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摘要 ：为充分挖掘抗体群中个体间的有关信息，提高算法性能，本文基于万有引力定律，提出了一种基于引力的合作克隆选择算法。通过几个函数优化标准测试函数实验证实，本文算法有效提高了性能。
关键词：克隆选择；万有引力；函数优化
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）09-0221-02
1 概述
近年来，受生物免疫系统启发的人工免疫系统逐渐成为智能计算中的研究热点，出现了多种基于免疫原理的启发式算法。其中，模拟脊椎动物免疫系统克隆选择模型，人工克免疫克隆选择算法被设计出来。相比较遗传算法，人工克免疫克隆选择算法表现出许多好的特性，如提高了收敛速度；保持了种群多样性 ；较有效地克服早熟收敛、欺骗问题等遗传算法本身难以解决的问题。因此广泛应用在模式识别、优化等工程领域，近年来，也应用到数据挖掘，网络安全等领域。
本质上，克隆选择算法是以群体为基础的搜索算法。从不同的角度来看，一个以群体为基础的搜索算法，其个体在每次迭代中通过三个步骤来实现对搜索空间的探索和开发：自我适应（自我调整），合作和竞争。在自我调整的步骤中，每个个体提高其性能。在合作过程中，各个体通过信息传递相互协作。最后，在竞争这一步，个体竞争生存。这些步骤通常是随机的形式，并且可以用不同的方式来实现。这些步骤从自然界启发，是以群体为基础的启发式算法的原则思想，引导算法找到全局最优解。在克隆选择算法中，主要算子克隆、变异、选择完成对搜索空间的探索和开发，其中克隆与变异是个体的自我调整，选择就是竞争。
然而，并不是所有的以群体为基础的搜索算法对每个优化问题求解上都能提供了令人满意的结果，也没有一个启发式算法，在解决所有优化问题时，均可以比其他所有算法性能更优，换句话说，某个算法能解决一些问题性能更好，而解决其他一些问题比别的算法更差。因此，新的高性能启发式算法的研究会一直受到研究者的关注。
现有文献中，克隆选择算法自我适应方面的研究较多，比如按照抗体适应度，每个抗体克隆规模和变异概率有所不同，通常抗体的克隆规模和变异概率是其适应度的函数，克隆选择算法中，个体间的竞争体现在选择操作，每代中，克隆后的抗体群中适应度高的抗体会被选择进入下一代。抗体间的合作研究很少，一个个体，向着更好地适应度方向在运动，整体群体向着目标运动，要更多的挖掘群体中个体间的有关信息，让它们有助于整个抗体群更快速地向着目标运动，基于这一点，本文从牛顿万有引力定律入手，以抗体间的引力合作为基础，提出了基于引力的合作克隆选算法。
测试时，对于SGA和ACCA，设置交叉概率0.8，变异概率0.07，种群规模都为50；CSA、ACCA和本文算法的种群规模为50，克隆规模为25，保证各算法的总的函数计算次数相同；对于变异策略，ACCA采用 “尺度收缩”[1]，CSA和本文算法采用非均匀变异[2]；ACCA算法，设置变异参数[α]=2，[β]=0.2～10，[γ]=0.3。本文算法设置编码长度为10，引力常量G固定为0.1，合作抗体数Nbest固定为10 。对于二维测试函数优化，取算法的总进化代数为100；对于高维函数，取变量维数为10，算法总进化代数为300。表1是随机独立运行60次的统计结果（Visual studio 2010 C 编写）。 （下转第224页）
可以从表中看出，对于二维测试函数f1 、f2和高维测试函数f3 、f4，本文算法在求解性能上（主要是求解精度和稳定性）要优于其他三种算法。
4 结论
本文从牛顿万有引力定律入手，以抗体间的引力合作为基础，引入新的算子，充分利用了抗体群个体间的有关信息，让它们有助于整个抗体群更快速地向着目标运动。相比较其他一些克隆选择或其他算法，经过部分标准优化测试函数实验，本文提出的算法在求解性能上有较有效提高。
参考文献：
[1] 骆晨钟，邵惠鹤.采用混沌变异的进化算法[J].控制与决策，2000，15（5）：557-560.
[2] 杜海峰，公茂果，刘若辰，等.自适应混沌克隆进化规划算法[J].中国科学E辑，信息科学，2005，35（8）：817-829.
[3] 邢文训，谢金星.现代优化计算方法[M].北京：清华大学出版社，1999.
