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作为一线数学教师,每天都要面对学生大量的作业。如何有效地设计作业?如何让作业最大限度地放大其功能?这些都是我们在追求数学教学有效性、高效性中不可回避的问题。
一、数学作业设计要有针对性
即针对当天所学,设计一些即时性练习,帮助学生进一步消化和巩固课堂所学的知识,掌握相应的技能,养成具有独立应用知识的能力和习惯。
数学教师都喜欢在每一课的新知学习后,安排一些基本题,以助学生及时消化与巩固。如在师生共同推导出圆的周长或面积计算公式之后,一般会设计这样一些练习题,给出直径或半径求周长或面积,或联系圆的周长和面积公式的推导过程,出一些填空题或判断选择题,以利于学生进一步弄清圆周长与直径的关系、圆周率的意义、圆与转化后的近似的长方形的密切联系,从而加深对圆周长公式与面积公式的理解和应用。
二、数学作业设计要有童趣性
在中低年级的一些公开课上,我们常会看到这样的情境:教师用一个学生喜闻乐见的卡通人物引入课题,与学生一起去每个不同场所解决一些不同层次、不同要求的数学题。对这样的练习,学生往往抱有很大的热情和浓厚的兴趣。几道、十几道数学题在学生争先恐后的发言中快速解决了,这样的练习对学生而言根本就不是负担,而是一种有趣的游戏了。
三、数学作业设计要有激励性
我们要弱化作业的功利性功能,强化它的激励性功能。意思就是,不要一味地让学生在重复的、雷同的练习中,甚至是反复的抄写、默写中耗时费力,而要精心筛选题目,设计出不同层次、不同要求的题目,同时给予学生不同的激励语,鼓励学生不断深入练习。如可以在一份练习的开头写这样的温馨提示:“同学们,你们好!看到这些题目,你们会很熟悉,因为它们大多是你们平时经常见到的‘老朋友’。当然,你们还会结识一些‘新朋友’,赶快看看吧,祝你们成功!”在练习的最后有这样的提醒:“祝贺你已经顺利完成练习,是不是还需要检查一下?如有不会的题目,相信你一定会做出来。”这样的练习之所以受到学生的普遍欢迎,正是凸显了作业的激励性,从而调动了学生作业的积极性。
四、数学作业设计要有综合性
如“分数的性质”这一单元,其中有一个教学内容就是“比较分数的大小”,书中只有一个例题,就是比较两个异分母分数的大小。教过这部分内容的教师都知道,分数大小的比较方法远不止例题中所介绍的通分、画图等方法。所以,在上了这节课后,我又结合一些练习,陆陆续续与学生研究了多种比较方法。在后来进行单元复习时,我就向学生布置了这样一道作业:结合一些具体的例子,将比较分数大小的不同方法一一列举出来,下一课进行交流,比一比谁总结归纳的方法多。学生们对这项综合性作业热情很高,第二天的交流,学生争先恐后发言,唯恐自己的方法被别人捷足先登说去了。这次交流,既是对分数大小比较方法的一次比较全面的归纳,又是对这部分知识的又一次训练与巩固。这次作业,还带来了一个意外的收获,有个学生就所研究的内容,以“分数大小比较方法例谈”为题,写了一篇数学小论文,参加了省数学报的学生数学小论文评比,获得了一等奖。
五、数学作业设计要有实践性
数学来源于生活,数学知识又要应用于生活。我发现数学教学中,如果设计一些与学生生活密切相关的实践性作业会受到学生的欢迎,所以我们要结合平时的教学多设计此类型作业,让学生在实践操作中巩固所学,应用所学。
六、数学作业设计要有多样性
这个多样,一方面可以说是形式的多样,可以既有书面作业,又有口头作业,更有实践性作业;既有单纯的学科作业,也有学科间相容的综合性作业。如进行数学小实验、撰写数学小论文、开展数学调查等等,这些多样的作业调动了学生的多种智慧和能力共同参与,培养了学生的全面素质,发展了学生的综合能力。
