千米、20千米的路程;到食堂去看看、掂掂、称称各种蔬菜的重量,感受100克、1千克、10千克的实际重量等。数感是人的一种基本素养,是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识,我们希望学生通过有意识的培养能达到这样的目的:看到事物有把它量化的意识。看到数有将它与实际背景联系起来的意识。思考问题时自动地运用数灵活地进行问题解决和决策。在交流中主动地运用数使表达准确、严谨。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。
（作者单位：福建省永春县坑仔口中心小学）
一、在生活经验中让学生体验数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。例如，教学几分之一、几分之几的认识时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1％、2 4%利息的估算;到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等;这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。再如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。
这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
二、在表达交流，让学生形成数感
萧伯纳曾经说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们进行交换，还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们进行交流，就有两种思想。”而学生对数的意义和作用，有其独特的思维方式。因此，要培养学生良好的数感，就必须让学生充分地说出自己的想法，使其在表达交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，以求共同进步。例如，教学8+7=？时，放手让学生大胆地说出自己的想法。生1：把7分成2和5，8和2凑成10，10再加5得15。生2：把8分成3和5，7和3凑成10，10再加5得15。生3：我是这样想的，因为10+7=17，所以8+7的得数要比17少2。是15。生4：我把8+7的7看作8，因为二八十六，所以8+7的得数就应该比16少1，是15。……这样，学生在同伴交流中体会了计算的多样化，逐步形成数感。巧妙设计了活动，创设了一个个令学生可亲可近的问题情景，让学生在玩中学、做中学，体验到学习数学的乐趣，提炼数学精髓，感受数学文化的魅力。
三“以人为本”，在估算中增强数感
生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。教师都应该为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
四、练习应用中拓展学生培养数感
数感说到底是一种心智技能,所以形成数感需要足够的时间,在适宜的重复性训练后才能形成数感。同时教师若能善于引导,适当启发,这对培养学生的数感大有益处。练习时要给予学生充分的探索时间,让学生多感官参与,同时使学生展开想象的翅膀,自由地发挥。当然除了在课堂讨论交流所得外,还可以把触角延伸拓展到课外,向身边熟悉的人了解知识、方法。如在教学长度单位的教学时，让学生到操场上去走走、跑跑、量量,让学生感受50米、100米的距离;在春游、秋游过程中感受1千米、20千米的路程;到食堂去看看、掂掂、称称各种蔬菜的重量,感受100克、1千克、10千克的实际重量等。数感是人的一种基本素养,是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识,我们希望学生通过有意识的培养能达到这样的目的:看到事物有把它量化的意识。看到数有将它与实际背景联系起来的意识。思考问题时自动地运用数灵活地进行问题解决和决策。在交流中主动地运用数使表达准确、严谨。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。
（作者单位：福建省永春县坑仔口中心小学）