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中国分类号：G633.6
数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。因此，我们要充分重视初中数学教学中学生思维能力的培养。
一、发挥学生主体作用，调动学生思维积极性
教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智力活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智力的过程。也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而扩大认知结构的过程。以学生为主体，就是要求教师把学生看成学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，培养和发展学生的思维能力和创新精神；要求教师不断改进教学方法，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养。主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在日常生产和生活中的重要作用。
二、教会学生思维方法，培养正确思维方式
孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆"。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为三类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，第三是数据统计，即"代数"、"几何""统计"。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法、列表法和树状图等。
三、关注数学思维品质，促进学生思维发展
数学思维品质是衡量学生思维能力优劣的标志之一。在教学一个年级或一个班级中有的学生很聪明，而有的学生却不那么聪明，除了先天因素外，更主要是后天培养造成的。聪明的学生，他们善于联想、归纳、推理、概括、探究，善于抓住事物的本质属性，善于找到解决问题的途径和方法，他们的数学思维品质超群，是他们数学学习成功的重要因素；而不那么聪明的学生，其实并不是他们比别人笨，关键是他们没有良好的数学思维品质作为学习数学的支撑点，因而对学习数学比较吃力；因此，在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：K是什么数时，方程KX2-（2K+1）X+K=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2K+1）]2-4K·K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作为本题答案那就错了，因为当K=0时，原方程不是二次方程，所以在K>-14还得把K=0这个值排除。正确的答案应是-140时，原方程有两个不相等的实数根。
四、注重学生思维创新，揭示数学思维过程
数学课堂是培养学生数学创新思维能力的主要阵地，数学创新思维能力的培养是现代数学教学的要求，也是新课程改革的最基本的要求。因此在教学中，我设法通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，激发、培养学生创新思维的积极性、主动性。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋递进式发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。"螺旋递进式"的问题模式，是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，反过来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。如在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为12，底边长为14，求周长。（学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。）生1：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，周长是多少？生2：应该分两种情况讨论，如果腰长是3，则周长是3×2+6=12；如果腰长是6，则周长是6×2+3=15。师：两种情况都成立吗？生3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大于第三边，所以腰长不能取"3"。师：回答得非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为x，底边长y最大不能超过多少？最小不能低于多少？教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种"螺旋递进式"的问题模式，促进学生思维的发展。
数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。因此，我们要充分重视初中数学教学中学生思维能力的培养。
一、发挥学生主体作用，调动学生思维积极性
教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智力活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智力的过程。也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而扩大认知结构的过程。以学生为主体，就是要求教师把学生看成学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，培养和发展学生的思维能力和创新精神；要求教师不断改进教学方法，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养。主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在日常生产和生活中的重要作用。
二、教会学生思维方法，培养正确思维方式
孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆"。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为三类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，第三是数据统计，即"代数"、"几何""统计"。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法、列表法和树状图等。
三、关注数学思维品质，促进学生思维发展
数学思维品质是衡量学生思维能力优劣的标志之一。在教学一个年级或一个班级中有的学生很聪明，而有的学生却不那么聪明，除了先天因素外，更主要是后天培养造成的。聪明的学生，他们善于联想、归纳、推理、概括、探究，善于抓住事物的本质属性，善于找到解决问题的途径和方法，他们的数学思维品质超群，是他们数学学习成功的重要因素；而不那么聪明的学生，其实并不是他们比别人笨，关键是他们没有良好的数学思维品质作为学习数学的支撑点，因而对学习数学比较吃力；因此，在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：K是什么数时，方程KX2-（2K+1）X+K=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2K+1）]2-4K·K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作为本题答案那就错了，因为当K=0时，原方程不是二次方程，所以在K>-14还得把K=0这个值排除。正确的答案应是-14
四、注重学生思维创新，揭示数学思维过程
数学课堂是培养学生数学创新思维能力的主要阵地，数学创新思维能力的培养是现代数学教学的要求，也是新课程改革的最基本的要求。因此在教学中，我设法通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，激发、培养学生创新思维的积极性、主动性。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋递进式发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。"螺旋递进式"的问题模式，是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，反过来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。如在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为12，底边长为14，求周长。（学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。）生1：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，周长是多少？生2：应该分两种情况讨论，如果腰长是3，则周长是3×2+6=12；如果腰长是6，则周长是6×2+3=15。师：两种情况都成立吗？生3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大于第三边，所以腰长不能取"3"。师：回答得非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为x，底边长y最大不能超过多少？最小不能低于多少？教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种"螺旋递进式"的问题模式，促进学生思维的发展。