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所谓数学课堂活动教学，就是在数学课堂教学过程中，通过解决具有活动性的数学问题，促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，使学生的学习能力得到全面发展的教学形式.提倡參与、探索、思考、实践的学习方式，与新课程理念倡导的自主、探究、合作学习方式是一致的，通过对课堂教学的研究和探索，发现在高中数学教学中用《普通高中数学课程标准》教学理念支撑课堂教学，使课堂教学真正成为师生互动、合作、交流、对话式的学生自主探究学习活动.本文从新课程理念角度谈谈如何进行高中数学教学，供大家在平时教学中参考。
一、注重概念、定理教学，构建具有现实意义的问题活动资源
数学内容的本质决定了数学概念必然是抽象的，要把一个个抽象概念纳入已有认知结构中，构建具有现实意义的活动资源，要求我们按照《数学课程标准》倡导的去做，《数学课程标准》指出数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、思考、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促进学生在教师指导下活泼地、主动地、富有个性地学习.
从平常数学概念的教学实际看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识，久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。如有学生认为F（x）=x（x∈[-1，2]），是偶函数，有的学生在解题中得到直线的倾斜角为负角，有的同学认为函数y=f（x）与直线x=a有两个交点，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只有真正掌握数学中的基本概念，才能把握数学知识系统，才能正确、合理、迅速地运算。如教学立体几何中异面直线距离的概念时，传统方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学时可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然给出异面直线距离的概念。这样做不仅使学生得到概括能力训练，还尝到数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。
二、注重挖掘典型例习题功能，发散学生的思维
“源于教材，高于教材”是高考命题原则之一，决定了高考试题和教材例习题有天然的、割不断的“血缘”关系。教材中的例题、习题是传授知识、巩固知识、提高思维水平、培养能力的重要载体，是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带，通过例题教学，达到掌握双基、传授方法、揭示规律、启发思想、培养能力的目的，通过习题教学，引导学生思维，突出学生的主体地位，启发学生探求各种解题方法，总结新的规律，使学生在解题过程中展示思维过程、暴露思维障碍，不断将经验和教训归纳总结上升为理性认识。如何通过挖掘例习题功能，发散学生的思维呢？主要从以下四个方面谈谈培养学生发散思维的教学体会。
1.通过问题创设，给学生思维发散机会。
培养学生发散思维能力，首先让学生有思维发散机会。在教学中恰当选择发散点，引导学生多方位思考，从而培养学生发散思维能力。教师采用启发讲解、以旧导新、设疑激情等多种方式创设自主探究学习的问题情境，激发学生的探究学习欲望；同时使学生明确探究目标，增强学习活动的针对性和有效性，为学习新知识抛砖引玉。
2.通过逆向思考培养发散思维。
3.通过一题多变训练思维的变通性。
对于一道习题，如果静止地、孤立地解答它，那么充其量只不过是解决了一个问题，如果对它进行研究，加以引申和推广，将命题中特殊条件一般化，或在同一条件下继续探索求其他结论，从而发现新问题，那么就可以解决一类问题。因此在教学中要注意经常引导学生将问题加以拓展，培养学生的发散意识，激发他们的创造欲望和培养创新精神。
例如：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹.
变式1：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，延长AB到点M，且使AB=BM，求点M的轨迹.
变式2：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M在直线AB上且AM∶MB=2∶3，求点M的轨迹.
变式3：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M在直线AB上，若MC⊥AB且C为两直线的交点，求点M的轨迹.
通过一题多变，变单向思维为多向思维。充分挖掘题目的内涵，从不同方面、不同角度分析、探索条件和结论，提出多种设想，开拓学生的思路，大大训练学生的变通能力。
4.通过一题多解变单向思维为多向思维。
在解题教学中，不要追求学生思路跟教材一致，而要创设态度民主型、思维开放型的各种解法。教师在备课中要尽量挖掘富于变化的例题或习题等，通过课堂上的点拨、暗示等，发现不同的解题方法。训练学生的多向思维，发展学生的创造思维能力。
我们在探索上述两种证法时，进一步体会到数学知识之间的内在联系，上述证法巧妙之至，并由此得到例题编设的真谛.
三、注重研究性学习，整合知识的应用，发展学生的创新意识
通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。
在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，合理选材、组材，编制研究性学习素材激发和引导学生推广探究；通过快捷的思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以增强学生的创新意识。
（7）设抛物线的对称轴与准线交于点A，过点A作抛物线的割线ABC，过焦点F作与ABC平行的弦PQ，则有|AB|·|AC|=|FP|·|FQ|.