[4] 焦李成，杜海峰，刘芳，等.免疫优化计算、学习与识别[M].西安： 西安电子科技大学出版社，2006.
关键词：克隆选择；万有引力；函数优化
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）09-0221-02
1 概述
近年来，受生物免疫系统启发的人工免疫系统逐渐成为智能计算中的研究热点，出现了多种基于免疫原理的启发式算法。其中，模拟脊椎动物免疫系统克隆选择模型，人工克免疫克隆选择算法被设计出来。相比较遗传算法，人工克免疫克隆选择算法表现出许多好的特性，如提高了收敛速度；保持了种群多样性 ；较有效地克服早熟收敛、欺骗问题等遗传算法本身难以解决的问题。因此广泛应用在模式识别、优化等工程领域，近年来，也应用到数据挖掘，网络安全等领域。
本质上，克隆选择算法是以群体为基础的搜索算法。从不同的角度来看，一个以群体为基础的搜索算法，其个体在每次迭代中通过三个步骤来实现对搜索空间的探索和开发：自我适应（自我调整），合作和竞争。在自我调整的步骤中，每个个体提高其性能。在合作过程中，各个体通过信息传递相互协作。最后，在竞争这一步，个体竞争生存。这些步骤通常是随机的形式，并且可以用不同的方式来实现。这些步骤从自然界启发，是以群体为基础的启发式算法的原则思想，引导算法找到全局最优解。在克隆选择算法中，主要算子克隆、变异、选择完成对搜索空间的探索和开发，其中克隆与变异是个体的自我调整，选择就是竞争。
然而，并不是所有的以群体为基础的搜索算法对每个优化问题求解上都能提供了令人满意的结果，也没有一个启发式算法，在解决所有优化问题时，均可以比其他所有算法性能更优，换句话说，某个算法能解决一些问题性能更好，而解决其他一些问题比别的算法更差。因此，新的高性能启发式算法的研究会一直受到研究者的关注。
现有文献中，克隆选择算法自我适应方面的研究较多，比如按照抗体适应度，每个抗体克隆规模和变异概率有所不同，通常抗体的克隆规模和变异概率是其适应度的函数，克隆选择算法中，个体间的竞争体现在选择操作，每代中，克隆后的抗体群中适应度高的抗体会被选择进入下一代。抗体间的合作研究很少，一个个体，向着更好地适应度方向在运动，整体群体向着目标运动，要更多的挖掘群体中个体间的有关信息，让它们有助于整个抗体群更快速地向着目标运动，基于这一点，本文从牛顿万有引力定律入手，以抗体间的引力合作为基础，提出了基于引力的合作克隆选算法。
测试时，对于SGA和ACCA，设置交叉概率0.8，变异概率0.07，种群规模都为50；CSA、ACCA和本文算法的种群规模为50，克隆规模为25，保证各算法的总的函数计算次数相同；对于变异策略，ACCA采用 “尺度收缩”[1]，CSA和本文算法采用非均匀变异[2]；ACCA算法，设置变异参数[α]=2，[β]=0.2～10，[γ]=0.3。本文算法设置编码长度为10，引力常量G固定为0.1，合作抗体数Nbest固定为10 。对于二维测试函数优化，取算法的总进化代数为100；对于高维函数，取变量维数为10，算法总进化代数为300。表1是随机独立运行60次的统计结果（Visual studio 2010 C 编写）。 （下转第224页）
可以从表中看出，对于二维测试函数f1 、f2和高维测试函数f3 、f4，本文算法在求解性能上（主要是求解精度和稳定性）要优于其他三种算法。
4 结论
本文从牛顿万有引力定律入手，以抗体间的引力合作为基础，引入新的算子，充分利用了抗体群个体间的有关信息，让它们有助于整个抗体群更快速地向着目标运动。相比较其他一些克隆选择或其他算法，经过部分标准优化测试函数实验，本文提出的算法在求解性能上有较有效提高。
参考文献：
[1] 骆晨钟，邵惠鹤.采用混沌变异的进化算法[J].控制与决策，2000，15（5）：557-560.
[2] 杜海峰，公茂果，刘若辰，等.自适应混沌克隆进化规划算法[J].中国科学E辑，信息科学，2005，35（8）：817-829.
[3] 邢文训，谢金星.现代优化计算方法[M].北京：清华大学出版社，1999.
[4] 焦李成，杜海峰，刘芳，等.免疫优化计算、学习与识别[M].西安： 西安电子科技大学出版社，2006.