另一方面,多样性还体现在作业层次的多样性上。为满足不同学生的需求,既要有关注优生“扬长”的作业,更要有关注学困生“补短” 的作业。我在学生中进行过一次调查,每个年级都有学生说喜欢教师分层布置作业。分层作业势必增加教师设计作业的时间和批改作业的难度,尽管如此,我们还是要不断地尝试分层布置作业这一模式,从而增强作业设计的科学性、针对性和实效性,提高作业训练的质量。
七、数学作业设计要有类比性
针对一些看似一样但解决问题的方法有区别的问题时,我们要通过设计一些比较性练习,以此引导学生在解决问题过程中进行区分,从而加深理解。如学习“公倍数和公因数”这一单元后,各种版本的作业练习中出现了许多应用这部分知识特别是应用最大公因数、最小公倍数两个知识解决的实际问题,学生在分别应用时问题不明显,但混在一起时就搞不清到底该用最大公因数还是最小公倍数的知识去解决,特别是中等偏下生问题最大。为此,我设计了一些内容看似一样但实质却不相同的练习,帮助学生区分。如:“把一张长24厘米、宽30厘米的长方形纸裁剪成大小一样但面积尽可能大的小正方形,小正方形的边长最大是多少?可以裁剪多少个?”这一道题是用最大公因数的知识去解决。类比题是:“把长3厘米、宽4厘米的一些小长方形拼成一个大正方形,正方形的边长至少是多少厘米?至少需要几个这样的长方形?”很明显,这一道题是用最小公倍数的知识去解决。经过比较,学生发现了题目的特点,还总结出大的剪成小的方法是什么,小的拼成大的方法又是什么等等。两道类比性练习起到了做十道同类型练习的作用。
八、数学作业设计要有反思性
这主要是指针对一个单元或一个章节的典型错题,教师在深入反思的基础上进行有针对性、个性化的作业设计。这种作业的设计内容一般包括三个部分,即基础题、易混易错题、拓展题,学生可根据自己的实际水平自选题目。这样的作业直接指向了学生知识的薄弱环节,具有层次性和发展性,深受学生欢迎。
(责编杜华)
一、数学作业设计要有针对性
即针对当天所学,设计一些即时性练习,帮助学生进一步消化和巩固课堂所学的知识,掌握相应的技能,养成具有独立应用知识的能力和习惯。
数学教师都喜欢在每一课的新知学习后,安排一些基本题,以助学生及时消化与巩固。如在师生共同推导出圆的周长或面积计算公式之后,一般会设计这样一些练习题,给出直径或半径求周长或面积,或联系圆的周长和面积公式的推导过程,出一些填空题或判断选择题,以利于学生进一步弄清圆周长与直径的关系、圆周率的意义、圆与转化后的近似的长方形的密切联系,从而加深对圆周长公式与面积公式的理解和应用。
二、数学作业设计要有童趣性
在中低年级的一些公开课上,我们常会看到这样的情境:教师用一个学生喜闻乐见的卡通人物引入课题,与学生一起去每个不同场所解决一些不同层次、不同要求的数学题。对这样的练习,学生往往抱有很大的热情和浓厚的兴趣。几道、十几道数学题在学生争先恐后的发言中快速解决了,这样的练习对学生而言根本就不是负担,而是一种有趣的游戏了。
三、数学作业设计要有激励性
我们要弱化作业的功利性功能,强化它的激励性功能。意思就是,不要一味地让学生在重复的、雷同的练习中,甚至是反复的抄写、默写中耗时费力,而要精心筛选题目,设计出不同层次、不同要求的题目,同时给予学生不同的激励语,鼓励学生不断深入练习。如可以在一份练习的开头写这样的温馨提示:“同学们,你们好!看到这些题目,你们会很熟悉,因为它们大多是你们平时经常见到的‘老朋友’。当然,你们还会结识一些‘新朋友’,赶快看看吧,祝你们成功!”在练习的最后有这样的提醒:“祝贺你已经顺利完成练习,是不是还需要检查一下?如有不会的题目,相信你一定会做出来。”这样的练习之所以受到学生的普遍欢迎,正是凸显了作业的激励性,从而调动了学生作业的积极性。