若将抛物线改成椭圆、双曲线又可以得到哪些新的结论呢？
用于研究性学习的开放题尽量有利于解题者充分利用已有数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，编制本身可以成为学生研究性学习的一项内容。
总之，新课程标准“以学生发展为本”的理念，大力倡导自主、合作、探究的学生方式，使学生会学数学，真正体验到学习的美妙，让学生走向成功的彼岸。只有数学教学理念同新课程基本理念与时俱进，学生的发展才是可持续的，通过教师在新课程基本理念下创造性的教学设计，可以让学生在教师创设的问题情境中主动探索学习，在问题的解决过程中理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学素质，培养理性思维。
一、注重概念、定理教学，构建具有现实意义的问题活动资源
数学内容的本质决定了数学概念必然是抽象的，要把一个个抽象概念纳入已有认知结构中，构建具有现实意义的活动资源，要求我们按照《数学课程标准》倡导的去做，《数学课程标准》指出数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、思考、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促进学生在教师指导下活泼地、主动地、富有个性地学习.
从平常数学概念的教学实际看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识，久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。如有学生认为F（x）=x（x∈[-1，2]），是偶函数，有的学生在解题中得到直线的倾斜角为负角，有的同学认为函数y=f（x）与直线x=a有两个交点，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只有真正掌握数学中的基本概念，才能把握数学知识系统，才能正确、合理、迅速地运算。如教学立体几何中异面直线距离的概念时，传统方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学时可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然给出异面直线距离的概念。这样做不仅使学生得到概括能力训练，还尝到数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。
二、注重挖掘典型例习题功能，发散学生的思维
“源于教材，高于教材”是高考命题原则之一，决定了高考试题和教材例习题有天然的、割不断的“血缘”关系。教材中的例题、习题是传授知识、巩固知识、提高思维水平、培养能力的重要载体，是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带，通过例题教学，达到掌握双基、传授方法、揭示规律、启发思想、培养能力的目的，通过习题教学，引导学生思维，突出学生的主体地位，启发学生探求各种解题方法，总结新的规律，使学生在解题过程中展示思维过程、暴露思维障碍，不断将经验和教训归纳总结上升为理性认识。如何通过挖掘例习题功能，发散学生的思维呢？主要从以下四个方面谈谈培养学生发散思维的教学体会。
1.通过问题创设，给学生思维发散机会。
培养学生发散思维能力，首先让学生有思维发散机会。在教学中恰当选择发散点，引导学生多方位思考，从而培养学生发散思维能力。教师采用启发讲解、以旧导新、设疑激情等多种方式创设自主探究学习的问题情境，激发学生的探究学习欲望；同时使学生明确探究目标，增强学习活动的针对性和有效性，为学习新知识抛砖引玉。
2.通过逆向思考培养发散思维。
3.通过一题多变训练思维的变通性。
对于一道习题，如果静止地、孤立地解答它，那么充其量只不过是解决了一个问题，如果对它进行研究，加以引申和推广，将命题中特殊条件一般化，或在同一条件下继续探索求其他结论，从而发现新问题，那么就可以解决一类问题。因此在教学中要注意经常引导学生将问题加以拓展，培养学生的发散意识，激发他们的创造欲望和培养创新精神。
例如：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹.
变式1：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，延长AB到点M，且使AB=BM，求点M的轨迹.
变式2：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M在直线AB上且AM∶MB=2∶3，求点M的轨迹.
变式3：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M在直线AB上，若MC⊥AB且C为两直线的交点，求点M的轨迹.
通过一题多变，变单向思维为多向思维。充分挖掘题目的内涵，从不同方面、不同角度分析、探索条件和结论，提出多种设想，开拓学生的思路，大大训练学生的变通能力。
4.通过一题多解变单向思维为多向思维。
在解题教学中，不要追求学生思路跟教材一致，而要创设态度民主型、思维开放型的各种解法。教师在备课中要尽量挖掘富于变化的例题或习题等，通过课堂上的点拨、暗示等，发现不同的解题方法。训练学生的多向思维，发展学生的创造思维能力。
我们在探索上述两种证法时，进一步体会到数学知识之间的内在联系，上述证法巧妙之至，并由此得到例题编设的真谛.
三、注重研究性学习，整合知识的应用，发展学生的创新意识
通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。
在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，合理选材、组材，编制研究性学习素材激发和引导学生推广探究；通过快捷的思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以增强学生的创新意识。
（7）设抛物线的对称轴与准线交于点A，过点A作抛物线的割线ABC，过焦点F作与ABC平行的弦PQ，则有|AB|·|AC|=|FP|·|FQ|.
若将抛物线改成椭圆、双曲线又可以得到哪些新的结论呢？
用于研究性学习的开放题尽量有利于解题者充分利用已有数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，编制本身可以成为学生研究性学习的一项内容。
总之，新课程标准“以学生发展为本”的理念，大力倡导自主、合作、探究的学生方式，使学生会学数学，真正体验到学习的美妙，让学生走向成功的彼岸。只有数学教学理念同新课程基本理念与时俱进，学生的发展才是可持续的，通过教师在新课程基本理念下创造性的教学设计，可以让学生在教师创设的问题情境中主动探索学习，在问题的解决过程中理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学素质，培养理性思维。