四、数学作业设计要有综合性
如“分数的性质”这一单元,其中有一个教学内容就是“比较分数的大小”,书中只有一个例题,就是比较两个异分母分数的大小。教过这部分内容的教师都知道,分数大小的比较方法远不止例题中所介绍的通分、画图等方法。所以,在上了这节课后,我又结合一些练习,陆陆续续与学生研究了多种比较方法。在后来进行单元复习时,我就向学生布置了这样一道作业:结合一些具体的例子,将比较分数大小的不同方法一一列举出来,下一课进行交流,比一比谁总结归纳的方法多。学生们对这项综合性作业热情很高,第二天的交流,学生争先恐后发言,唯恐自己的方法被别人捷足先登说去了。这次交流,既是对分数大小比较方法的一次比较全面的归纳,又是对这部分知识的又一次训练与巩固。这次作业,还带来了一个意外的收获,有个学生就所研究的内容,以“分数大小比较方法例谈”为题,写了一篇数学小论文,参加了省数学报的学生数学小论文评比,获得了一等奖。
五、数学作业设计要有实践性
数学来源于生活,数学知识又要应用于生活。我发现数学教学中,如果设计一些与学生生活密切相关的实践性作业会受到学生的欢迎,所以我们要结合平时的教学多设计此类型作业,让学生在实践操作中巩固所学,应用所学。
六、数学作业设计要有多样性
这个多样,一方面可以说是形式的多样,可以既有书面作业,又有口头作业,更有实践性作业;既有单纯的学科作业,也有学科间相容的综合性作业。如进行数学小实验、撰写数学小论文、开展数学调查等等,这些多样的作业调动了学生的多种智慧和能力共同参与,培养了学生的全面素质,发展了学生的综合能力。
另一方面,多样性还体现在作业层次的多样性上。为满足不同学生的需求,既要有关注优生“扬长”的作业,更要有关注学困生“补短” 的作业。我在学生中进行过一次调查,每个年级都有学生说喜欢教师分层布置作业。分层作业势必增加教师设计作业的时间和批改作业的难度,尽管如此,我们还是要不断地尝试分层布置作业这一模式,从而增强作业设计的科学性、针对性和实效性,提高作业训练的质量。
七、数学作业设计要有类比性
针对一些看似一样但解决问题的方法有区别的问题时,我们要通过设计一些比较性练习,以此引导学生在解决问题过程中进行区分,从而加深理解。如学习“公倍数和公因数”这一单元后,各种版本的作业练习中出现了许多应用这部分知识特别是应用最大公因数、最小公倍数两个知识解决的实际问题,学生在分别应用时问题不明显,但混在一起时就搞不清到底该用最大公因数还是最小公倍数的知识去解决,特别是中等偏下生问题最大。为此,我设计了一些内容看似一样但实质却不相同的练习,帮助学生区分。如:“把一张长24厘米、宽30厘米的长方形纸裁剪成大小一样但面积尽可能大的小正方形,小正方形的边长最大是多少?可以裁剪多少个?”这一道题是用最大公因数的知识去解决。类比题是:“把长3厘米、宽4厘米的一些小长方形拼成一个大正方形,正方形的边长至少是多少厘米?至少需要几个这样的长方形?”很明显,这一道题是用最小公倍数的知识去解决。经过比较,学生发现了题目的特点,还总结出大的剪成小的方法是什么,小的拼成大的方法又是什么等等。两道类比性练习起到了做十道同类型练习的作用。
八、数学作业设计要有反思性
这主要是指针对一个单元或一个章节的典型错题,教师在深入反思的基础上进行有针对性、个性化的作业设计。这种作业的设计内容一般包括三个部分,即基础题、易混易错题、拓展题,学生可根据自己的实际水平自选题目。这样的作业直接指向了学生知识的薄弱环节,具有层次性和发展性,深受学生欢迎。
(责编杜华)